SHA-512 是 SHA-2（Secure Hash Algorithm 2）系列密码散列函数的重要成员，由美国国家安全局（NSA）设计，2001 年被纳入 NIST（美国国家标准与技术研究院）的 FIPS 180 标准，后经 FIPS 180-2、FIPS 180-3、FIPS 180-4 多次更新，成为目前广泛应用的哈希算法之一。
1 算法基本特性
SHA-512 的核心参数决定了其运算规模和安全等级，具体如下：
参数 | 数值 / 说明 |
输出哈希值长度 | 512 位（64 字节），固定长度输出 |
消息块大小 | 1024 位（128 字节），分块处理的基本单位 |
字长 | 64 位，所有运算基于 64 位寄存器执行 |
运算轮数 | 80 轮，每轮使用不同的函数和常量 |
抗碰撞安全强度 | 256 位（理论上找到碰撞需 2²⁵⁶次运算） |
消息扩展后字数量 | 80 个（从 16 个原始消息字扩展而来） |
2 核心设计原理
SHA-512 基于Merkle-Damgård 结构，这是一种迭代型哈希函数设计框架，核心思想是：将任意长度的输入消息转换为固定长度的哈希值，过程分为 “消息预处理→分块迭代压缩→最终哈希值生成” 三部分，通过 “压缩函数” 对每块消息进行处理，并更新哈希状态。
3 详细流程
3.1 消息预处理（填充）
为了让输入消息长度满足分块要求（1024 位的整数倍），需对原始消息进行填充，步骤如下：
第一步：补 “1”
在原始消息末尾添加一个二进制位 “1”（即 0x80）。
第二步：补 “0”
继续添加 k 个二进制位 “0”，使得填充后消息的长度满足：
(原始消息长度 + 1 + k) mod 1024 = 896（即剩余空间恰好为 128 位，用于存储原始消息的长度）。
第三步：补长度信息
在末尾添加 128 位的 “原始消息位长度”（大端序表示）。例如，若原始消息长度为 n 位，则添加 n 的 128 位二进制表示。
示例：若原始消息长度为 1000 位，则：
1000 + 1 + k ≡ 896 mod 1024 → k = 896 - 1001 mod 1024 = 919 位（补 919 个 0），最后补 128 位长度信息，总长度为 1000+1+919+128=2048 位（2 个 1024 位块）。
3.2 初始化哈希值（初始向量）
SHA-512 的初始哈希值由 8 个 64 位常量组成，这些常量来自前 8 个质数（2、3、5、7、11、13、17、19）的立方根小数部分的前 64 位，具体值如下：
变量 | 十六进制值（64 位） | 变量 | 十六进制值（64 位） |
H₀ | 0x6a09e667f3bcc908 | H₄ | 0x510e527fade682d1 |
H₁ | 0xbb67ae8584caa73b | H₅ | 0x9b05688c2b3e6c1f |
H₂ | 0x3c6ef372fe94f82b | H₆ | 0x1f83d9abfb41bd6b |
H₃ | 0xa54ff53a5f1d36f1 | H₇ | 0x5be0cd19137e2179 |
这些值将作为压缩运算的初始状态，每处理一个 1024 位块后更新。
3.3 消息扩展（生成 80 个消息字）
每个 1024 位的消息块会被拆分为 16 个 64 位字（记为 W₀~W₁₅），再通过扩展算法生成剩余 64 个字（W₁₆~W₇₉），公式如下：
Wt=σ1(Wt−2)+Wt−7+σ0(Wt−15)+Wt−16
其中：
σ0(x)=ROTR1(x)⊕ROTR8(x)⊕SHR7(x)
（ROTR 为循环右移，SHR 为逻辑右移）
σ1(x)=ROTR19(x)⊕ROTR61(x)⊕SHR6(x)
所有运算为 64 位无符号整数加法（模 2⁶⁴）。
3.4 压缩函数（80 轮迭代运算）
对每个消息块，压缩函数会基于扩展后的 80 个消息字（W₀~W₇₉）进行 80 轮运算，更新哈希状态。过程如下：
（1）初始化轮变量
将当前哈希值（H₀~H₇）复制到 8 个临时变量中：
a = H₀, b = H₁, c = H₂, d = H₃, e = H₄, f = H₅, g = H₇, h = H₇。
（2）80 轮迭代（每轮更新变量）
每一轮 t（0≤t≤79）的运算公式为：
T1=h+∑1(e)+Ch(e,f,g)+Kt+Wt
T2=∑0(a)+Maj(a,b,c)
h=g
g=f
f=e
e=d+T1
d=c
c=b
b=a
a=T1+T2
其中：
Kₜ：80 个 64 位轮常量，来自前 80 个质数的平方根小数部分的前 64 位（固定值，可查表）。
核心函数：
Ch(x,y,z)=(x&y)⊕(¬x&z)（选择函数：若 x 为 1 则选 y，否则选 z）
Maj(x,y,z)=(x&y)⊕(x&z)⊕(y&z)（多数函数：返回 x、y、z 中出现次数最多的值）
∑0(x)=ROTR28(x)⊕ROTR34(x)⊕ROTR39(x)
∑1(x)=ROTR14(x)⊕ROTR18(x)⊕ROTR41(x)
（3）更新哈希值
80 轮结束后，将临时变量与初始哈希值相加（模 2⁶⁴），得到新的哈希状态：
H0=H0+a
H1=H1+b
...
H7=H7+h
3.5 生成最终哈希值
所有消息块处理完成后，将最终的 H₀~H₇按顺序拼接（大端序），得到 512 位的 SHA-512 哈希值。
4 算法特点
- 高安全性：512 位输出长度和 256 位抗碰撞强度，适用于高安全需求场景（如数字签名、区块链）。
- 雪崩效应：输入消息的微小变化（如 1 位翻转）会导致输出哈希值完全不同，确保数据完整性校验的可靠性。
- 不可逆性：从哈希值无法反推原始消息，适合存储密码（结合盐值使用）。
- 高效性：相比 SHA-1，运算复杂度更高，但现代硬件（如 CPU 指令集优化）可实现高效计算。
5 应用场景
- 数字签名：如用于 PDF、软件包的签名验证，确保文件未被篡改。
- 区块链：比特币等加密货币中用于生成区块哈希，保证链上数据不可篡改。
- 数据校验：大型文件传输（如备份、分布式存储）的完整性校验。
密码存储：将用户密码通过 SHA-512（加盐）哈希后存储，避免明文泄露。
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