训练模型是机器学习和深度学习中的核心过程，旨在通过大量数据学习模型参数，以便模型能够对新的、未见过的数据做出准确的预测。

训练模型通常包括以下几个步骤：

1.数据准备：
收集和处理数据，包括清洗、标准化和归一化。
将数据分为训练集、验证集和测试集。

2.定义模型：
选择模型架构，例如决策树、神经网络等。
初始化模型参数（权重和偏置）。

3.选择损失函数：
根据任务类型（如分类、回归）选择合适的损失函数。

4.选择优化器：
选择一个优化算法，如SGD、Adam等，来更新模型参数。

5.前向传播：
在每次迭代中，将输入数据通过模型传递，计算预测输出。

6.计算损失：
使用损失函数评估预测输出与真实标签之间的差异。

7.反向传播：
利用自动求导计算损失相对于模型参数的梯度。

8.参数更新：
根据计算出的梯度和优化器的策略更新模型参数。

9.迭代优化：
重复步骤5-8，直到模型在验证集上的性能不再提升或达到预定的迭代次数。

10.评估和测试：
使用测试集评估模型的最终性能，确保模型没有过拟合。

11.模型调优：
根据模型在测试集上的表现进行调参，如改变学习率、增加正则化等。

12.部署模型：
将训练好的模型部署到生产环境中，用于实际的预测任务。

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一、PyTorch 数据处理与加载

PyTorch 提供了Dataset 和 DataLoader，帮助管理数据集、批量加载和数据增强等任务。

PyTorch 数据处理与加载：
自定义 Dataset：通过继承 torch.utils.data.Dataset 来加载自己的数据集。
DataLoader：使用DataLoader 按批次加载数据，支持多线程加载并进行数据打乱。（torch.utils.data.DataLoader）

（一）自定义 Dataset

torch.utils.data.Dataset 是一个抽象类，允许你自己的数据源中创建数据集。

使用时需要继承该类并实现以下两个方法：
len(self)：返回数据集中的样本数量。
getitem(self, idx)：通过索引返回一个样本。

import os
import numpy as np
import pandas as pd
from torch.utils.data import Dataset
from models.utils import match_seq_lenDATASET_DIR = "D:\EMDKT\datasets\ASSIST2009"class ASSIST2009(Dataset):def __init__(self, seq_len, dataset_dir=DATASET_DIR) -> None:super().__init__()self.dataset_dir = dataset_dirself.dataset_path = os.path.join(self.dataset_dir, "skill_builder_data.csv")# 调用预处理self.q_seqs, self.r_seqs, self.q_list, self.u_list, self.q2idx, \self.u2idx = self.preprocess()self.num_u = self.u_list.shape[0]  # 用户总数self.num_q = self.q_list.shape[0]  # 题目总数if seq_len:self.q_seqs, self.r_seqs = match_seq_len(self.q_seqs, self.r_seqs, seq_len)self.len = len(self.q_seqs)def __getitem__(self, index):return self.q_seqs[index], self.r_seqs[index]def __len__(self):return self.lendef preprocess(self):# 数据加载与清洗df = pd.read_csv(self.dataset_path, encoding="ISO-8859-15").dropna(subset=["skill_name"]).drop_duplicates(subset=["order_id", "skill_name"]).sort_values(by=["order_id"])u_list = np.unique(df["user_id"].values)q_list = np.unique(df["skill_name"].values)u2idx = {u: idx for idx, u in enumerate(u_list)}q2idx = {q: idx for idx, q in enumerate(q_list)}# 生成序列数据q_seqs = []r_seqs = []for u in u_list:df_u = df[df["user_id"] == u]q_seq = np.array([q2idx[q] for q in df_u["skill_name"]])r_seq = df_u["correct"].valuesq_seqs.append(q_seq)r_seqs.append(r_seq)# 返回结果return q_seqs, r_seqs, q_list, u_list, q2idx, u2idx

（二）使用 DataLoader 加载数据

DataLoader 是 PyTorch 提供的一个重要工具，用于从 Dataset 中按批次（batch）加载数据。
DataLoader 允许批量读取数据并进行多线程加载，从而提高训练效率。

from torch.utils.data import DataLoader, random_split
from models.utils import collate_fn# 加载数据集
dataset = ASSIST2009(seq_len)  # seq_len 是序列长度参数# 划分数据集
train_size = int(len(dataset) * train_ratio)  # train_ratio 是训练集比例
test_size = len(dataset) - train_size
train_dataset, test_dataset = random_split(dataset, [train_size, test_size]
)# 创建数据加载器
train_loader = DataLoader(train_dataset,batch_size=batch_size,  # batch_size 是批处理大小shuffle=True,collate_fn=collate_fn  # 使用自定义的collate函数
)test_loader = DataLoader(test_dataset,batch_size=test_size,  # 测试集使用整个测试集作为一个批次shuffle=True,collate_fn=collate_fn  # 使用自定义的collate函数
)

注释：
batch_size: 每次加载的样本数量。
shuffle: 是否对数据进行洗牌，通常训练时需要将数据打乱。

二、模型架构实现

通过继承 nn.Module 来定义模型

class DKT(Module):def __init__(self, num_q, emb_size, hidden_size):super().__init__()self.num_q = num_qself.emb_size = emb_sizeself.hidden_size = hidden_sizeself.interaction_emb = Embedding(self.num_q * 2, self.emb_size)self.lstm_layer = LSTM(self.emb_size, self.hidden_size, batch_first=True)self.out_layer = Linear(self.hidden_size, self.num_q)self.dropout_layer = Dropout()def forward(self, q, r):'''q: [batch_size, n]r: [batch_size, n]'''x = q + self.num_q * rh, _ = self.lstm_layer(self.interaction_emb(x))y = self.out_layer(h)y = self.dropout_layer(y)y = torch.sigmoid(y)return y# 创建模型实例
model = DKT()

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三、训练配置

（一）初始化模型与设备

device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')model = DKT(dataset.num_q, emb_size=100,hidden_size=100).to(device)

（二）定义损失函数与优化器

损失函数用于衡量预测值与真实值之间的差异。PyTorch 中提供了现成的损失函数。
将使用 SGD（随机梯度下降） 或 Adam 优化器来最小化损失函数。

（1）损失函数

from torch.nn.functional import binary_cross_entropy
criterion = nn.binary_cross_entropy()

（2）优化器

from torch.optim import SGD, Adamif optimizer == "sgd":opt = SGD(model.parameters(), learning_rate, momentum=0.9)elif optimizer == "adam":opt = Adam(model.parameters(), learning_rate)

（三）训练模型评估模型

在训练过程中，将执行以下步骤：
使用输入数据 X 进行前向传播，得到预测值。
计算损失（预测值与实际值之间的差异）。
使用反向传播计算梯度。
更新模型参数（权重和偏置）。

# 训练模型
num_epochs = 1000  # 训练 1000 轮
for epoch in range(num_epochs):model.train()  # 设置模型为训练模式# 前向传播predictions = model(X)  # 模型输出预测值loss = criterion(predictions.squeeze(), Y)  # 计算损失# 反向传播optimizer.zero_grad()  # 清空之前的梯度loss.backward()  # 计算梯度optimizer.step()  # 更新模型参数# 打印损失if (epoch + 1) % 100 == 0:print(f'Epoch [{epoch + 1}/1000], Loss: {loss.item():.4f}')

注释：
optimizer.zero_grad()：每次反向传播前需要清空之前的梯度。
loss.backward()：计算梯度。
optimizer.step()：更新权重和偏置。

（四）评估模型

训练完成后，可以通过查看模型的权重和偏置来评估模型的效果

with torch.no_grad():  # 评估时不需要计算梯度predictions = model(X)

（五）训练循环实现

import os
import numpy as np
import torch
from torch.nn.functional import one_hot, binary_cross_entropy
from sklearn import metricsdef train_dkt_model(model, train_loader, test_loader, num_epochs, optimizer, ckpt_path):"""训练DKT模型的独立函数参数:model: 要训练的DKT模型实例train_loader: 训练数据加载器test_loader: 测试数据加载器num_epochs: 训练轮数optimizer: 优化器实例ckpt_path: 模型检查点保存路径"""aucs = []       # 存储每轮测试AUCloss_means = [] # 存储每轮平均训练损失max_auc = 0     # 记录最佳AUC# 开始训练循环for epoch in range(1, num_epochs + 1):epoch_losses = []  # 存储当前epoch的训练损失# 训练阶段model.train()for data in train_loader:# 解包数据q, r, qshft, rshft, mask = data# 前向传播y_pred = model(q.long(), r.long())y_pred = (y_pred * one_hot(qshft.long(), model.num_q)).sum(-1)# 应用掩码选择有效预测valid_pred = torch.masked_select(y_pred, mask)valid_target = torch.masked_select(rshft, mask)# 计算损失loss = binary_cross_entropy(valid_pred, valid_target)# 反向传播optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()# 记录损失epoch_losses.append(loss.detach().cpu().item())# 计算本轮平均训练损失epoch_loss_mean = np.mean(epoch_losses)loss_means.append(epoch_loss_mean)# 验证阶段model.eval()all_preds = []all_targets = []with torch.no_grad():for data in test_loader:q, r, qshft, rshft, mask = data# 预测并选择有效结果y_pred = model(q.long(), r.long())y_pred = (y_pred * one_hot(qshft.long(), model.num_q)).sum(-1)valid_pred = torch.masked_select(y_pred, mask).cpu().numpy()valid_target = torch.masked_select(rshft, mask).cpu().numpy()all_preds.extend(valid_pred)all_targets.extend(valid_target)# 计算整体AUCauc = metrics.roc_auc_score(all_targets, all_preds)aucs.append(auc)# 打印训练信息print(f"Epoch: {epoch}, AUC: {auc:.4f}, Loss Mean: {epoch_loss_mean:.4f}")# 保存最佳模型if auc > max_auc:torch.save(model.state_dict(), os.path.join(ckpt_path, "model.ckpt"))max_auc = aucprint(f"保存最佳模型，AUC = {auc:.4f}")return aucs, loss_means

理解 y = self(q.long(), r.long())

这行代码是知识追踪模型的核心，表示将输入数据传入模型进行前向传播。

1. 代码结构解析

y = self(q.long(), r.long())

self: 指当前模型实例（EM_DKT）

q.long(): 将问题ID序列转换为长整型（整数类型）

r.long(): 将响应序列（0/1）转换为长整型

y: 模型输出（预测概率）

2. 数据流分析

输入数据
变量 含义 维度 示例
q 问题ID序列 (batch_size, seq_len) [[101, 102, 0], [201, 0, 0]]
r 响应序列 (batch_size, seq_len) [[1, 0, 0], [0, 0, 0]]

3. 模型内部处理（在EM_DKT.forward()中）

步骤1: 交互编码

x = q + self.num_q * r

目的: 创建唯一的交互ID
逻辑:
-正确响应: ID = q + num_q * 1
-错误响应: ID = q + num_q * 0 = q

示例:
问题101正确: 101 + 100 * 1 = 201
问题101错误: 101 + 100 * 0= 101

步骤2: 嵌入层

emb = self.interaction_emb(x)

输入: 交互ID (batch_size, seq_len)
输出: 嵌入向量 (batch_size, seq_len, emb_size)
作用: 将离散ID映射为连续向量表示

步骤3: XLSTM处理

for t in range(seq_len):x_t = emb[:, t, :]  # 当前时间步h_t, states = self.xlstm(x_t, states)y_t = self.out_layer(h_t)

XLSTM结构:
-7层MLSTM: 处理长期知识状态
-1层ELSTM: 处理近期动态

状态传递: 每个时间步更新内部状态

输出: 每个时间步的隐藏表示 (hidden_size)

步骤4: 输出层

y = torch.stack(outputs, dim=1)
y = torch.sigmoid(y)

维度变化: (batch_size, seq_len, num_q)
sigmoid激活: 将输出转换为概率[0,1]

4. 输出

输出 y 的结构[batch_size，seq_len，num_q]
输出示例 y[0, 2, 101] = 0.85
表示：批次0中，第2个时间步后，学生答对问题101的概率是85%

5. 实际应用场景

训练时

# 预测下一个问题的正确概率
y_next = (y * one_hot(qshft)).sum(-1)

预测时

# 获取学生当前知识状态
current_state = self.xlstm.states# 预测下一个问题
next_q = 105
next_input = create_input(next_q)
next_pred = self(next_input, current_state)

6. 数学表示

模型本质上学习了一个函数：

$P(r_{t+1}=1|q_{1:t},r_{1:t})=f(q_{1:t},r_{1:t})$
其中：

$q_{1:t}$: 到时间t为止的问题序列

$r_{1:t}$: 到时间t为止的响应序列

$f$: 由EM_DKT模型参数化的复杂非线性函数