如何用Python解决中国古代数学难题？本文从暴力枚举到高效优化，带你领略算法之美，效率提升100倍！
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目录
1. 问题背景与数学建模
我们将问题转化为Python可计算的逻辑：
变量范围限制：
2. 三重循环暴力解法（初学者方案）
初学者常用三层嵌套循环求解，但效率较低：
3. 双重循环优化方案（高效解法）
利用数学关系减少循环层数，效率提升百倍：
4. 算法效率对比分析
循环次数对比
时间复杂度分析
实际性能测试
性能测试结果
5. 完整代码实现
6. 数学优化思路拓展
进一步数学推导
算法效率对比
数学建模进阶
7. 总结与讨论
百钱百鸡问题展示了算法优化的重要性：
性能对比结论：
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1. 问题背景与数学建模
中国古代数学经典《算经》中的百钱百鸡问题：公鸡每只5钱，母鸡每只3钱，小鸡3只1钱。现有100钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？
我们将问题转化为Python可计算的逻辑：
# 条件1：鸡的总数等于100
cock + hen + chicken == 100# 条件2：钱的总数等于100
5*cock + 3*hen + chicken/3 == 100变量范围限制：
cock_range = range(0, 21) # 公鸡0-20只
hen_range = range(0, 34) # 母鸡0-33只
chicken_range = range(0, 101) # 小鸡0-100只2. 三重循环暴力解法（初学者方案）
初学者常用三层嵌套循环求解，但效率较低：
def chicken_problem_naive():solutions = []for cock in range(0, 21): # 公鸡范围0-20for hen in range(0, 34): # 母鸡范围0-33for chicken in range(0, 101): # 小鸡范围0-100total_chickens = cock + hen + chickentotal_money = 5*cock + 3*hen + chicken/3# 验证两个条件if total_chickens == 100 and abs(total_money - 100) < 1e-5:solutions.append((cock, hen, chicken))return solutions3. 双重循环优化方案（高效解法）
利用数学关系减少循环层数，效率提升百倍：
def chicken_problem_optimized():solutions = []for cock in range(0, 21): # 公鸡范围0-20for hen in range(0, 34): # 母鸡范围0-33chicken = 100 - c
