【1】引言

前序已经学习了K-epsilon湍流模型溯源的基础知识，今天再学习一些更为基础的知识，回顾一下雷诺数$Re$。

【2】雷诺数定义

雷诺数公式为：
$$Re=\frac{\rho vD}{\mu }$$
式中，
$\rho$——流体密度，单位$kg/m^3$
$v$——流体速度，单位$m/s$
$D$——特征长度，单位$m$
$\mu$——动力粘性系数，单位$kg/(m\cdot s)$
值得注意的是，动力粘性系数$\mu$的单位不仅有$kg/(m\cdot s)$一种形式，还可以通过量纲推导获得：
$$\frac{kg}{(m\cdot s)}=\frac{kg\cdot \frac{m}{s^2}}{(m\cdot s)\frac{m}{s^2}}=\frac{N}{\frac{m^2}{s}}=\frac{N}{m^2}\cdot s=Pa\cdot s$$
又因为，定义运动粘度$\nu$：
$$\nu =\frac{\mu }{\rho }$$

运动粘度$\nu$的单位为：
$$\frac{\frac{kg}{(m\cdot s)}}{\frac{kg}{m^3}}=\frac{m^2}{s}$$
此时的雷诺数表达式为：
$$Re=\frac{\rho vD}{\mu }=\frac{vD}{\nu }$$此外需要注意，$D$代表水力直径，最简单的计算方法是：
$$D=\frac{4A}{P_w}$$
$A$代表垂直流向的流道横截面积，单位$m^2$
$P_w$代表流道的湿周，就是在垂直流向的横截面上，流体与这个界面相接触的周长，单位是$m$。
以管道流举例，已知流体在内部直径为$d$的圆管内充盈流动，对应的$$A=\frac{1}{4}\pi d^2$$
$$P_w=\pi d$$计算获得水力直径$D$：
$$D=\frac{4A}{P_w}=d$$

【3】雷诺数判断层流和湍流的常见实例

雷诺数的核心作用是判断流动式层流还是湍流，这里举例一些常见的例子，需要说明的是，这些例子主要适用于牛顿流体。

物理条件	层流	湍流
圆管内流动	<2300	>2300
非圆管内流动	<5E5	>5E5
掠过光滑平板	<2300	>2300

【4】细节说明

上述雷诺数相关的内容，均主要适用于牛顿流体。

【5】总结

回顾了雷诺数$Re$的相关知识。