本文将系统梳理 JavaScript 中闭包与递归的核心概念、实战应用及面试要点，涵盖课堂知识点、作业实现、面试题解析等内容，帮助你全面掌握这两大重要概念。

一、闭包：函数与变量的绑定艺术

1.1 闭包的定义与核心特性

闭包是 JavaScript 中一种特殊的语言现象，其核心定义可从两个角度理解：

• 老师的理解：闭包是"在一个函数中定义另外一个函数"，内部函数可以访问外部函数中定义的变量，每调用一次外部函数，就会产生一个独立的闭包（变量环境）。

• 个人的理解：闭包是"声明的变量 + 访问该变量的内部函数"的组合，能够解决变量重名冲突问题，让外部函数的循环变量与内部函数变量相互独立，避免"循环变量最终值覆盖所有内部函数引用"的问题。

闭包的关键特性：

• 内部函数可以访问外部函数的变量
• 内部函数与外部函数变量同名时，内部变量会覆盖外部变量
• 每次调用外部函数会创建独立的闭包环境
• 可用于实现变量封装和模块化

// 闭包基本示例
var a = function() {var x = 1;  // 外部函数变量return function() {  // 内部函数（闭包）x++;alert(x);}
};var a1 = a();
a1();  // 2
a1();  // 3（保持状态）var a2 = a();
a2();  // 2（独立闭包环境）

1.2 闭包的典型应用场景

场景1：解决循环中的变量共享问题

function helper(n) {return function() {alert(n);}
}function perform() {var arr = [];for(var i = 0; i < 5; i++) {arr[i] = helper(i);  // 每次循环创建独立闭包}return arr;
}// 点击不同按钮会显示不同索引
window.onload = function() {var btns = document.querySelectorAll('[type="button"]');for(var i