本文重点

随机变量是概率论与统计学中的核心概念,用于将随机现象的抽象结果转化为可量化的数值。根据取值特性的不同,随机变量可分为离散型和连续型两大类。

在前面的课程中我们学习了随机变量,随机变量可以理解为一个函数,通过这个函数我们就可以将随机试验中的结果数值化了,随机变量有两种类型,一种类型是离散型随机变量,另外一种类型是连续型随机变量。

随机变量的类型

离散型随机变量

离散型随机变量是指其可能取值为有限个或可数无限个的随机变量。其取值可以按一定次序一一列出,例如掷骰子的结果(1至6)、某商店一天内的顾客数量(0,1,2,…)等。

核心特性

  • 可列性:取值范围为可数集,如自然数或有限个具体数值。
  • 概率质量函数(PMF):通过概率质量函数描述每个可能取值的概率,满足:

连续型随机变量

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