中等

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：

输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2]、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示:

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= k <= 106

1. 题解

class Solution {

public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {

if (k <= 1) {

return 0;

}

int ans = 0; //记录符合条件的子数组数目

int prod = 1; // 窗口内元素的乘积， 初始化为1

int left = 0; //窗口左边界

for (int right = 0; right < nums.length; right++) {

prod *= nums[right]; // 将当前元素加入窗口， 更新乘积

while (prod >= k) { // 乘积>=k, 需要缩小窗口

prod /= nums[left];

left++; // 缩小窗口

}

// 对于固定的 right，有 right-left+1 个合法的左端点

ans += right - left + 1;

}

return ans;

}

}

核心原理：滑动窗口

滑动窗口适用于解决 “连续子数组” 相关问题。在本题中，具体逻辑如下：

1. 右指针扩张：不断向右移动右指针 right，将元素加入窗口，使窗口内元素乘积 prod 增大。
2. 左指针收缩：当窗口内元素乘积 prod ≥ k 时，通过右移左指针 left 缩小窗口，直到乘积小于 k。
3. 统计子数组数目：对于每个右指针 right，当窗口合法时，计算以 right 结尾的所有合法子数组数目。

作者：灵茶山艾府

链接：713. 乘积小于 K 的子数组 - 力扣（LeetCode）

来源：力扣（LeetCode）