一、引言：当数据分布拥有「层次感」—— 山脊图的魅力​

在数据可视化的世界里，我们常常需要同时展示多个分布的形态差异。传统的重叠密度图虽然能呈现整体趋势，但当分布数量较多时，曲线交叠会让画面变得杂乱。这时候，山脊图（Ridgeline Plot）就像一位优雅的舞者，用层次分明的「数据山脉」展现每个分布的独特轮廓，让复杂数据瞬间变得清晰易懂。​

今天，我们将通过一段完整的 MATLAB 代码，带大家从零开始实现一个精美的山脊图。不仅会详细解析每一行代码的作用，还会告诉你如何替换成自己的数据，甚至玩转可视化细节优化。准备好了吗？让我们一起走进这场「数据山脉」的绘制之旅吧！🌄​

二、代码全景：先睹为快的完整实现​

在正式解析前，先放上完整的 MATLAB 代码，方便大家有一个整体认知：

% 生成山脊图数据并绘图
rng(42); % 设置随机种子保证可重复性% 参数设置
numSamples = 10;   % 样本数 (A-J)
numPoints = 500;   % 每个样本的数据点数
x = linspace(0, 90, numPoints); % X轴范围0-90
yOffset = 1.5;     % 样本间的垂直间距% 生成随机均值和标准差 (控制分布位置和宽度)
mus = linspace(20, 70, numSamples);
sigmas = linspace(4, 12, numSamples) .* rand(1, numSamples);% 预计算核密度并绘图
figure('Color', 'white');
hold on;% 颜色映射 (从蓝到红)
colors = parula(numSamples);for i = numSamples:-1:1  % 倒序绘制确保标签位置正确% 生成正态分布随机数据data = mus(i) + sigmas(i) * randn(numPoints, 1);% 计算核密度估计[f, xi] = ksdensity(data, x, 'Bandwidth', 3);f_normalized = f / max(f) * 0.8; % 归一化高度% 计算当前样本的基线baseline = (numSamples - i) * yOffset;% 绘制填充区域fill([xi, fliplr(xi)], ...[baseline + f_normalized, fliplr(baseline*ones(1, numPoints))], ...colors(i, :), ...'FaceAlpha', 0.7, ...'EdgeColor', 'none');% 添加样本标签text(5, baseline + 0.3, ['Sample ', char('A' + numSamples - i)], ...'FontWeight', 'bold', ...'FontSize', 10);
end% 美化图形
set(gca, 'YTick', [], 'YColor', 'none'); % 隐藏Y轴
xlabel('K (w)');
title('Ridgeline Plot', 'FontSize', 14);
grid on;
box on;
xlim([0, 90]);
ylim([0, yOffset*numSamples + 0.5]);
hold off;

运行这段代码，你会得到一个包含 10 个样本分布的山脊图，每个「山脊」代表一个样本的密度分布，垂直排列的设计让每个分布的位置、宽度和峰值一目了然。接下来，我们逐行拆解其中的关键逻辑。​

三、核心代码解析：数据生成与可视化的「山脉构造」​

1. 随机种子设置：让结果可复现的「魔法咒语」

rng(42); % 设置随机种子保证可重复性

• 作用：rng函数用于设置随机数生成器的种子，这里使用42作为种子（一个在编程界充满神秘色彩的数字😉）。设置后，每次运行代码生成的随机数序列都相同，确保结果可复现，这对学术研究或协作场景非常重要。​

• 可替换点：如果不需要固定随机结果，直接删除这行即可；若想换一个固定结果，修改括号内的数字（如rng(123)）。​

2. 参数设置：定义「山脉」的基本框架

numSamples = 10;   % 样本数 (A-J)
numPoints = 500;   % 每个样本的数据点数
x = linspace(0, 90, numSamples); % X轴范围0-90
yOffset = 1.5;     % 样本间的垂直间距

• numSamples：控制样本数量，代码中生成了 A-J 共 10 个样本，对应 10 个「山脊」。如果你有 20 个样本，这里就设为 20。​

• numPoints：每个样本生成的数据点数，数值越大，密度曲线越平滑（但计算量也会增加），通常 500-1000 是不错的选择。​

• x：定义 X 轴的范围和采样点，这里用linspace(0, 90, 500)生成从 0 到 90 均匀分布的 500 个点，作为密度估计的横轴坐标。​

• yOffset：控制每个样本在 Y 轴方向的间距，数值越大，「山脊」之间的间隔越宽，避免重叠过多；数值越小，画面更紧凑。​

3. 分布参数生成：赋予每个「山脊」独特形态

mus = linspace(20, 70, numSamples);
sigmas = linspace(4, 12, numSamples) .* rand(1, numSamples);

• 均值mus：使用linspace生成从 20 到 70 的等差数列，作为每个样本正态分布的均值。这样样本的中心位置会从左到右逐渐移动，形成明显的位置差异。​

• 标准差sigmas：基础范围是 4 到 12，再乘以一个随机数（rand(1, numSamples)生成 0-1 之间的随机数），让每个样本的分布宽度既有规律又有变化。这样有的「山脊」瘦高（标准差小），有的矮胖（标准差大），模拟真实数据的多样性。​

4. 图形初始化与颜色映射：搭建画布与调色盘

figure('Color', 'white'); % 创建白色背景的画布
hold on; % 保持图形，允许后续添加元素
colors = parula(numSamples); % 生成与样本数匹配的颜色映射（Parula色阶，MATLAB默认的优秀色阶）

• 画布设置：figure('Color', 'white')创建一个白色背景的图形窗口，避免默认灰色背景干扰数据展示。​

• 颜色映射：parula是 MATLAB 推荐的感知均匀色阶，适合连续数据可视化。numSamples决定颜色数量，每个样本对应一种颜色，这里从蓝到红渐变，视觉上容易区分。​

5. 循环绘制：逐个构建「山脊」的核心逻辑

for i = numSamples:-1:1  % 倒序绘制确保标签位置正确

这里使用倒序循环（从 10 到 1），是因为后续绘制时，底层的「山脊」会被上层覆盖，倒序可以先画底层样本，再画上层，避免标签被遮挡（后面会详细解释标签位置）。​

5.1 生成正态分布数据

data = mus(i) + sigmas(i) * randn(numPoints, 1);

• 利用正态分布公式均值 + 标准差×随机数生成数据，randn生成服从标准正态分布的随机数，numPoints, 1表示生成 500 行 1 列的列向量。​

5.2 核密度估计：让离散数据「平滑成山」

[f, xi] = ksdensity(data, x, 'Bandwidth', 3);

• ksdensity函数：用于计算核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE），将离散数据转换为连续的密度曲线。​

• data：输入的样本数据（列向量）。​

• x：指定计算密度的横轴坐标（即前面定义的 0-90 的 500 个点）。​

• 'Bandwidth'：带宽参数，控制曲线平滑度。数值越大，曲线越平滑；越小，越贴近原始数据波动。这里设为 3，是一个平衡值。​

• 输出f是密度估计值，xi是对应的横轴坐标（与x相同，这里主要是为了代码一致性）。​

5.3 归一化处理：控制「山脊」高度

f_normalized = f / max(f) * 0.8; % 归一化高度

• 为什么归一化？直接使用密度值绘制会导致不同样本的「山脊」高度差异过大（因为密度值与数据范围相关），归一化后将每个样本的密度峰值缩放到 0.8 倍的相对高度，让所有「山脊」在视觉上高度统一，便于比较形状而非绝对密度。​

5.4 基线计算：确定「山脊」的垂直位置

baseline = (numSamples - i) * yOffset;

• 第一个样本（i=10）的基线是(10-10)*1.5=0，第二个（i=9）是(10-9)*1.5=1.5，依此类推，最后一个样本（i=1）是(10-1)*1.5=13.5。这样每个样本从上到下依次排列，间距为 1.5。​

5.5 绘制填充区域：用颜色填充「山体」

fill([xi, fliplr(xi)], ...[baseline + f_normalized, fliplr(baseline*ones(1, numPoints))], ...colors(i, :), ...'FaceAlpha', 0.7, ...'EdgeColor', 'none');

• 填充原理：fill函数通过指定顶点坐标绘制多边形。这里将密度曲线的点(xi, baseline + f_normalized)与基线的反向点(fliplr(xi), baseline)连接，形成一个闭合区域（类似梯形 + 曲线的形状）。​

• fliplr(xi)：将 xi 反转，用于闭合路径的底部横轴。​

• baseline*ones(1, numPoints)：生成与 xi 等长的基线向量，反转后作为底部 Y 坐标，形成从曲线到基线的闭合区域。​

• 视觉参数：​

• FaceAlpha=0.7：设置填充颜色透明度，避免完全不透明导致下层「山脊」被遮挡。​

• EdgeColor='none'：不绘制边框，让图形更简洁。​

5.6 添加样本标签：给每座「山」命名

text(5, baseline + 0.3, ['Sample ', char('A' + numSamples - i)], ...'FontWeight', 'bold', ...'FontSize', 10);

• 标签逻辑：利用倒序循环，当 i=10 时，numSamples - i=0，标签为 'A'；i=9 时，numSamples - i=1，标签为 'B'，依此类推，最终生成 A-J 的标签。​

• 位置设置：X 坐标固定为 5（位于画布左侧），Y 坐标为基线 + 0.3，确保标签显示在对应「山脊」的左侧空白处，不与图形重叠。​

四、用户数据替换指南：让代码适配你的场景​

现在重点来了！如果你想将这段代码用于自己的数据，需要修改哪些部分呢？以下是详细的替换指南：​

1. 替换原始数据：从随机生成到真实输入​

当前代码使用正态分布随机数据，如果你有真实数据，步骤如下：​

场景一：已知每个样本的原始数据​

• 数据格式：假设你有 10 个样本，每个样本的数据存储为单元格数组data_samples，其中data_samples{1}是样本 A 的数据，data_samples{2}是样本 B 的数据，依此类推。​

• 修改代码：​

• 删除mus和sigmas的生成代码。​

• 在循环中，将data = mus(i) + sigmas(i) * randn(...)替换为data = data_samples{i};。​

• 确保每个样本的数据点数可以不同（但ksdensity会自动处理，无需统一长度）。​

场景二：已知每个样本的均值和标准差​

• 如果你只有均值和标准差（比如通过统计得到），直接替换mus和sigmas为你的数据：

mus = [25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70]; % 自定义均值
sigmas = [5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6]; % 自定义标准差

2. 修改 X 轴范围和标签​

• 当前 X 轴标签是 'K (w)'，如果你是其他数据（如温度、时间、分数），直接修改xlabel内容：

xlabel('温度 (℃)'); % 示例：温度数据

X 轴范围x = linspace(0, 90, numPoints)可根据数据实际范围调整，比如数据在 10-80 之间，改为： 

x = linspace(10, 80, 500);

3. 调整样本数量和间距​

• 增加 / 减少样本数：修改numSamples，比如设为 15，同时确保你的数据有 15 个样本。​

• 调整垂直间距：修改yOffset，数值越大，「山脊」之间越稀疏（建议 0.5-2 之间调整，根据样本数量选择：样本多则间距小，样本少可适当增大）。​

4. 自定义颜色和标签​

• 颜色映射：默认使用parula色阶，可替换为其他色阶（如jet、hot、cool），或自定义颜色矩阵：

colors = [0 0 1; 0 0.5 1; 0 1 1; ...]; % 自定义RGB颜色，每行一个颜色

标签内容：当前标签是 'Sample A-J'，可替换为自定义标签，比如样本名称数组： 

labels = {'Group 1', 'Group 2', 'Group 3', ..., 'Group 10'}; % 定义标签数组
text(5, baseline + 0.3, labels{numSamples - i + 1}, ...); % 注意索引顺序

五、细节优化：让图形更专业美观​

1. 坐标轴与网格设置

set(gca, 'YTick', [], 'YColor', 'none'); % 隐藏Y轴
grid on; % 显示网格线
box on; % 显示图形边框
xlim([0, 90]); % 固定X轴范围
ylim([0, yOffset*numSamples + 0.5]); % 自动计算Y轴范围

• 隐藏 Y 轴：山脊图的 Y 轴通常不代表实际数据，只是垂直间距，所以隐藏 Y 轴刻度和标签，让焦点集中在 X 轴和分布形态上。​

• 网格与边框：网格线帮助观察 X 轴数值，边框让图形更规整。​

2. 标题与字体设置

title('Ridgeline Plot', 'FontSize', 14); % 主标题
% 可添加副标题：
text(0.5, 1.05, '多个样本分布对比', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold', 'HorizontalAlignment', 'center', 'Units', 'normalized');

• 使用text函数添加副标题，Units', 'normalized'让位置基于画布比例（0-1），HorizontalAlignment' 'center'使文字居中。​

3. 透明度与边缘处理

'FaceAlpha', 0.7, % 填充透明度
'EdgeColor', 'none', % 无边缘线

• 透明度设置让下层「山脊」的轮廓隐约可见，增加层次感；去除边缘线避免画面杂乱。​

六、应用场景：山脊图的「用武之地」​

山脊图因其独特的可视化效果，在多个领域都有出色表现：​

• 生物学：展示不同物种的体长、体重分布差异。​

• 市场调研：对比不同地区的消费者年龄、消费金额分布。​

• 气象学：呈现不同月份的温度、降水量分布变化。​

• 教育学：分析不同班级的成绩分布形态（是否偏科、两极分化等）。​

• 金融学：可视化不同资产的收益率分布，识别风险差异。​

举个例子：如果你是电商分析师，想对比 12 个月的用户购买金额分布，就可以用山脊图展示每个月的分布曲线，一眼看出哪些月份的购买金额均值更高、波动更大。​

七、常见问题与解决方案​

1. 「山脊」重叠过多怎么办？​

• 原因：yOffset太小或f_normalized的归一化系数太大（当前是 0.8，可减小到 0.6）。​

• 解决：增大yOffset（如从 1.5 改为 2），或减小归一化系数（如*0.6），降低「山脊」高度。​

2. 标签被图形遮挡怎么办？​

• 原因：倒序循环时，标签位置计算错误，或baseline + 0.3的偏移量不够。​

• 解决：确保循环是倒序（numSamples:-1:1），并适当调整标签的 Y 坐标（如baseline + 0.5）。​

3. 颜色不够区分怎么办？​

• 解决：使用colororder(colors)调整颜色顺序，或换用对比度更高的色阶（如lines色阶，但更适合少量样本）。​

八、总结：动手打造你的专属数据山脉​

通过今天的分享，我们不仅掌握了山脊图的核心绘制逻辑，还学会了如何替换真实数据、调整可视化细节。从随机数据生成到核密度估计，从颜色映射到标签添加，每一步都是为了让数据分布以最清晰、美观的方式呈现。​

现在，轮到你动手实践啦！💻 打开 MATLAB，替换成你的数据，调整参数，看看属于你的「数据山脉」如何崛起。记得在遇到问题时回顾本文的「用户数据替换指南」和「常见问题」，相信你一定能绘制出令人惊叹的山脊图！​

如果觉得本文有用，欢迎分享给身边的数据分析小伙伴。下次我们将探讨更多高级可视化技巧，记得关注哦～ 祝你绘图愉快，数据可视化之路越走越顺！🚀