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和为K的子数组

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 104
-1000 <= nums[i] <= 1000
-107 <= k <= 107

解题思路

双循环枚举（暴力法）

核心思想

枚举所有可能的连续子数组，计算它们的和，统计和等于 K 的子数组数量

解题步骤

外层循环遍历起始位置
```
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
```
- 变量 i 表示子数组的起始位置
- 从数组的第一个元素开始，逐步移动到最后一个元素
内层循环遍历结束位置
```
for (int j = i; j < nums.length; j++) {
```
- 变量 j 表示子数组的结束位置
- 从起始位置 i 开始，逐步扩展到数组末尾
计算子数组和
```
sum += nums[j];
```
- sum 变量累计从 i 到 j 的元素和
- 每次内层循环添加一个新元素到当前子数组
检查和是否等于 K
```
if (sum == k) {num++;
}
```
- 当子数组和等于目标值 K 时，计数器 num 增加 1

完整代码

class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {int num = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int sum = 0;for (int j = i; j < nums.length; j++) {sum += nums[j];if (sum == k) {num++;}}}return num;}
}

爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

解题思路

这段代码是解决"爬楼梯"问题的动态规划实现。问题描述是：每次可以爬1或2个台阶，问爬到第n个台阶有多少种不同的方法。

规律发现

观察 n=1 到 n=4 的结果：

n=1 → 1 种（1）
n=2 → 2 种（1+1 或 2）
n=3 → 3 种（见上例）
n=4 → 5 种（自己试试列举）

发现了吗？从第3阶开始，方法数 = 前两阶方法数之和！
即：f(n) = f(n-1) + f(n-2)（比如 f(3)=f(2)+f(1)=2+1=3）

步骤分解

初始化变量：
- a = 1：表示到达第1个台阶有1种方法（1步）
- b = 2：表示到达第2个台阶有2种方法（1+1步或直接2步）
- c = a + b = 3：表示到达第3个台阶的方法数
基本情况处理：
- 如果n=1，直接返回1
- 如果n=2，直接返回2
循环计算：
- 对于n≥3的情况，通过循环计算：
  - 每次迭代将变量向前移动：a取b的值，b取c的值，然后计算新的c=a+b
  - 这个循环会执行n-3次
  - 最终c的值就是到达第n个台阶的方法数

class Solution {public int climbStairs(int n) {int a = 1;int b = 2;int c = a + b;if (n == 1) {return a;}if (n == 2) {return b;}while (n - 3 > 0) {a = b;b = c;c = a + b;n--;}return c;}
}