借助Verilog，在FPGA中实现了带编码器的两台电机的电机控制系统的RTL级设计。

介绍

借助硬件描述语言 (HDL) Verilog 和 AMD Vivado 设计套件，在 AMD Spartan-7 FPGA 中实现带编码器的两个电机的控制器系统的 RTL 设计。

在这个项目中，使用了搭载 Spartan-7 FPGA开发板，将使用它作为电机控制器系统。

在项目开始前，肯定会有人问：“既然用MCU编程要简单快捷得多，为什么还要用 FPGA 来做这么复杂的工作呢？” 这个问题问得好。所以，我们将简要探讨一下人们选择 FPGA 的各种原因。

在 FPGA 与MCU的对比竞争之后，将介绍电机驱动器、H 桥、PWM、编码器、PID 反馈控制系统、编码和测试、收集日期的分析等多方面的基本概念。然后，将详细介绍如何构建自己的 FPGAbot。

FPGA 与MCU

为特定产品或可交付系统选择“最佳”处理技术，在许多方面对其成功至关重要。影响因素包括支持成本、供应链、盈利能力、寿命等等。从工程角度来看，决策中最具影响力的典型因素是时间、成本、面积和功耗。

FPGA 优势

FPGA 以其低延迟、固有的并行处理能力和灵活性而闻名。此外，FPGA还能为许多独立的计算模块、外部传感器和执行器等提供高确定性和精确的定时/延时。因此，会发现 FPGA 被用于许多关键任务应用，例如：

1）军事和航空航天系统

雷达系统 - 例如实时（RT）信号处理和数据采集。无人驾驶飞行器（UAV）——例如飞行控制、传感器处理和安全通信。

航空电子设备、卫星、导弹制导系统等

2）工业控制系统（ICS）

对电网、炼油厂等关键基础设施进行实时控制和监控。

工业自动化 - 机器控制，实现故障检测、冗余和容错控制。

功能安全——例如汽车和工业控制的容错系统。

3）医疗器械

诊断成像系统 - 快速准确的数据处理。

病人监护——FPGA 为病人监护设备提供高性能、RT 监护和信号分析。

救生设备...

ETC。

4）电信等

许多关键任务应用程序需要实时处理、确定性行为、低延迟、可编程性、并行处理能力、安全性和功率效率。

MCU优势

对于成本敏感的产品或普通爱好者来说，MCU 是节省成本和加快系统开发周转的更好选择。

微控制器使用标准编程语言进行软件开发，例如 Python/microPython 和 C/C++。FPGA 设计的学习曲线（架构、硬件描述语言、时序问题等）则要陡峭得多，需要投入大量时间和经验才能高效完成。

MCU 也更适合外设接口和执行重复性任务。通用架构、串行执行流程以及易于外设集成的特性，使得 MCU 在非关键任务系统中更具吸引力。

了解了这些之后，现在让我们深入了解移动机器人电机控制系统的细节！

高级电机控制器系统设计

本节介绍了移动机器人电机控制器设计所需的主要外部元件和FPGA功能模块。此外，还提供了系统的高层原理图。

电机驱动器

FPGA 需要分别驱动两个 12V 直流有刷电机。我以前用过 12V 直流电机，发现这个电压水平能够满足我的 DIY 机器人所需的扭矩。我通常会选择低转速电机（例如 190 RPM），因为它们比高转速电机提供更大的扭矩。

L298N H 桥电机驱动器是驱动 12V 电机的绝佳选择，因为它价格低廉，业余爱好者已经写了很多关于其使用的文章，并且易于连接。

L298N 本质上是一个放大器，其数字接口由较小的输入控制电压（例如 3.3V 或 5V）控制，并在较大的直流电压范围内产生比例输出。L298N 模块可在 5 至 35V 直流电压 (Vs) 范围内工作。由于我们使用的是 12V 直流电机，因此源电压为 12V，如图 1 所示。

注意：如果要启用 L298N 板载的 5V 电源调节器，则最大输入直流电源不应超过 12V。否则，5V 直流调节器会过热并关闭。

编码器

我总是购买配备霍尔效应传感器的直流电机。这些传感器可以测量每个电机的速度和旋转方向。在本设计中，编码器反馈用于PID算法，以保持FPGA机器人直线稳定地移动。里程也可以根据这些信息计算出来。将在后面的技术回顾部分和FPGA电机控制器设计细节部分详细讨论编码器的工作原理和使用方法。

因此，该系统至少需要以下功能元素：

顶层架构

可以选择 (1) 在使能端使用脉冲宽度调制 (PWM)，并通过 IN1、2、3 和 4 上的高低逻辑电平控制方向（图 2a）；或 (2) 在所有四个输入端口上使用 PWM，并将使能端设置为逻辑高电平（图 2b）。虽然已经创建了这两个版本，但在本项目描述中，将选择选项 (1)（图 2b）。选择选项 (1) 的原因将在 L298N 部分解释。
输入设定点（PWM 的占空比设置）和旋转方向源信号选择器。
编码器计数器
PID 反馈控制系统/算法将电机速度同步到设定值。
数字控制器，在本例中是 Spartan-7 FPGA。

图1：L298N和12V编码器电机原理图。

图 2a：带有PWM源启用输入的FPGA电机控制器框图。

图2b：带有PWM源INx输入的FPGA电机控制器框图。

对于上面列出的前两点，即从设定值生成PWM信号所需的逻辑，了解L298N的工作原理非常有帮助。因此，下一节（可选阅读）将介绍这部分内容以及其他背景知识。

技术回顾

本节将对组件进行技术回顾，并介绍与这些组件接口所需的数字和模拟概念。本节涵盖的信息并非执行本项目的必要条件，但有助于理解创建各种模块和逻辑的原因。

L298N电机驱动器

如图 3 所示，L298N 可归类为一种直流放大器，它在其输入端转换脉冲宽度调制 (PWM) 信号，在本例中为 0 和 3.3VDC，并将其按比例转换为稳定的 0V 直流电压至 Vs，如前所述。

图3：L298N电机驱动器

FPGA 的较低输出电压 0 - 3.3V 能够驱动 TTL 逻辑输入 (IN1 - IN4) 并使能 A 和 B 的原因在于 [1] 中列出的规格以及图 4b 所示的规格。其中说明如下：

控制信号输入电压范围：

逻辑低电平：-0.3V≤Vin≤1.5V
逻辑高电平：2.3V ≤ Vin ≤ Vss

其中，Vss 由 L298N 模块板载的 5V 直流稳压器供电。由于 FPGA 不会从 L298N 接收数字数据，因此无需逻辑电平转换器。

L298N 模块是基于 L298 集成电路 (IC) 构建的。L298 IC 是一款高电压、高电流双全桥驱动器。L298 IC 的额定电压 Vs = 5V 至 46V（图 2a 和 2b），但 L298N 模块在 35V 以上的电压下存在散热和元件限制。

图 4a：L298IC-双全桥驱动器。[1]

图 4b：L298部分电气特性列表[1]。

L298 双 H 桥

让我们快速看一下 H 桥电路。如果还没有完全理解下面的信息，不用担心，但为了完整性，我想补充一下。另外，如果愿意，可以跳过本节。

图 5 是 [1] 中 L298 框图的复制版。图中展示了数字电路（与门和非门）和模拟电路（BJT 晶体管和电阻）的混合。逻辑门和 BJT 晶体管构成了电流控制电路。为了更好地理解电流控制电路的整体功能，下面给出了该图的简化版本及其说明。

图5:L298IC框图[1]

图 6 用开关概念代替了电流控制电路。这展示了 H 桥电路的工作原理，我们也将用它来解释在 IN 引脚和 EN 引脚上使用 PWM 的区别。

图6：简化的单H桥电路表示

要使电机正转，需要闭合 S1 和 S4，完成从 Vs 经电机到地的电路（即电流路径）。S3 和 S2 根据需要保持断开。要使电机反转，则需要相反的情况，即闭合 S3 和 S2，断开 S1 和 S4。图 7a 和 b 说明了这一概念。

图 7a 和 b：电机正向和反向旋转。

将此电路分析与图6联系起来，让我们看看用与逻辑门和BJT实现的开关。下面的逻辑方程等同于与门的输出，我们在这里将其标记为_d（代表数字）。

SW1_d = IN1 AND ENA
SW2_d = NOT IN1 AND ENA
SW3_d = IN2 AND ENA
SW4_d = NOT IN2 AND ENA

当上述任意 SWx_d 等于逻辑高电平时，相应的 BJT 导通。这是通过基极-发射极正向偏置（Vbe 超过基极输入和发射极输出引脚之间 +0.7V 的压降阈值）来实现的。当集电极电压分别大于基极和发射极电压（Vc >> Vb > Ve）时，导通的晶体管就像一个闭合的开关。参见图 8。

图8：NPN晶体管[5]。

希望开关类比能够简化数字晶体管的控制逻辑。如果感兴趣并且具备相关背景知识，建议找一本好书或参考资料，进一步了解晶体管的工作原理以及不同类型的晶体管。

接下来，如果需要复习一下 PWM，我们来快速回顾一下。如果不需要，可以跳过此部分。

PWM

为了使连接到 L298N 电机驱动器的电机实现变速，我们使用了 PWM（脉冲宽度调制）。PWM 是一种获取可变模拟电压的数字方法。因此，方波数字信号的占空比（逻辑高电平时间与总脉冲周期的关系）可以通过增加或减少来改变模拟电路中的平均电压（图 9）。例如，如果 NPN 晶体管的基极-发射极结在给定的时间内导通时间更长，则电流会更大，从而导致集电极输出连接和发射极（在本例中为地）之间的电压降 (Vce) 更大。图 10 演示了这一概念 [7]。

图9：各种占空比产生的 PWM[6]。

图10：使用 PWM 和 NPN BJT 的直流电机电路[6]。

L298N PWM输入响应特性

如本文开头所述，使用 PWM 实现变速有两种不同的方法。方法 1 是用 PWM 驱动输入引脚（IN1、2、3 和 4），并将使能引脚设置为高电平，如图 11a 所示。方法 2 是将输入引脚对设置为高电平和低电平，以获得正确的旋转方向，并用 PWM 驱动使能引脚，以实现变速，如图 11b 所示。

图11a：使用PWM控制电机速度的方法1[2]。

图 11b：使用 PWM 控制电机速度的方法 2 [2]。

使用方法 1 可获得如图 7a 和 7b 所示的电流。唯一的区别在于每个脉冲周期内从 Vs 到 Gnd 的电流流动时间。

使用方法 2 会得到略有不同的响应。如果驱动电机正向旋转，IN1 上的 PWM 信号将处于活动状态，而 IN2 上的 PWM 信号将保持在低电平。由于 ENA 已通过跳线设置为逻辑高电平，因此开关切换完全由 IN1 上的有效 PWM 信号控制。将 IN2 和 ENA 都设置为受控的稳定值（0 和 1）后，SW3 始终设置为“关闭”或“打开”，SW4 始终设置为“打开”或“闭合”。但是，用于 SW4（~In1 和 EnA）的非门将在 PWM 占空比的低电平期间打开 SW2。这发生在 SW1 处于“关闭”或“打开”状态时。因此，电机的正极和负极连接到地。这会导致在 SW2 处于“打开”状态时释放反向的感应电动势 (EMF)。这种配置在较低转速下有用，但在较高转速下，由于反向 EMF 电压的反复损耗，会导致更高的电流消耗。

图12a和b：左图，In1+PWM 周期的一部分。右图，PWM周期的接地状态。

12V直流编码器齿轮电机

我们为移动机器人选择的直流电机是专门配备磁编码器的。这对于此类直流电机来说很常见。对电机控制精度要求更高的直流电机则使用光学编码器。

旋转磁编码器有两个霍尔效应传感器。它们相对于电机轴线呈 90 度角放置。图 13 展示了这种布置如何产生相位差 90 度的编码器信号。

图13：霍尔效应传感器用于测量转速和方向[8]。

此图简化了，因为只使用了两个磁极。大多数带有磁编码器的电机都有数十到数百个这样的磁极，从而提高了电机旋转位置的分辨率。此外，有些系统会配备 4 个霍尔传感器，以进一步提高精度。

上面显示的霍尔效应传感器产生的两个信号被指定为通道 A 和 B。这些通道具有以下特点：

它们的相位差为 90 度（见图 14）。
如果 A 领先于 B，那么电机就只能朝一个可能的方向转动。
如果 B 领先于 A，那么电动机的转动方向与前一个子弹的转动方向相反。
方波的频率与齿轮的旋转速度成正比。

图14：编码器通道A和B 波形。

通过计算电机单次旋转产生的脉冲数，可以推导出由所用物理极数获得的分辨率。该信息可用于估算机器人的里程，方法是使用累积计数（我喜欢称之为“tics”）来计数/旋转，并使用车轮的直径（或半径）来计算其周长。

FPGA电机控制器设计细节

本节将详细介绍移动机器人电机驱动系统的关键 Verilog 代码。为了方便起见，该代码将与图 2a 所示的系统框图关联起来，并在下面的图 15 中复制。此外，我推导的 PID 算法可用作超前-跟随电机速度比较系统，并将进行详细解释。

Verilog 源层次结构

从图 15 所示的初始顶层设计中，派生出 Verilog 模块层次结构，然后在 AMD Vivado 中创建（图 16）。

图15：电机控制系统的初始和最终框图

图16：AMDVivado中的Verilog模块层次结构

外部引脚声明

接下来是用于 FPGA 与外部接口的输入和输出信号声明的 Verilog 代码（图 17）。在本例中，它用于 L298N、两个 12V 直流编码器电机（图 1）以及 RC 接收器单元（未显示）。

图17：Verilog-顶层模块I/O定义至外部引引脚

编码器计数器模块

编码器计数器模块所用的代码源自fpga4fun.com [9]（http://fpga4fun.com/）。在那里，可以找到详细的解释以及描述所用逻辑的波形图。本质上，只需使用系统时钟进行过采样、几个逻辑门和 D 触发器（为跨时钟域添加了几个额外的触发器）即可确定自旋的计数和方向。图 18 展示了代码的实现。

图18：编码器计数器逻辑[9]。

我还添加了仅创建正计数的逻辑。这对于我们稍后介绍的PID是必需的。

RC信号选择模块

此模块的名称有点用词不当。最初，该模块仅用于接收来自 RC 模块的方向信号，并将每个信号转换为两位值（图 19）。一位指示左轮应该前进还是后退，另一位指示右轮。每位都位于每个设定值（左轮和右轮）的最高有效位 (MSB)。目前，来自此模块并进入 PID 模块的左右电机设定值是相同的值（位 [6:0]）。可以在顶部模块中更改用户设定值，方法是将 curr_setpt1 和 2 初始化为新值，然后运行 Vivado 进行综合、实现并生成比特流。此过程最多需要两分钟左右。

图19：rc_signal_selectv 的 RC 启用代码部分

图 20：添加到rc_signal_select.y的非 RC 模式的附加多路复用逻辑。

PWM模块

如上所述，用户设定值（顶层名为 curr_setpt1 & 2）存储在 8 位寄存器的低 7 位中。因此，设定值取值范围为 0 至 127。该值表示馈入 L298N 的 PWM 的占空比。PWM 如何将设定值转换为占空比时间宽度？这是通过 PWM 模块中的 7 位计数器实现的。PWM 的输出最初为逻辑高电平（计数器 = 0）。当以 256 kHz 时钟频率计数的计数器计数到设定值时，PWM 输出逻辑低电平，直到计数器达到 127。结果是一个 2kHz 方波 PWM，占空比为设定值/127。

使用 Vivado 时钟向导从 100 MHz 系统时钟生成了一个 8.192 MHz 时钟。这样，256 kHz 模块中计数器的一位只需要与逻辑“1”进行比较。最终的 PWM 频率为 2 kHz，接近 1.5 kHz 的示例 [2]，并且运行良好。

PID

PID 控制器模块的设计并不像我想象的那么简单。问题在于设定值（0 - 127）与每设定采样周期 T（例如 100 毫秒）读回的增量计数之间的转换。图 21 展示了讨论中的 PID 反馈回路框图。

图 21：时间采样PID 控制反馈回路

对我来说，这里的问题是我没有看到（也没有产生）从 delta tics（计数）/T 回到设定值的低错误转换。

因此，决定使用设定点输入 r[k] 作为基准值，并添加一个基于两个电机先前计数和当前计数差异的修改值（误差值），从而包括每个电机每个周期 T（速度）总计数差异的离散时间分析/比较。

根据使用这些小型直流编码器电机的经验，注意到，在相同的PWM占空比设置下，一个电机的扭矩往往大于另一个电机。因此，在PID控制算法中，可以快速确定响应速度更快的电机，并将其用作主电机，以匹配速度和行驶距离。这样，速度修改只会针对速度较慢的电机的设定值输入r[k]进行。否则，电机的转速会非常快地上升。

让我们看一下所提出的领先-跟随方程，然后看一下这个离散领先-跟随电机反馈控制回路的伪代码。

e[k] = Feedback_1[k] - Feedback_2[k]; (1)

其中，e[k] 是在采样周期 k 处计算出的误差，Feedback_n[k] 是在采样周期 k 处电机 n（即 n = 1 或 2）的编码器计数器值。

Δx1[k] = Feedback_1[k] - PrevFeedback_1[k-1] (2)

Δx2[k] = Feedback_2[k] - PrevFeedback_2[k-1] (3)

Δx1x2[k] = Δx1[k] - Δx2[k] (4)

其中，PrevFeedback_n[k-1] 是电机 n 的编码器计数 Feedback[k-1] 在采样周期 k-1 保存，Δx1x2[k] 是电机 1 和 2 的转速差。

与图21所示的PID控制系统一样，有一些权重值（常数Ki、Ke和Kv）用于将公式(1)和公式(4)相乘，然后再相加。因此，得到的公式如下（图22所示的部分代码）：

我们将在下面讨论局部放电后误差方程的总体方程为：

u[k] = setpoint[k] + motorNSpdMod (5)

其中，N 再次表示电机数量 1 或 2。

可能注意到，公式 (5) 缺少积分元素。我将解释如何在 u[k]（公式 5）中添加积分，这是平滑 FPGA 代码部分中误差振荡（反复从正到负）的关键，但最初并未考虑到这一点。

在 Vivado 中使用 Verilog 编写设计代码后，我创建了一个直流编码器电机的仿真模型，并在测试台上进行了两次实例化。该电机模型从被测单元 (UUT) 采样 PWM 波输入，并将计算出的转速转换为相应频率的编码器 A/B 通道波形。编码器波形通道被输入到 UUT 中。此外，我添加了一个“阻力”值，使电机的转速相对于其他电机有所降低。这使得速度较慢的电机的编码器数量较少，从而与实际电机和系统响应具有一定的相似性。当然，这是一个非常简单的模型，因为对一个电机增加的阻力是恒定的。如果在电机模型中至少创建一个简单的物理惯性响应，将会非常有利。该模型还假设移动机器人使用恒定的平坦水平表面。

不幸的是，我看到机器人落地后的响应与仿真结果不同，而我之前预想的没有物理模型会是这样的。

FPGA 中使用的公式经过测试，并根据需要进行了修改（例如，缩短 T 值、调整 Ke 和 Kv 值等），最初使用 Arduino Mega MCU 和 FPGAbot（不含 FPGA）在 C/C++ 中进行了验证。这缩短了验证和修改的周期。以下代码片段来自 Mega 测试（函数 PD_Alg(args)），代表了领先跟随算法（图 22）。

图 22：C/C++代码中的领先-跟随PD算法。

代码的下半部分，motorNSpdMod 会根据最大设定值 (255 - C_fwdSpd - 20) 进行检查，以防止值过高。255 是最大占空比值（0 到 255），C_fwdSpd 实际上是两个电机的设定值（相同值），而 20 只是一个任意值，在 Arduino IDE 控制台上查看 Serial.print() 滚动显示的数据时，这个值似乎是合理的，如图 23 所示。

图 23：FPGAbot在地毯上运行的Serial.print()调试数据

从打印出来的数据来看，显然可以通过稍微调整 Ke 和 Kv，甚至在混合中添加一个积分元素来实现更好的响应。

FPGA 变体的领先-跟随 PID 方程实现

图 23a 和 b 分别给出了在领先-跟随方程 (5) 中添加积分之前和之后的仿真结果。

图 24a：领先-跟随PID Verilog 实现仿真。

图 24b：领先-跟随PID Verilog 实现仿真。

下图（图 25a 和 b）分别表示 e[k]（误差）、dx1dx2（电机速度变化量）和 u[k]（电机调制值）。图 25b 还添加了 Ki*integral[k]（调制值之和乘以分数）的数据，这些数据列于公式 (6) 中。

u[k] = setpoint[k] + motorNSpdMod + Ki ΣmotorNSpdMod (6)

图 25a：领先-跟随控制算法的Verilog 实现中没有积分部分。

图 25b：添加了积分的领先跟随控制算法的Verilog实现。

从这两幅图中不难看出，本例中积分非常迅速地抑制了误差和速度增量的振荡。这使得 u[k] 的调整非常平缓，与原始设定值吻合。

领先-跟随FB控制算法Verilog代码

图 22 所示的 C/C++ 代码在 MCU 上按顺序运行。这就是它们的工作原理。为了在 Verilog 中复制顺序计算，使用了一个状态机，每 10 ns（100 MHz 系统时钟）从一个计算状态切换到另一个计算状态。该算法的计算分布在 7 个状态中，计算时间为 70 ns。并不担心将计算时间缩短几十纳秒，并牺牲代码的可读性。与采样周期 T 相比，节省的时间在持续时间上要小三个数量级。为了使其更具可读性，将计算拆分成多个简洁的阶段会创建数据依赖关系，从而需要额外的时钟周期。

为了避免使用浮点数表示 Ki、Ke 和 Kv，从而节省大量 FPGA 逻辑资源，通过将误差、速度增量和积分右移（除以 2^n）来近似这些小数值。然而，在 Verilog 中使用有符号和无符号变量（寄存器）时需要谨慎。我发现，如果使用逻辑移位“>>”，负数右移最终会得到一个很大的正数。为了避免这种情况，需要使用算术右移表示“>>>”。

图 26a、b 和 c 中的代码演示了目前为止在 Verilog 中实现 PID 领先-跟随反馈 (FB) 控制算法所涵盖的概念，并在 Vivado 中进行了仿真（图 24a 和 b）。

图 26a：Verilog 领先-跟随算法 e[k] 和 dx1dx2 计算。

图 26b：使用ke*e[K] 和Kv*dx1dx2计算motorNSpdMod

图 26c:Verilog 领先-跟随算法 u[k] 计算

其他

一些其他的细节，可以看一组图片吧~

项目地址

完整的项目可以在Github上找到。

https://github.com/ZenoRobotics/FPGAbot-HacksterIO

参考

[1] 意法半导体 L298 IC 数据表。

https://www.st.com/en/motor-drivers/l298.html

[2] BYU（杨百翰大学）发布的 L298N 电机驱动器及 PWM 详情 PDF。

https://brightspotcdn.byu.edu/cd/87/bbf866d84c06a0c52fa995396f30/l298n-motor-driver-quick-start-v6.pdf

[3] 意法半导体 L297 步进电机控制器数据表。

https://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/datasheet/f9/35/6e/3f/48/18/48/51/CD00000063.pdf/files/CD00000063.pdf/_jcr_content/translations/en.CD00000063.pdf

[4] “什么是H桥”。