在学习江协科技PID课程时，做一些笔记，对应视频1-4，对应代码：02，03，04，05

02-位置式PID定速控制

main.c:

#include "stm32f10x.h"                  // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "LED.h"
#include "Timer.h"
#include "Key.h"
#include "RP.h"
#include "Motor.h"
#include "Encoder.h"
#include "Serial.h"uint8_t KeyNum;/*定义变量*/
float Target, Actual, Out;			//目标值，实际值，输出值
float Kp, Ki, Kd;					//比例项，积分项，微分项的权重
float Error0, Error1, ErrorInt;		//本次误差，上次误差，误差积分int main(void)
{/*模块初始化*/OLED_Init();		//OLED初始化Key_Init();			//非阻塞式按键初始化Motor_Init();		//电机初始化Encoder_Init();		//编码器初始化RP_Init();			//电位器旋钮初始化Serial_Init();		//串口初始化，波特率9600Timer_Init();		//定时器初始化，定时中断时间1ms/*OLED打印一个标题*/OLED_Printf(0, 0, OLED_8X16, "Speed Control");OLED_Update();while (1){/*按键修改目标值*//*解除以下注释后，记得屏蔽电位器旋钮修改目标值的代码*/
//		KeyNum = Key_GetNum();		//获取键码
//		if (KeyNum == 1)			//如果K1按下
//		{
//			Target += 10;			//目标值加10
//		}
//		if (KeyNum == 2)			//如果K2按下
//		{
//			Target -= 10;			//目标值减10
//		}
//		if (KeyNum == 3)			//如果K3按下
//		{
//			Target = 0;				//目标值归0
//		}/*电位器旋钮修改Kp、Ki、Kd和目标值*//*RP_GetValue函数返回电位器旋钮的AD值，范围：0~4095*//* 除4095.0可以把AD值归一化，再乘上一个系数，可以调整到一个合适的范围*/Kp = RP_GetValue(1) / 4095.0 * 2;				//修改Kp，调整范围：0~2Ki = RP_GetValue(2) / 4095.0 * 2;				//修改Ki，调整范围：0~2Kd = RP_GetValue(3) / 4095.0 * 2;				//修改Kd，调整范围：0~2Target = RP_GetValue(4) / 4095.0 * 300 - 150;	//修改目标值，调整范围：-150~150/*OLED显示*/OLED_Printf(0, 16, OLED_8X16, "Kp:%4.2f", Kp);			//显示KpOLED_Printf(0, 32, OLED_8X16, "Ki:%4.2f", Ki);			//显示KiOLED_Printf(0, 48, OLED_8X16, "Kd:%4.2f", Kd);			//显示KdOLED_Printf(64, 16, OLED_8X16, "Tar:%+04.0f", Target);	//显示目标值OLED_Printf(64, 32, OLED_8X16, "Act:%+04.0f", Actual);	//显示实际值OLED_Printf(64, 48, OLED_8X16, "Out:%+04.0f", Out);		//显示输出值OLED_Update();	//OLED更新，调用显示函数后必须调用此函数更新，否则显示的内容不会更新到OLED上Serial_Printf("%f,%f,%f\r\n", Target, Actual, Out);		//串口打印目标值、实际值和输出值//配合SerialPlot绘图软件，可以显示数据的波形}
}void TIM1_UP_IRQHandler(void)
{/*定义静态变量（默认初值为0，函数退出后保留值和存储空间）*/static uint16_t Count;		//用于计次分频if (TIM_GetITStatus(TIM1, TIM_IT_Update) == SET){/*每隔1ms，程序执行到这里一次*/Key_Tick();				//调用按键的Tick函数/*计次分频*/Count ++;				//计次自增if (Count >= 40)		//如果计次40次，则if成立，即if每隔40ms进一次{Count = 0;			//计次清零，便于下次计次/*获取实际速度值*//*Encoder_Get函数，可以获取两次读取编码器的计次值增量*//*此值正比于速度，所以可以表示速度，但它的单位并不是速度的标准单位*//*此处每隔40ms获取一次计次值增量，电机旋转一周的计次值增量约为408*//*因此如果想转换为标准单位，比如转/秒*//*则可将此句代码改成Actual = Encoder_Get() / 408.0 / 0.04;*/Actual = Encoder_Get();/*获取本次误差和上次误差*/Error1 = Error0;			//获取上次误差Error0 = Target - Actual;	//获取本次误差，目标值减实际值，即为误差值/*误差积分（累加）*//*如果Ki不为0，才进行误差积分，这样做的目的是便于调试*//*因为在调试时，我们可能先把Ki设置为0，这时积分项无作用，误差消除不了，误差积分会积累到很大的值*//*后续一旦Ki不为0，那么因为误差积分已经积累到很大的值了，这就导致积分项疯狂输出，不利于调试*/if (Ki != 0)				//如果Ki不为0{ErrorInt += Error0;		//进行误差积分}else						//否则{ErrorInt = 0;			//误差积分直接归0}/*PID计算*//*使用位置式PID公式，计算得到输出值*/Out = Kp * Error0 + Ki * ErrorInt + Kd * (Error0 - Error1);/*输出限幅*/if (Out > 100) {Out = 100;}		//限制输出值最大为100if (Out < -100) {Out = -100;}	//限制输出值最小为100/*执行控制*//*输出值给到电机PWM*//*因为此函数的输入范围是-100~100，所以上面输出限幅，需要给Out值限定在-100~100*/Motor_SetPWM(Out);}TIM_ClearITPendingBit(TIM1, TIM_IT_Update);}
}

03-增量式PID定速控制

main.c:

#include "stm32f10x.h"                  // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "LED.h"
#include "Timer.h"
#include "Key.h"
#include "RP.h"
#include "Motor.h"
#include "Encoder.h"
#include "Serial.h"uint8_t KeyNum;/*定义变量*/
float Target, Actual, Out;			//目标值，实际值，输出值
float Kp, Ki, Kd;					//比例项，积分项，微分项的权重
float Error0, Error1, Error2;		//本次误差，上次误差，上上次误差int main(void)
{/*模块初始化*/OLED_Init();		//OLED初始化Key_Init();			//非阻塞式按键初始化Motor_Init();		//电机初始化Encoder_Init();		//编码器初始化RP_Init();			//电位器旋钮初始化Serial_Init();		//串口初始化，波特率9600Timer_Init();		//定时器初始化，定时中断时间1ms/*OLED打印一个标题*/OLED_Printf(0, 0, OLED_8X16, "Speed Control");OLED_Update();while (1){/*按键修改目标值*//*解除以下注释后，记得屏蔽电位器旋钮修改目标值的代码*/
//		KeyNum = Key_GetNum();		//获取键码
//		if (KeyNum == 1)			//如果K1按下
//		{
//			Target += 10;			//目标值加10
//		}
//		if (KeyNum == 2)			//如果K2按下
//		{
//			Target -= 10;			//目标值减10
//		}
//		if (KeyNum == 3)			//如果K3按下
//		{
//			Target = 0;				//目标值归0
//		}/*电位器旋钮修改Kp、Ki、Kd和目标值*//*RP_GetValue函数返回电位器旋钮的AD值，范围：0~4095*//* 除4095.0可以把AD值归一化，再乘上一个系数，可以调整到一个合适的范围*/Kp = RP_GetValue(1) / 4095.0 * 2;				//修改Kp，调整范围：0~2Ki = RP_GetValue(2) / 4095.0 * 2;				//修改Ki，调整范围：0~2Kd = RP_GetValue(3) / 4095.0 * 2;				//修改Kd，调整范围：0~2Target = RP_GetValue(4) / 4095.0 * 300 - 150;	//修改目标值，调整范围：-150~150/*OLED显示*/OLED_Printf(0, 16, OLED_8X16, "Kp:%4.2f", Kp);			//显示KpOLED_Printf(0, 32, OLED_8X16, "Ki:%4.2f", Ki);			//显示KiOLED_Printf(0, 48, OLED_8X16, "Kd:%4.2f", Kd);			//显示KdOLED_Printf(64, 16, OLED_8X16, "Tar:%+04.0f", Target);	//显示目标值OLED_Printf(64, 32, OLED_8X16, "Act:%+04.0f", Actual);	//显示实际值OLED_Printf(64, 48, OLED_8X16, "Out:%+04.0f", Out);		//显示输出值OLED_Update();	//OLED更新，调用显示函数后必须调用此函数更新，否则显示的内容不会更新到OLED上Serial_Printf("%f,%f,%f\r\n", Target, Actual, Out);		//串口打印目标值、实际值和输出值//配合SerialPlot绘图软件，可以显示数据的波形}
}void TIM1_UP_IRQHandler(void)
{/*定义静态变量（默认初值为0，函数退出后保留值和存储空间）*/static uint16_t Count;		//用于计次分频if (TIM_GetITStatus(TIM1, TIM_IT_Update) == SET){/*每隔1ms，程序执行到这里一次*/Key_Tick();				//调用按键的Tick函数/*计次分频*/Count ++;				//计次自增if (Count >= 40)		//如果计次40次，则if成立，即if每隔40ms进一次{Count = 0;			//计次清零，便于下次计次/*获取实际速度值*//*Encoder_Get函数，可以获取两次读取编码器的计次值增量*//*此值正比于速度，所以可以表示速度，但它的单位并不是速度的标准单位*//*此处每隔40ms获取一次计次值增量，电机旋转一周的计次值增量约为408*//*因此如果想转换为标准单位，比如转/秒*//*则可将此句代码改成Actual = Encoder_Get() / 408.0 / 0.04;*/Actual = Encoder_Get();/*获取本次误差、上次误差和上上次误差*/Error2 = Error1;			//获取上上次误差Error1 = Error0;			//获取上次误差Error0 = Target - Actual;	//获取本次误差，目标值减实际值，即为误差值/*PID计算*//*使用增量式PID公式，计算得到输出值*/Out += Kp * (Error0 - Error1) + Ki * Error0+ Kd * (Error0 - 2 * Error1 + Error2);/*输出限幅*/if (Out > 100) {Out = 100;}		//限制输出值最大为100if (Out < -100) {Out = -100;}	//限制输出值最小为100/*执行控制*//*输出值给到电机PWM*//*因为此函数的输入范围是-100~100，所以上面输出限幅，需要给Out值限定在-100~100*/Motor_SetPWM(Out);}TIM_ClearITPendingBit(TIM1, TIM_IT_Update);}
}

04-位置式PID定位置控制

main.c:

#include "stm32f10x.h"                  // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "LED.h"
#include "Timer.h"
#include "Key.h"
#include "RP.h"
#include "Motor.h"
#include "Encoder.h"
#include "Serial.h"uint8_t KeyNum;/*定义变量*/
float Target, Actual, Out;			//目标值，实际值，输出值
float Kp, Ki, Kd;					//比例项，积分项，微分项的权重
float Error0, Error1, ErrorInt;		//本次误差，上次误差，误差积分int main(void)
{/*模块初始化*/OLED_Init();		//OLED初始化Key_Init();			//非阻塞式按键初始化Motor_Init();		//电机初始化Encoder_Init();		//编码器初始化RP_Init();			//电位器旋钮初始化Serial_Init();		//串口初始化，波特率9600Timer_Init();		//定时器初始化，定时中断时间1ms/*OLED打印一个标题*/OLED_Printf(0, 0, OLED_8X16, "Location Control");OLED_Update();while (1){/*按键修改目标值*//*解除以下注释后，记得屏蔽电位器旋钮修改目标值的代码*/
//		KeyNum = Key_GetNum();		//获取键码
//		if (KeyNum == 1)			//如果K1按下
//		{
//			Target += 10;			//目标值加10
//		}
//		if (KeyNum == 2)			//如果K2按下
//		{
//			Target -= 10;			//目标值减10
//		}
//		if (KeyNum == 3)			//如果K3按下
//		{
//			Target = 0;				//目标值归0
//		}/*电位器旋钮修改Kp、Ki、Kd和目标值*//*RP_GetValue函数返回电位器旋钮的AD值，范围：0~4095*//* 除4095.0可以把AD值归一化，再乘上一个系数，可以调整到一个合适的范围*/Kp = RP_GetValue(1) / 4095.0 * 2;				//修改Kp，调整范围：0~2Ki = RP_GetValue(2) / 4095.0 * 2;				//修改Ki，调整范围：0~2Kd = RP_GetValue(3) / 4095.0 * 2;				//修改Kd，调整范围：0~2Target = RP_GetValue(4) / 4095.0 * 816 - 408;	//修改目标值，调整范围：-408~408/*OLED显示*/OLED_Printf(0, 16, OLED_8X16, "Kp:%4.2f", Kp);			//显示KpOLED_Printf(0, 32, OLED_8X16, "Ki:%4.2f", Ki);			//显示KiOLED_Printf(0, 48, OLED_8X16, "Kd:%4.2f", Kd);			//显示KdOLED_Printf(64, 16, OLED_8X16, "Tar:%+04.0f", Target);	//显示目标值OLED_Printf(64, 32, OLED_8X16, "Act:%+04.0f", Actual);	//显示实际值OLED_Printf(64, 48, OLED_8X16, "Out:%+04.0f", Out);		//显示输出值OLED_Update();	//OLED更新，调用显示函数后必须调用此函数更新，否则显示的内容不会更新到OLED上Serial_Printf("%f,%f,%f\r\n", Target, Actual, Out);		//串口打印目标值、实际值和输出值//配合SerialPlot绘图软件，可以显示数据的波形}
}void TIM1_UP_IRQHandler(void)
{/*定义静态变量（默认初值为0，函数退出后保留值和存储空间）*/static uint16_t Count;		//用于计次分频if (TIM_GetITStatus(TIM1, TIM_IT_Update) == SET){/*每隔1ms，程序执行到这里一次*/Key_Tick();			//调用按键的Tick函数/*计次分频*/Count ++;				//计次自增if (Count >= 40)		//如果计次40次，则if成立，即if每隔40ms进一次{Count = 0;			//计次清零，便于下次计次/*获取实际位置值*//*Encoder_Get函数，可以获取两次读取编码器的计次值增量*//*计次值增量进行累加，即可得到计次值本身（即实际位置）*//*这里先获取增量，再进行累加，实际上是绕了个弯子*//*如果只需要得到编码器的位置，而不需要得到速度*//*则Encode_Get函数内部的代码可以修改为return TIM_GetCounter(TIM3);直接返回CNT计数器的值*//*修改后，此处代码改为Actual = Encoder_Get();直接得到位置，就不再需要累加了，这样更直接*/Actual += Encoder_Get();/*获取本次误差和上次误差*/Error1 = Error0;			//获取上次误差Error0 = Target - Actual;	//获取本次误差，目标值减实际值，即为误差值/*误差积分（累加）*//*如果Ki不为0，才进行误差积分，这样做的目的是便于调试*//*因为在调试时，我们可能先把Ki设置为0，这时积分项无作用，误差消除不了，误差积分会积累到很大的值*//*后续一旦Ki不为0，那么因为误差积分已经积累到很大的值了，这就导致积分项疯狂输出，不利于调试*/if (Ki != 0)				//如果Ki不为0{ErrorInt += Error0;		//进行误差积分}else						//否则{ErrorInt = 0;			//误差积分直接归0}/*PID计算*//*使用位置式PID公式，计算得到输出值*/Out = Kp * Error0 + Ki * ErrorInt + Kd * (Error0 - Error1);/*输出限幅*/if (Out > 100) {Out = 100;}		//限制输出值最大为100if (Out < -100) {Out = -100;}	//限制输出值最小为100/*执行控制*//*输出值给到电机PWM*//*因为此函数的输入范围是-100~100，所以上面输出限幅，需要给Out值限定在-100~100*/Motor_SetPWM(Out);}TIM_ClearITPendingBit(TIM1, TIM_IT_Update);}
}

05-增量式PID定位置控制

main.c:

#include "stm32f10x.h"                  // Device header
#include "Delay.h"
#include "OLED.h"
#include "LED.h"
#include "Timer.h"
#include "Key.h"
#include "RP.h"
#include "Motor.h"
#include "Encoder.h"
#include "Serial.h"uint8_t KeyNum;/*定义变量*/
float Target, Actual, Out;			//目标值，实际值，输出值
float Kp, Ki, Kd;					//比例项，积分项，微分项的权重
float Error0, Error1, Error2;		//本次误差，上次误差，上上次误差int main(void)
{/*模块初始化*/OLED_Init();		//OLED初始化Key_Init();			//非阻塞式按键初始化Motor_Init();		//电机初始化Encoder_Init();		//编码器初始化RP_Init();			//电位器旋钮初始化Serial_Init();		//串口初始化，波特率9600Timer_Init();		//定时器初始化，定时中断时间1ms/*OLED打印一个标题*/OLED_Printf(0, 0, OLED_8X16, "Location Control");OLED_Update();while (1){/*按键修改目标值*//*解除以下注释后，记得屏蔽电位器旋钮修改目标值的代码*/
//		KeyNum = Key_GetNum();		//获取键码
//		if (KeyNum == 1)			//如果K1按下
//		{
//			Target += 10;			//目标值加10
//		}
//		if (KeyNum == 2)			//如果K2按下
//		{
//			Target -= 10;			//目标值减10
//		}
//		if (KeyNum == 3)			//如果K3按下
//		{
//			Target = 0;				//目标值归0
//		}/*电位器旋钮修改Kp、Ki、Kd和目标值*//*RP_GetValue函数返回电位器旋钮的AD值，范围：0~4095*//* 除4095.0可以把AD值归一化，再乘上一个系数，可以调整到一个合适的范围*/Kp = RP_GetValue(1) / 4095.0 * 2;				//修改Kp，调整范围：0~2Ki = RP_GetValue(2) / 4095.0 * 2;				//修改Ki，调整范围：0~2Kd = RP_GetValue(3) / 4095.0 * 2;				//修改Kd，调整范围：0~2Target = RP_GetValue(4) / 4095.0 * 816 - 408;	//修改目标值，调整范围：-408~408/*OLED显示*/OLED_Printf(0, 16, OLED_8X16, "Kp:%4.2f", Kp);			//显示KpOLED_Printf(0, 32, OLED_8X16, "Ki:%4.2f", Ki);			//显示KiOLED_Printf(0, 48, OLED_8X16, "Kd:%4.2f", Kd);			//显示KdOLED_Printf(64, 16, OLED_8X16, "Tar:%+04.0f", Target);	//显示目标值OLED_Printf(64, 32, OLED_8X16, "Act:%+04.0f", Actual);	//显示实际值OLED_Printf(64, 48, OLED_8X16, "Out:%+04.0f", Out);		//显示输出值OLED_Update();	//OLED更新，调用显示函数后必须调用此函数更新，否则显示的内容不会更新到OLED上Serial_Printf("%f,%f,%f\r\n", Target, Actual, Out);		//串口打印目标值、实际值和输出值//配合SerialPlot绘图软件，可以显示数据的波形}
}void TIM1_UP_IRQHandler(void)
{/*定义静态变量（默认初值为0，函数退出后保留值和存储空间）*/static uint16_t Count;		//用于计次分频if (TIM_GetITStatus(TIM1, TIM_IT_Update) == SET){/*每隔1ms，程序执行到这里一次*/Key_Tick();				//调用按键的Tick函数/*计次分频*/Count ++;				//计次自增if (Count >= 40)		//如果计次40次，则if成立，即if每隔40ms进一次{Count = 0;			//计次清零，便于下次计次/*获取实际位置值*//*Encoder_Get函数，可以获取两次读取编码器的计次值增量*//*计次值增量进行累加，即可得到计次值本身（即实际位置）*//*这里先获取增量，再进行累加，实际上是绕了个弯子*//*如果只需要得到编码器的位置，而不需要得到速度*//*则Encode_Get函数内部的代码可以修改为return TIM_GetCounter(TIM3);直接返回CNT计数器的值*//*修改后，此处代码改为Actual = Encoder_Get();直接得到位置，就不再需要累加了，这样更直接*/Actual += Encoder_Get();/*获取本次误差、上次误差和上上次误差*/Error2 = Error1;			//获取上上次误差Error1 = Error0;			//获取上次误差Error0 = Target - Actual;	//获取本次误差，目标值减实际值，即为误差值/*PID计算*//*使用增量式PID公式，计算得到输出值*/Out += Kp * (Error0 - Error1) + Ki * Error0+ Kd * (Error0 - 2 * Error1 + Error2);/*输出限幅*/if (Out > 100) {Out = 100;}		//限制输出值最大为100if (Out < -100) {Out = -100;}	//限制输出值最小为100/*执行控制*//*输出值给到电机PWM*//*因为此函数的输入范围是-100~100，所以上面输出限幅，需要给Out值限定在-100~100*/Motor_SetPWM(Out);}TIM_ClearITPendingBit(TIM1, TIM_IT_Update);}
}

这套工程里“编码电机 + 编码器 + TIM1中断 + PID”分成 4 个控制回路：

  • #1 位置式 PID 的“定速控制”（速度环）

  • #2 增量式 PID 的“定速控制”（速度环）

  • #3 位置式 PID 的“定位控制”（位置环）

  • #4 增量式 PID 的“定位控制”（位置环）

对每个回路说明：回路怎么形成、公式长什么样、代码里“误差/采样/执行”具体在哪儿发生，以及调 Kp/Ki/Kd 对电机波形会造成的具体影响。

共同的运行节奏（四种情况都一样）

  • 采样周期：在 TIM1_UP_IRQHandler 里用 Count 做了 40 次 1 ms 的分频，等效控制周期 Ts = 40 ms。

  • 执行流程（每 40 ms 一次）：

    1. 读取编码器：速度环里 Actual = Encoder_Get();（40 ms 内的脉冲数≈速度）；位置环里 Actual += Encoder_Get();（把增量累加成位置）。

    2. 计算误差：Error0 = Target - Actual;

    3. 用位置式或增量式 PID 公式算 Out。

    4. 限幅到 [-100, 100]，再 Motor_SetPWM(Out)（PB12/PB13 控向，TIM2_CH1 输出占空比）。

注：没把差分/积分显式除以 Ts，因此 Kp/Ki/Kd 都是“包含了采样周期”的离散增益。日后若把 40 ms 改成别的，增益需要重整定。

① 位置式 PID ——定速控制（Speed Control）

回路对象：速度。
测量量：Actual = Encoder_Get()，单位=“脉冲/40 ms”，与转速成正比。
误差：e(k)=Target-Actual。
控制律（离散位置式）：

代码里：Out = Kp*Error0 + Ki*ErrorInt + Kd*(Error0-Error1);

特性与波形影响（速度阶跃 T=0→T≠0）

  • Kp↑：上升更快，稳态误差更小；但超调↑、振荡↑。

    • 波形：速度曲线更陡，超过目标后在目标附近来回摆幅度更大。

  • Ki↑：消除稳态误差更快；但积分累积→容易“冲过头”，低频振荡↑，爬行时抖动↑。

    • 波形：接近目标时二次抬头明显，且进入目标后缓慢拉回。

  • Kd↑：抑制超调，提高相位裕度；但编码器量化+摩擦会使差分项对噪声敏感，PWM 抖动↑。

    • 波形：峰值降低、整定更快，但曲线顶端会出现细小“毛刺/锯齿”。

代码层面的注意

  • 有积分项 ErrorInt，但没做抗积分饱和；当 Out 被限幅时，建议同步钳制 ErrorInt，否则会“解饱和后猛冲”。

② 增量式 PID ——定速控制（Speed Control）

回路对象：速度。
控制律（离散增量式）：

代码里：Out += Kp*(Error0-Error1) + Ki*Error0 + Kd*(Error0 - 2*Error1 + Error2);

特性与波形影响

  • 与位置式相比，不显式累加 ErrorInt，输出是平滑累计，对执行器饱和更“耐受”，不易风up。

  • Kp↑：速度响应快、超调↑；但由于是“增量加法”，Out 不会一次跳很大，更平滑。

  • Ki↑：同样消除稳态误差，但增量式对饱和更温和；仍会带来低频摆动。

  • Kd↑：抑制超调、加快收敛；对速度计数噪声同样敏感，但增量公式的二阶差分对高频更敏感，Kd 过大时高频 PWM 颤动更明显。

典型波形对比（与①相同调参幅度）

  • 上升沿接近，但峰值更低、恢复更稳；阶梯感更弱，趋稳时“细抖”更少。

③ 位置式 PID ——定位控制（Location Control）

回路对象：位置（编码器计数）。
测量量：Actual += Encoder_Get()（累计位置）。
误差：目标位置 - 实际位置。
控制律：同①（位置式），但 Target 的范围改成 ±408（≈1 圈≈408 脉冲）。

物理意义

  • 这是单环位置控制，没有速度前馈或内环速度闭环。

  • 当误差大时，Out 会迅速饱和到 ±100（相当于“全速冲过去”），靠 Kd、Ki 在临近目标时刹车/消差。

波形影响（目标位置阶跃 0→N 脉冲）

  • Kp↑：到位更快，但过冲角度↑，可能“来回摆几次”才稳住。

  • Ki↑：消除残余位置误差；但若 Kp 已经让系统接近目标，Ki 会把“摩擦/死区”补掉→慢速爬行到零误差；过大依旧引发低频振荡（前后来回“找零点”）。

  • Kd↑：相当于对位置误差的差分=速度估计，在接近目标时提供制动，明显降低越位角、加快整定；过大时在低速段对编码器量化很敏感，抖动/齿格感↑。

典型位置波形

  • 好整定：一次略超，回落后 1~2 次小摆动收敛；差整定（Kp/Ki 大）：锯齿状来回扫，长时间达不到 ±1 脉冲的“静差带”。

④ 增量式 PID ——定位控制（Location Control）

回路对象：位置。
控制律：与②同为增量式，但误差是位置误差。
特性

  • 输出按增量积累，靠近目标时刹车更柔，饱和退出后的“冲返”更小，整体“顺手”。

  • Kp↑：定位更快，但仍可能越位；

  • Ki↑：去静差；比位置式更不易 windup，但 Ki 过大仍会慢速摆动；

  • Kd↑：降低越位，减少回摆次数，但编码器分辨率/齿槽摩擦会让高 Kd 带来微抖。

典型位置波形对比（与③相同调参幅度）

  • 峰值越位更小、回摆次数更少；在目标附近的波形更圆滑，不容易“撞饱和再反弹”。

调参对“曲线”会出现的具体可见变化

用“目标阶跃→响应曲线”的语言描述你会在串口波形/屏幕上看到什么（四种都通用）：

  • Kp 从 0.5 → 1.5：

    • 速度环：爬升斜率明显变陡，峰值超调从 ~5% 增到 ~20%，稳定前的振荡周期缩短、幅度增大。

    • 位置环：上电一脚油门冲向目标，越位角从几脉冲到几十脉冲，回摆 1→3 次。

  • Ki 从 0 → 0.8：
    - 速度/位置环：原本到稳态仍有少量偏差（速度慢 3–5 脉冲/40 ms 或位置差 2–5 脉冲），加 Ki 后能拉回到 0；但接近目标处会出现“速度曲线抬头”，进入目标后会缓慢起伏 1~2 个周期才贴合。
    - 如果 Out 经常顶在 ±100，随后松开会看到“再次猛冲”（积分饱和/释放）。建议加抗积分饱和（在饱和时暂停积分或给积分项限幅）。

  • Kd 从 0 → 1.0：

    • 速度环：超调从 ~20% 降到 <10%，整定时间缩短；但曲线顶部出现细齿状抖动（编码器计数量化、负载扰动导致）。

    • 位置环：越位明显下降、回摆次数从 3 次变 1 次；临近目标（误差 <10 脉冲）时，PWM 会出现高频细变，肉眼可见“轻抖”。

这些“幅度/次数”的数字只为量感示例，真值取决于电机、负载、供电、电机驱动与摩擦。

小贴士（让波形更好看、调参更顺）

  • 速度测量去抖：对 Encoder_Get() 的 40 ms 增量做 3~5 点滑动平均，能大幅降低 Kd 带来的噪声抖动。

  • 积分抗饱和（位置式 PID 必加）：

    • if (Out==±100 && sgn(Out)==sgn(Error0)) 时暂停积分，或对 ErrorInt 加上 clamp(-Imax, Imax)。

  • 死区补偿：小误差下 PWM 不动，可在 |Out|<DeadZone 时给最小可动 PWM。

  • 两环更丝滑（扩展）：位置环给速度目标，内层速度环控 PWM（你现在是单环）。

四套 Main 的核心区别

  • 定速 vs 定位：误差 e(k) 分别是“速度差”与“位置差”（速度=增量、位置=累计）。

  • 位置式 vs 增量式：

    • 位置式：一次性给出绝对 Out(k)，积分显式，容易 windup，但实现简单；

    • 增量式：给出 ΔOut 再累加，对饱和更友好，动作更平滑，对噪声差分更敏感。

四套 Main 的区别:

共同点（四套都一样）

  • 采样：TIM1_UP_IRQHandler 内用 1 ms 基础 + 40 次计数 → 控制周期 Ts = 40 ms。

  • 流程：读编码器 → 算误差 → 计算 PID → 限幅 [-100,100] → Motor_SetPWM(Out)。

A. 被控量获取：速度环 vs 位置环

速度环（#1、#2）

// 每40 ms取一次增量，把它直接当“速度”
Actual = Encoder_Get();   // 单位≈ 脉冲/40ms

位置环（#3、#4）

// 把每40 ms的增量累计成位置
Actual += Encoder_Get();  // 单位≈ 脉冲计数（相对位移）

这就是“定速”和“定位”的本质差别：速度=增量；位置=增量的累加。

B. 目标量映射（电位器 → 目标）

速度环

Target = RP_GetValue(4) / 4095.0 * 300 - 150; // 约 -150 ~ +150（脉冲/40ms 的量纲）

位置环

Target = RP_GetValue(4) / 4095.0 * 816 - 408; // 约 -408 ~ +408（≈±1转，按你注释约408脉冲/圈）

C. 误差历史/状态变量：位置式 vs 增量式

位置式（#1、#3）：需要“上次误差 + 误差积分”

float Error0, Error1, ErrorInt;  // 本次/上次误差 + 积分
Error1 = Error0;
Error0 = Target - Actual;
if (Ki != 0) ErrorInt += Error0; else ErrorInt = 0;  // 你做了可开关的积分

增量式（#2、#4）：需要“上次 & 上上次误差”，不显式存积分

float Error0, Error1, Error2;     // 本次/上次/上上次误差
Error2 = Error1;
Error1 = Error0;
Error0 = Target - Actual;

D. PID 计算语句（核心差异）

#1 / #3：位置式 PID（一次给出“绝对”输出）

Out = Kp * Error0+ Ki * ErrorInt+ Kd * (Error0 - Error1);

#2 / #4：增量式 PID（给出“增量”，再叠加到输出）

Out += Kp * (Error0 - Error1)+  Ki *  Error0+  Kd * (Error0 - 2*Error1 + Error2);

一眼区分法：

  • 看到 Out = ...（覆盖赋值）+ ErrorInt → 位置式。

  • 看到 Out += ...（增量累加）+ Error2 → 增量式。

E. 抗积分饱和（只有位置式需要考虑）

  • 位置式（#1/#3）里你有显式积分 ErrorInt，但目前没有做反风up；增量式（#2/#4）没有显式积分项积累（虽然 Ki·e(k) 仍有“低频作用”），对饱和更温和。

  • 若要补：在 Out 饱和时暂停积分或对 ErrorInt 夹紧。

if ((Out >= 100 && Error0 > 0) || (Out <= -100 && Error0 < 0)) {// 暂停积分或做夹紧
} else {ErrorInt += Error0;
}
场景被控量 Actual误差状态计算式积分风up风险
#1 位置式·定速Actual = Encoder_Get()Error0, Error1, ErrorIntOut = Kp*e + Ki*∑e + Kd*(e-e₋₁)有，需要处理
#2 增量式·定速Actual = Encoder_Get()Error0, Error1, Error2Out += Kp*(e-e₋₁)+Ki*e+Kd*(e-2e₋₁+e₋₂)低
#3 位置式·定位Actual += Encoder_Get()Error0, Error1, ErrorInt同 #1有，需要处理
#4 增量式·定位Actual += Encoder_Get()Error0, Error1, Error2同 #2低

windup = 积分饱和/积分累积过量。
在 PID 里，积分项会把长期存在的误差一直累加。如果执行器（这是 Motor_SetPWM(Out)）因为限幅（±100）或硬件能力到顶，Out 再怎么加也出不去，但积分还在不停累加；一旦脱离饱和（比如负载放开或误差变小），“巨大的积分存量”会把系统猛推向反方向，造成大超调、长时间回摆，这就是 integral windup（积分饱和、积分累积）。

为什么“增量式更不易 windup”？

  • 位置式有显式 ErrorInt（积分状态），饱和时它会继续变大，释放后就“二次猛冲”；

  • 增量式没有单独的积分状态（虽然有 Ki·e 的低频作用），而且我们通常先把 Out 计算好再夹到限幅，被夹掉的增量不会“存起来”，所以风up程度明显更轻。

在代码里，windup 的“症状”

  • 长时间目标很大（或被人为卡住轴），Out 贴着 +100/-100，同时 ErrorInt 继续变大；

  • 一旦放开或误差变号，速度/位置严重越过目标，要好几次摆动才回到目标；

  • 串口波形能看到：Out 长时间饱和，Actual 变化很慢；解除后 Out 迅速翻到另一侧。

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