ds老师产物，纯为期末复习，自用。

题目1

编写程序，将一个整型变量右移 4 位，并以二进制数形式输出该整数在移位前和移位后的数值。
//观察系统填补空缺的数位情况

代码解答

#include <iostream>//编写程序，将一个整型变量右移 4 位，并以二进制数形式输出该整数在移位前和移位后的数值。
//观察系统填补空缺的数位情况using namespace std;void bitDisplay(unsigned value);int main()
{unsigned x;cout<<"请输入一个无符号数：";cin>>x;bitDisplay(x);//右移四位x >>= 4;cout<<"移位后\n";bitDisplay(x);return 0;
}void bitDisplay(unsigned value)
{unsigned c;unsigned bitMask = 1 << 31;  //掩码，最高位置1cout<<value<<" = \t";for(c=1;c<=32;c++){cout<<(value & bitMask ? '1' : '0'); //输出value的最高位value <<= 1; //value左移一位if(c%8 == 0)cout<< ' ';}cout <<endl;
}

1. 程序功能总结

核心目标：输入一个无符号整数，将其右移4位，并以二进制形式输出移位前和移位后的值，观察右移时系统如何填补空缺位（高位补0）。

执行流程：

用户输入一个无符号整数（如 10）。
程序调用 bitDisplay 函数输出该数的32位二进制表示（如 00000000 00000000 00000000
00001010）。
将整数右移4位（x >>= 4）。
再次调用 bitDisplay 输出移位后的二进制（如 00000000 00000000 00000000 00000000）。

关键观察：由于是无符号整数，右移时高位补0（逻辑右移）。
例如，10 的二进制是 1010，右移4位后变成 0。

2. 关键知识点（考试重点）
位操作运算符：

右移（>>）：无符号整数右移时，高位补0（逻辑右移）；有符号整数右移时，高位补符号位（算术右移，考试常考区别！）。

左移（<<）：低位补0（无论有无符号）。

按位与（&）：用于检查特定位（如 value & bitMask 判断最高位是否为1）。

无符号整数（unsigned）：

范围：0 到 4,294,967,295（32位系统）。

右移时高位固定补0（区别于有符号整数的符号位填充）。

掩码（Bitmask）技术：

使用 1 << 31 创建一个最高位为1、其余位为0的掩码（10000000 00000000 00000000 00000000）。

通过 (value & bitMask) 逐位提取二进制值。

二进制输出逻辑：

循环32次（32位整数），每次输出最高位后左移一位（value <<= 1），实现从高位到低位的输出。

每8位添加空格，符合字节分组习惯（如 00000000 00000000 …）。

移位赋值运算符：x >>= 4 等价于 x = x >> 4。

3. 代码分析（加深理解）
bitDisplay 函数详解：

void bitDisplay(unsigned value) {unsigned bitMask = 1 << 31; // 第31位（最高位）设为1for(int c = 1; c <= 32; c++) {cout << (value & bitMask ? '1' : '0'); // 输出当前最高位value <<= 1; // 左移1位，丢弃当前最高位，次高位成为新最高位if(c % 8 == 0) cout << ' '; // 每8位加空格}
}

为什么左移？

通过 value <<= 1 逐步“暴露”每一位，从最高位（MSB）到最低位（LSB）输出。

掩码作用：bitMask 始终固定，与 value 的当前最高位比较。

主函数中的右移：

x >>= 4：将 x 的所有位向右移动4位，左侧空位补0。

示例：若输入 x = 10（二进制 1010），右移4位后变为 0。

4. 记忆与练习建议（考试冲刺）

记忆技巧：
无符号 vs 有符号右移：

unsigned：右移高位补0（逻辑右移）。

signed：右移高位补符号位（算术右移）。考试高频考点！

掩码口诀：1 << n 创建第 n 位为1的掩码（例如 1 << 3 = 00001000）。

移位方向：

<<：向高位移动（数值通常变大）。
“>>”：向低位移动（数值通常变小）。

二进制输出流程：固定掩码 + 循环左移（从高位到低位输出）。

练习题（强化理解）：
手动计算：

输入 x = 255（二进制 11111111），手动计算右移4位后的结果，再运行程序验证。

若改为有符号整数（int x = -10;），右移4位后的二进制是什么？（提示：高位补1）

代码修改练习：

扩展功能：修改 bitDisplay 函数，使其能输出有符号整数的二进制（需处理符号位）。

cpp
void bitDisplay(int value) {unsigned bitMask = 1 << 31;for(int i = 0; i < 32; i++) {cout << (value & bitMask ? '1' : '0');value <<= 1;if((i + 1) % 8 == 0) cout << ' ';}
}

添加十六进制输出：在 bitDisplay 中加入 cout << hex << value << dec; 输出十六进制值。

位操作实战：

编写函数提取一个数的第 n 位：

cpp
int getBit(unsigned value, int n) {return (value >> n) & 1; // 右移n位后与1按位与
}

考试常见题型：

问：unsigned x = 16; x >>= 2; 后，x 的值是多少？（答案：4）

问：如何用位操作判断整数是奇数还是偶数？（答案：(x & 1) == 1）

考试重点：无符号/有符号移位的区别、掩码的应用、二进制输出逻辑。

题目2

使用结构类型表示复数。设计程序，输入两个复数，可以选择进行复数的＋、－、×或÷运算，并输出结果。

代码解答

#include <iostream>
#include <iomanip>  //格式化输出
//使用结构类型表示复数。设计程序，输入两个复数，可以选择进行复数的＋、－、×或÷运算，并
//输出结果。using namespace std;struct Complex
{double real; //实部double imag;  //虚部
};int main()
{Complex a,b,result;char operation;double n1;cout<<"请输入第一个复数：";cin>>a.real>>a.imag;cout<<"请输入第二个复数：";cin>>b.real>>b.imag;cout<<"请选择运算（+，-，*，/）：";cin>>operation;switch(operation){case '+':result.real = a.real + b.real;result.imag = a.imag + b.imag;break;case '-':result.real = a.real - b.real;result.imag = a.imag - b.imag;break;case '*':result.real = a.real * b.real - a.imag*b.imag;result.imag = a.real * b.imag + a.imag*b.real;break;case '/':if(b.real * b.real + b.imag*b.imag == 0){cout<<"除数不能为0"<<endl;return 1;}n1 = b.real * b.real + b.imag * b.imag;result.real = (a.real*b.real + a.imag*b.imag)/n1;result.imag = (a.imag*b.real - a.real*b.imag)/n1;break;default:cout<<"请正确输入运算符"<<endl;return 1;}cout<<"计算结果：";cout<<result.real;if(result.imag >= 0){cout<<"+"<<result.imag<<"i"<<endl;}else{cout<<"-"<<-result.imag<<"i"<<endl;}return 0;
}

这个程序实现了复数的四则运算，是结构体应用的典型示例。以下是针对考试复习的详细总结：

1. 核心功能

输入两个复数的实部和虚部

选择四种运算（+、-、*、/）

按复数运算规则计算结果

格式化输出结果（正确处理虚部符号）

2. 关键知识点
(1) 结构体定义与使用
cpp
struct Complex {
double real; // 实部
double imag; // 虚部
};
结构体作用：将相关数据（实部/虚部）打包为单一类型

变量声明：Complex a, b, result; 创建三个复数变量

成员访问：通过.运算符访问成员（如a.real, b.imag）

(2) 复数运算规则
运算公式代码实现
加法 (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i real = a.real+b.real; imag = a.imag+b.imag;
减法 (a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i real = a.real-b.real; imag = a.imag-b.imag;
乘法 (a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i real = a.realb.real - a.imagb.imag;
imag = a.realb.imag + a.imagb.real;
除法 (a+bi)/(c+di) = [(ac+bd)/(c²+d²)] + [(bc-ad)/(c²+d²)]i
分母计算：n1 = b.realb.real + b.imagb.imag;
分子实部：(a.realb.real + a.imagb.imag)/n1
分子虚部：(a.imagb.real - a.real*b.imag)/n1

3. 代码亮点分析
(1) 除法运算优化

cpp
n1 = b.real*b.real + b.imag*b.imag; // 计算分母模的平方
result.real = (a.real*b.real + a.imag*b.imag)/n1;
result.imag = (a.imag*b.real - a.real*b.imag)/n1;

(2) 智能输出处理

cpp
if(result.imag >= 0) {cout<<"+"<<result.imag<<"i";
} else {cout<<"-"<<-result.imag<<"i"; // 负虚部转换为正数输出
}

4. 考试重点记忆
必背公式（笔试常考！）
运算实部公式虚部公式
乘法 real₁·real₂ - imag₁·imag₂ real₁·imag₂ + imag₁·real₂
除法 (real₁·real₂ + imag₁·imag₂)/denom (imag₁·real₂ - real₁·imag₂)/denom
易错点警示
除法未检查分母：必须验证b.real² + b.imag² != 0

乘法公式混淆：注意虚部相乘时符号变化（i² = -1）

输出格式错误：负虚部需转换符号输出

题目3

使用结构表示 X-Y 平面直角坐标系上的点，编写程序，顺序读入一个四边形的 4 个顶点坐标，判别由这4个顶点的连线构成的图形是否为正方形、矩形或其他四边形。要求：定义求两个点距离的函数使用结构参数。

代码解答

#include <iostream>
#include <cmath>//使用结构表示 X-Y 平面直角坐标系上的点，编写程序，顺序读入一个四边形的 4 个顶点坐标，判别由这
//个顶点的连线构成的图形是否为正方形、矩形或其他四边形。要求：定义求两个点距离的函数使用结构参数。using namespace std;struct Point
{double x;double y;
};double calculateDistance(Point p1,Point p2)
{return sqrt(pow(p1.x - p2.x , 2) + pow(p1.y - p2.y , 2)); //距离公式
}int main()
{Point vertices[4];for(int i = 0;i<4;i++){cout<<"请输入第"<<i+1<<"个顶点的横坐标和纵坐标：";cin>>vertices[i].x>>vertices[i].y;}double side1 = calculateDistance(vertices[0], vertices[1]);double side2 = calculateDistance(vertices[1], vertices[2]);double side3 = calculateDistance(vertices[2], vertices[3]);double side4 = calculateDistance(vertices[3], vertices[0]);double diagonal1 = calculateDistance(vertices[0], vertices[2]);double diagonal2 = calculateDistance(vertices[1], vertices[3]);if(fabs(side1 - side3)<= 1e-8 && fabs(side2 - side4)<= 1e-8){if(fabs(side1 - side2)<= 1e-8){//四条边相等if(fabs(diagonal1 - diagonal2)<=1e-8){cout<<"四个顶点构成的图形是正方形"<<endl;}}else if (fabs(diagonal1 - diagonal2)<=1e-8){cout<<"是矩形"<<endl;}}else {cout<<"其他四边形"<<endl;}return 0;
}

四边形类型判断程序总结与分析

这个程序用于判断四个点构成的四边形是否为正方形、矩形或其他四边形。以下是详细的总结和分析，帮助您准备考试：

1. 程序功能

输入四个点的坐标（假设按顺序连接）
计算四边形的四条边和两条对角线
根据边和对角线的长度关系判断四边形类型：
- 正方形：四条边相等且两条对角线相等
- 矩形：对边相等且两条对角线相等
- 其他四边形：不满足上述条件

2. 关键知识点

(1) 结构体表示点

struct Point {double x;double y;
};

将点的x、y坐标打包为单一类型
使用数组存储多个点：Point vertices[4];

(2) 距离计算函数

double calculateDistance(Point p1, Point p2) {return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));
}

应用欧几里得距离公式
使用pow()函数计算平方，sqrt()开平方

(3) 浮点数比较技巧

fabs(a - b) <= 1e-8  // 代替 a == b

避免浮点数精度误差
考试重点：必须掌握这种比较方式

(4) 四边形判断逻辑

类型	条件
正方形	四条边相等 (`side1=side2=side3=side4`) + 对角线相等
矩形	对边相等 (`side1=side3` 且 `side2=side4`) + 对角线相等
其他	不满足以上条件