文中内容仅限技术学习与代码实践参考，市场存在不确定性，技术分析需谨慎验证，不构成任何投资建议。

Facebook Prophet
Prophet 是一种基于加法模型的时间序列数据预测程序，在该模型中，非线性趋势与年、周、日季节性以及节假日效应相匹配。它最适用于具有强烈季节效应和多季历史数据的时间序列。先知对缺失数据和趋势变化具有很强的鲁棒性，通常能很好地处理异常值。

Prophet 是 Facebook 核心数据科学团队发布的开源软件。

饱和预测

预测增长

默认情况下，Prophet 使用线性模型进行预测。在预测增长时，通常会有一个最大可达到的点：总市场规模、总人口规模等。这称为承载能力，预测应在这个点达到饱和。

Prophet 允许你使用带有指定承载能力的逻辑增长趋势模型进行预测。我们以维基百科上 R（编程语言）页面的访问量的对数为例：

# R
df <- read.csv('https://raw.githubusercontent.com/facebook/prophet/main/examples/example_wp_log_peyton_manning.csv')

# Python
df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/facebook/prophet/main/examples/example_wp_log_peyton_manning.csv')

我们必须在一列 cap 中指定承载能力。这里我们假设一个特定值，但通常会根据市场规模的数据或专业知识来设置。

# Python
df['cap'] = 8.5

需要重点注意的是，cap 必须为数据框中的每一行指定，并且它不必是常数。如果市场规模在增长，那么 cap 可以是一个递增序列。

然后，我们像以前一样拟合模型，只是传入一个额外的参数来指定逻辑增长：

# R
m <- prophet(df, growth = 'logistic')

# Python
m = Prophet(growth='logistic')
m.fit(df)

我们像以前一样为未来预测创建一个数据框，只是还必须在未来指定承载能力。这里我们将承载能力保持在与历史相同的值不变，并预测未来 5 年：

# R
future <- make_future_dataframe(m, periods = 1826)
future$cap <- 8.5
fcst <- predict(m, future)
plot(m, fcst)

# Python
future = m.make_future_dataframe(periods=1826)
future['cap'] = 8.5
fcst = m.predict(future)
fig = m.plot(fcst)

逻辑函数有一个隐式的最小值 0，并且会像在承载能力处饱和一样在 0 处饱和。也可以指定一个不同的饱和最小值。

饱和最小值

逻辑增长模型还可以处理饱和最小值，其通过一个与 cap 列指定最大值相同的方式指定的 floor 列来实现：

# R
df$y <- 10 - df$y
df$cap <- 6
df$floor <- 1.5
future$cap <- 6
future$floor <- 1.5
m <- prophet(df, growth = 'logistic')
fcst <- predict(m, future)
plot(m, fcst)

# Python
df['y'] = 10 - df['y']
df['cap'] = 6
df['floor'] = 1.5
future['cap'] = 6
future['floor'] = 1.5
m = Prophet(growth='logistic')
m.fit(df)
fcst = m.predict(future)
fig = m.plot(fcst)