1. 背景

在多变量自联想预测或异常检测场景中，我们常使用带噪自编码器（Denoising AutoEncoder，DAE）来训练模型，使模型能够从带噪输入中重构原始数据。噪声的添加方式对训练效果、稳定性以及模型用途有显著影响。

2. 两种噪声添加方式对比

2.1 等比例加噪声后标准化

实现方式：

noise_factor = 0.05
X_noisy = X * (1 + np.random.uniform(-noise_factor, noise_factor, X.shape))
X_scaled = (X_noisy - X_noisy.mean()) / X_noisy.std(ddof=0)

特点：

噪声大小随原始数值幅度变化，保留原始比例波动。
标准化后仍保留原始数据结构，但均值、方差会被噪声略微影响。

适用场景：

还原原始数据分布或记忆特征。
数据量纲差异不大或希望保留真实比例关系。
当模型输入和输出都是原始 X 时，这是最合理的方式。

优点：

保留原始数值构成的比例信息。
模型训练目标明确：重构原始 X。

缺点：

大幅波动变量可能导致噪声过大，需要适当控制 noise_factor。

2.2 标准化后添加高斯噪声

实现方式：

X_scaled = (X - X.mean()) / X.std(ddof=0)
X_noisy = X_scaled + np.random.normal(0, noise_factor, X_scaled.shape)

特点：

所有变量噪声幅度一致，可控。
数据被统一到标准化空间，训练更稳定。
适用场景：
目标是 增强模型鲁棒性，训练模型从噪声中恢复输入。
数据量纲差异大，或者希望训练过程稳定，便于调参。
不关注原始比例关系，只关注模型对扰动的泛化能力。

优点：

训练稳定，可控性强。
易于统一设置噪声强度，调参方便。

缺点：

不保留原始数值比例，失去还原原始构成的特性。
对“记忆原始数据特征”的目标不够直接。

3. 总结对比

特性	等比例加噪声后标准化	标准化后加噪声
噪声依赖	原始数值幅度	标准化空间均一
训练稳定性	受大幅变量影响	更稳定可控
是否保留原始比例	是	否
调参难度	中等	较低
适用目标	拟合记忆矩阵，记录 X 构成	增强模型鲁棒性，泛化能力