微带贴片天线和阵列可能是仅次于单极天线和偶极天线的最简单的天线设计。这些天线也很容易集成到PCB中，因此通常用于5G天线阵列和雷达等高级系统。这些天线阵列在基谐模式和高阶模式下也遵循一组简单的设计方程，因此您甚至可以在不使用仿真工具的情况下设计它们。
在本文中，我们将介绍用于设计微带贴片天线的主要方程式，该天线可在基谐模式下运行，并允许扩展到高阶模式。我们还将提供轻型微带贴片天线计算器应用程序，可用于在给定基板厚度、Dk值和工作频率的情况下计算贴片天线的尺寸。
微带贴片天线的工作原理
微带贴片天线本质上是开放式谐振器。天线位于地平面上方，贴片天线和接地平面之间的场限制决定了天线可以在其中运行的一组特征模态（类似于非TEM传输线）。本征模对应于天线产生的谐振腔内的特定模态场分布，尽管这些天线通常以基谐模式运行。PCB上贴片天线周围的场分布图如下所示。
因为这是一个开放的谐振结构，所以当模式被激发时它可以发出强烈的辐射。就像其他谐振结构一样，通过调整贴片天线的长度和宽度以及地平面上方的高度，即可轻松调整工作频率。然后，输入阻抗等于贴片天线周围的电场和磁场之比。
微带贴片天线设计公式
微带贴片天线的设计依赖于以下方程式。首先，对于给定的PCB基板Dk值，我们有一个有效的介电常数，该常数决定了给定工作频率下贴片的宽度和长度。设计过程如下：
- 选择工作频率（f0）
- 计算贴片宽度（W），使用基板介电常数（Dk）和厚度（h）
- 计算有效介电常数
- 使用步骤2和3的结果计算贴片长度（L）即可完成设计
当需要高阶模式运行时，宽度、长度和频率必须满足以下公式：
请注意，L*项指的是上面的L加上右侧的第二项：
L和W的主要设计方程组假设在(i, j, k) = (1, 0, 0)模式下运行。涉及L*的次高阶频率决定了贴片天线的截止值，因为贴片天线是从边缘激发的。
将上述L的等式代入该等式，可得到一个更复杂、与频率和W相关的等式，其中h作为参数。然后可以通过手动绘制交叉点或者使用随机搜索应用（如差分进化）来解决此问题。
输入阻抗和带宽
正如上面提到的，天线的输入阻抗等于电场和磁场的比率。在基谐模式下，沿着馈线宽度的场在边缘几乎是恒定的，而天线的输入阻抗给定条件为：
基谐模式中的微带贴片天线输入阻抗(i, j, k) = (1, 0, 0)。
后，还有一个可以在频域中定义的带宽（以赫兹为单位）。请注意，这定义了给定可用空间中工作频率和波长的带宽：
微带贴片天线带宽
微带贴片天线计算器
下面显示的计算器工具将根据给定所需的工作频率、基板介电常数（Dk）以及通过基板到参考平面的距离（h），提供输入阻抗和微带贴片天线的尺寸。
基板Dk
电介质厚度（h）
mil
频率（f）
GHz
输入阻抗（Ohms）：
带宽（MHz）：
宽度（mil）：
长度（mil）：
后续步骤
一旦输入阻抗已知，设计人员就需要将馈线连接处的输入阻抗与贴片相匹配。典型指南显示使用四分之一波长阻抗变压器，但这些馈线部分将与天线的尺寸相当，因此这可能会使系统不必要地变大。
由于这些贴片天线可以具有适中的Q值，因此只要不使用阻抗变压器进行阻抗匹配，它们就可以在高达载波频率10%的带宽上实现有效辐射。对于带通滤波的宽带匹配，可能需要更高阶的LC滤波器；这将是以后文章的主题。
微带天线嵌入馈电计算器
阻抗匹配的一个选项是使用嵌入，如下图所示。嵌线设计用于将贴片边缘的输入阻抗设为目标阻抗。这是通过利用天线和馈线之间的共面性来实现的，会在馈线的输入部分产生一些电容。馈线尺寸如下所示：
嵌入馈线设计依赖于下面的公式，该公式用于确定嵌入天线贴片的深度。输入是目标输入阻抗，等于贴片天线馈线的阻抗（通常为50欧姆）。馈线会到达天线的一定深度，深度与间距比（D/S）会影响输入阻抗。与嵌入深度、天线阻抗和馈线阻抗相关的所需设计公式为：
请注意，存在cos^4相关性，这与大多数微带天线嵌入计算器相反。大多数计算器会列出cos^2相关性，但这是一个混淆点，因为cos^2相关性适用于探针馈电天线。它仅适用于D/L较大时的插入式馈电天线。
设计概念很简单，遵循以下过程即可：
- 确定目标阻抗所需的馈线宽度（通常为50欧姆）
- 此阻抗用于计算贴片天线的深度（D）
- 间距（S）已确定
下面的计算器为给定的天线阻抗和馈线阻抗提供了嵌入馈线距离。
天线阻抗（Z(Antenna)）
Ohms
馈线阻抗（Z(Feedline)）
Ohms
天线长度（L）
mil
结果
深度（mil）：
这里我们计算了输入距离，但没有计算间距。这是因为间距更难预测，需要通过测量或现场求解器进行插值。下图显示了输入阻抗的余弦相似度作为D/L的函数，其中S是参数。我们可以看到一个普遍的结果，其中间距在S = (1 到 2)W0之间，插入距离约为0.25L，给出50欧姆的目标输入阻抗。
上图可以在概述贴片天线的理论和实现的优秀出版物中找到：
- Mbinack、Clement、E. Tonye 和 D. Bajon。“微带线理论和实验研究用于表征嵌入式馈电矩形微带贴片天线阻抗。”Microwave and Aptical Technology Letters 57，#2 (2015)：pp. 514-518。
何时使用微带贴片天线
这些天线非常易于设计和实现，但它们的使用也受到可用电路板面积的限制。微带贴片可能相当大，因为它们依赖于贴片和参考平面之间的谐振激发。这意味着微带贴片的尺寸将与天线正在广播/接收的信号的波长成正比。 较小的替代方案可能是印刷微带天线，例如印刷导线天线或倒F天线。倒F用于一些流行的MCU电路板或模块，例如下图所示的ESP32 Ai-Thinker模块。
ESP32 Ai-Thinker模块上的倒F微带天线。
最后，我想指出的是，微带贴片天线是用于更高级商业应用的主要天线类型。两个突出的例子是雷达（短程和远程）和5G（达到毫米波范围）。在雷达中，贴片天线被用于相控阵中的串联馈电贴片阵列。其主要原因是，在毫米波频段中较高的频率下，它们的尺寸要小得多。在5G中，使用这些贴片是因为它们可以用于PCB或封装背面带有收发器的阵列中，因此可以形成非常密集的天线阵列。
