在水利工程、环境治理、生态保护、机械设计与航天航空等现代工业与科学领域，数学模型已成为不可或缺的核心分析、预测与决策工具。然而，随着系统复杂性的日益增长，模型构建的精确性、参数率定的效率以及不确定性量化的重要性被提到了前所未有的高度。传统的“试错法”和单一优化策略已难以应对高维、非线性、计算昂贵的“黑箱”模型所带来的挑战。

第一章 最速上升法、岭分析以及响应曲面模型

1.最速上升路径

2.信赖域

3.响应面模型

4.二阶响应面

5.岭分析

第二章 Kriging插值与优化方法

1.普通Kriging插值与优化

2.一般Kriging插值与优化

3.协变量Kriging插值与优化

4.时间－空间Kriging插值与优化

5.Kriging方法与贝叶斯优化/高斯过程的关系

第三章 启发式算法

1.粒子群算法

2.遗传算法

3.模拟退火算法

4.启发式算法总结

第四章 采样方法

1.拉丁超立方采样

2.改进的LHS方法

3.最大－最小设计

第五章 高斯过程回归

1.高斯过程的先验

2.高斯过程超参数分析

3.与其它方法（贝叶斯线性回归、隐随机场等）的比较

第六章 基于模型的高斯过程/贝叶斯优化设计

1.最大熵设计

2.预测不确定性的最小化

3.序贯设计

4.快速高斯过程更新

第七章 最优化的快速化

1.代理模型下的最优化

2.期望改进

3.约束下的最优化

4.贝叶斯敏感性分析

第八章 高级高斯过程模型

1.紧支撑核方法

2.划分模型与回归树

3.高斯过程的局部逼近

第九章 异方差性

1.随机克里金方法

2.均值与方差耦合的高斯过程

3.序贯设计

第十章 综合案例

1.基于PSO算法的GR4J模型率定。

2.基于PSO算法的SWAT模型率定

3.基于PSO算法的MOLDFLOW2005模型率定

4.基于贝叶斯优化的新安江模型快速率定

5.基于高斯过程代理模型的VIC模型率定

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