哈希表是一种高效的数据结构，通过哈希函数将键映射到存储位置。但由于哈希函数可能将不同键映射到相同位置（称为哈希冲突），需要有效的方法来解决冲突。以下是常见的冲突解决策略，每种方法都有其原理、优缺点和适用场景。我将逐步解释这些方法，确保内容清晰可靠。

1. 开放寻址法（Open Addressing）

• 原理：当冲突发生时，在哈希表中顺序探测其他空槽位，直到找到可用位置。探测序列由特定公式定义。
• 常见变体：
  • 线性探测（Linear Probing）：探测位置计算为 $h(k, i) = (h'(k) + i) \mod m$，其中 $i$ 是探测步数（从0开始递增），$h'(k)$ 是初始哈希函数，$m$ 是表大小。
  • 二次探测（Quadratic Probing）：位置公式为 $h(k, i) = (h'(k) + c_1 i + c_2 i^2) \mod m$，其中 $c_1$ 和 $c_2$ 是常数，减少聚集现象。
  • 双重哈希（Double Hashing）：使用第二个哈希函数，公式为 $h(k, i) = (h_1(k) + i \cdot h_2(k)) \mod m$，其中 $h_2(k)$ 用于计算步长。
• 优点：节省空间，不需要额外数据结构。
• 缺点：可能导致聚集（clustering），降低性能；装载因子高时效率下降。
• 适用场景：内存受限的环境，如嵌入式系统。

2. 链地址法（Chaining）

• 原理：每个哈希表槽位存储一个链表（或其他动态结构），冲突的元素直接添加到链表中。哈希函数仅用