图像形态学

在图像处理中，形态学（Morphology） 是一种基于图像中物体形状的处理方法，通常用于二值图像和灰度图像。它通过腐蚀、膨胀等基本操作，结合开运算、闭运算、梯度运算、顶帽、黑帽等派生操作，来实现去噪、边缘检测、连接或断开物体等目的。

在 OpenCV 中，常用函数有：

cv2.erode() —— 腐蚀
cv2.dilate() —— 膨胀
cv2.morphologyEx() —— 各类高级形态学操作（开运算、闭运算、梯度、顶帽、黑帽）

准备图片：

sun.png

wenzi.png

zhiwen.png

zhiwen_duan.png

1. 图像腐蚀（Erosion）

原理

腐蚀操作的本质是：取局部最小值。
在二值图像中，腐蚀会“侵蚀”白色区域（前景），使得物体的边界缩小，细小的高亮噪点被去除。

公式：

即：结构元素 B 在图像 A 上滑动，若完全落在前景内，则该像素保留，否则被侵蚀。

OpenCV 函数

cv2.erode(src, kernel, dst, anchor, iterations, borderType, borderValue)

src：输入图像
kernel：卷积核（结构元素），默认为 3×3 矩形
iterations：迭代次数，越大腐蚀越明显

参数名	默认值	类型 / 取值	作用说明
src	必填	图像对象	输入图像，可以是二值图、灰度图或彩色图。
kernel	`None`（默认 3×3 矩形）	`numpy.ndarray`	卷积核（结构元素），决定腐蚀范围和形状。
dst	`None`	图像对象	输出图像，和 `src` 类型、大小相同。通常不写，函数会返回结果。
anchor	`(-1,-1)`（核中心）	`(x,y)` 坐标	核的参考点位置。默认在中心。
iterations	`1`	整数	腐蚀迭代次数，数值越大，腐蚀越严重。
borderType	`cv2.BORDER_CONSTANT`	OpenCV 边界模式	边界扩展方式。- `BORDER_CONSTANT` 常数填充- `BORDER_REPLICATE` 复制边缘- `BORDER_REFLECT` 镜像填充
borderValue	`0`（黑色）	数值	当 `borderType=BORDER_CONSTANT` 时使用，表示填充颜色。

代码示例

import cv2
import numpy as npsun = cv2.imread('sun.png')
cv2.imshow('sun', sun)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((3,3), np.uint8)  # 3×3核
erosion_1 = cv2.erode(sun, kernel, iterations=2)  # 腐蚀2次
cv2.imshow('sun_erode', erosion_1)
cv2.waitKey(0)

说明：

如果 kernel 改为 5×5，腐蚀会更明显。
如果 iterations 改为 5，物体会被“蚕食”得更多。

2. 图像膨胀（Dilation）

原理

膨胀操作的本质是：取局部最大值。
在二值图像中，膨胀会“扩张”白色区域，使得物体边界扩大，细小的黑洞被填充。

公式：

OpenCV 函数

cv2.dilate(img, kernel, iterations)

参数名	默认值	类型 / 取值	作用说明
src	必填	图像对象	输入图像，可以是二值图、灰度图或彩色图。
kernel	`None`（默认 3×3 矩形）	`numpy.ndarray`	卷积核（结构元素），决定膨胀范围和形状。
dst	`None`	图像对象	输出图像，和 `src` 类型、大小相同。通常不写，函数会返回结果。
anchor	`(-1,-1)`（核中心）	`(x,y)` 坐标	核的参考点位置。默认在中心。
iterations	`1`	整数	膨胀迭代次数，数值越大，膨胀越明显。
borderType	`cv2.BORDER_CONSTANT`	OpenCV 边界模式	边界扩展方式。- `BORDER_CONSTANT` 常数填充- `BORDER_REPLICATE` 复制边缘- `BORDER_REFLECT` 镜像填充
borderValue	`0`（黑色）	数值	当 `borderType=BORDER_CONSTANT` 时使用，表示填充颜色。

代码示例

wenzi = cv2.imread('wenzi.png')
cv2.imshow('wenzi', wenzi)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((2,2), np.uint8)
wenzi_new = cv2.dilate(wenzi, kernel, iterations=2)
cv2.imshow('wenzi_dilate', wenzi_new)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

说明：

kernel 越大，膨胀效果越明显。
常用于加粗文字、填补小空洞。

morphologyEx函数

cv2.morphologyEx(src, op, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]]) -> dst

参数名	默认值	类型 / 取值	作用说明
src	必填	图像对象	输入图像，可以是二值、灰度或彩色图。
op	必填	整数常量	指定形态学操作类型（见下表）。
kernel	`None`（默认 3×3 矩形）	`numpy.ndarray`	卷积核（结构元素），决定操作范围和形状。
dst	`None`	图像对象	输出图像，与 `src` 类型、大小相同。通常不写，函数会返回结果。
anchor	`(-1,-1)`（核中心）	`(x,y)` 坐标	核的参考点位置。默认在中心。
iterations	`1`	整数	操作迭代次数，数值越大效果越强。
borderType	`cv2.BORDER_CONSTANT`	OpenCV 边界模式	边界扩展方式。
borderValue	`0`（黑色）	数值	当 `borderType=BORDER_CONSTANT` 时使用，表示填充值。

3. 开运算与闭运算

（1）开运算（Opening）

先腐蚀后膨胀。

作用：去除小噪点、分离粘连物体。

kernel = np.ones((2,2), np.uint8)
zhiwen = cv2.imread('zhiwen.png')
zhiwen_new = cv2.morphologyEx(zhiwen, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
cv2.imshow('zhiwen_OPEN', zhiwen_new)

（2）闭运算（Closing）

先膨胀后腐蚀。

作用：填补小黑洞、连接相邻物体。(指纹断点被连接)

kernel = np.ones((4,4), np.uint8)
zhiwen_duan = cv2.imread('zhiwen_duan.png')
zhiwen_new = cv2.morphologyEx(zhiwen_duan, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
cv2.imshow('zhiwen_duan_CLOSE', zhiwen_new)

4. 形态学梯度（Gradient）

原理

梯度 = 膨胀 - 腐蚀
它突出显示物体的边缘区域，常用于边缘检测。

代码示例

wenzi = cv2.imread('wenzi.png', 0)
cv2.imshow('wenzi', wenzi)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((2, 2), np.uint8)  # 设置kernel大小
# 膨胀
pz_wenzi = cv2.dilate(wenzi, kernel, iterations=1)
cv2.imshow('wenzi_dilate', pz_wenzi)
cv2.waitKey(0)# 腐蚀
fs_wenzi = cv2.erode(wenzi, kernel, iterations=1)
cv2.imshow('wenzi_erode', fs_wenzi)
cv2.waitKey(0)# 膨胀 - 腐蚀
bianyuan = cv2.morphologyEx(wenzi, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)
cv2.imshow('wenzi_GRADIENT', bianyuan)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

以下三张图为：原图膨胀后；原图腐蚀后；原图梯度后

5. 顶帽与黑帽运算

（1）顶帽（Top Hat）

顶帽 = 原始图像 - 开运算结果

突出图像中比周围亮的部分（亮斑检测）。

（2）黑帽（Black Hat）

黑帽 = 闭运算结果 - 原始图像

突出图像中比周围暗的部分（暗斑检测）。

代码示例

sun = cv2.imread('sun.png', 0)
cv2.imshow('sun', sun)
cv2.waitKey(0)kernel = np.ones((2, 2), np.uint8)  # 设置kernel大小
# 开运算
open_sun = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
cv2.imshow('sun_OPEN', open_sun)
cv2.waitKey(0)# 顶帽运算
tophat = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
cv2.imshow('sun_TOPHAT', tophat)
cv2.waitKey(0)# 闭运算
close_sun = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
cv2.imshow('sun_CLOSE', close_sun)
cv2.waitKey(0)# 黑帽运算
blackhat = cv2.morphologyEx(sun, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
cv2.imshow('sun_BLACKHAT', blackhat)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

以下图片为：开运算、顶帽、闭运算、黑帽