1.引言

π/4-QPSK是一种特殊的QPSK调制方式，其相邻符号间的相位跳变为±π/4 或±3π/4，避免了±π的相位跳变，有效降低了信号包络的起伏。

2.算法仿真效果演示

软件运行版本：

matlab2022a

仿真结果如下（仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频，完整代码运行后无水印）：

3.数据集格式或算法参数简介

%定义扩频后的符号速率
Bws   = 2.046e6;         
%根升滚降余弦匹配滤波，滚降系数 0.25
alpha = 0.25;     
%采样倍数
nsamp = 4;       
nsamp2= 2;       
delay = 2;               %根升余弦滤波器系数
err = 1e-3;              %信号加载的时偏

4.算法涉及理论知识概要

4.1 π/4-QPSK

π/4-QPSK其数学表达式为：

π/4-QPSK采用差分编码，将输入比特映射为相位变化量。映射规则如下表所示：

4.2 直接序列扩频与解扩

直接序列扩频(DSSS)通过将原始数据与高速率扩频码相乘，使信号带宽远大于原始数据带宽。数学表达式为：

4.3 Gardner环定时同步

定时同步的目标是确定最佳采样时刻，使接收信号的码间干扰(ISI)最小。对于基带信号r(t)，理想采样时刻为：t=kT+τ，其中τ为定时偏移。

Gardner算法是一种基于符号间隔内两次采样的定时误差检测方法，适用于线性调制信号。其数学表达式为：

π/4-QPSK扩频解扩与Gardner环定时同步技术相结合，为现代通信系统提供了可靠的传输方案。这种技术组合具有以下优势：

频谱效率高：π/4-QPSK调制在保持恒包络特性的同时，实现了较高的频谱利用率；

抗干扰能力强：扩频技术通过扩展信号频谱，显著提高了系统抗噪声和多径干扰的能力；

定时同步精度高：Gardner环算法无需载波同步即可实现精确的定时恢复，适用于突发通信系统；

该技术广泛应用于移动通信、卫星通信、无线局域网等领域，特别是对频谱效率和抗干扰能力有较高要求的场景。通过合理设计系统参数和优化算法实现，可以进一步提升系统性能，满足不断增长的通信需求。

5.参考文献

[1]Liu C L , Feher K .π/4-QPSK modems for satellite sound/data broadcast systems[J].IEEE Trans Broadcasting, 1991, 37(1):1-8.DOI:10.1109/11.75121.

[2]Yang,J,Feher,et al.Nonredundant error correction for pi /4-QPSK in mobile satellite channels[C]//Vehicular Technology Conference, 1991. Gateway to the Future Technology in Motion. 41st IEEE.1991.DOI:10.1109/vetec.1991.140601.