计算机视觉中的开运算（Opening）和闭运算（Closing）是两种非常重要的形态学（Morphological）图像处理操作。它们主要用于图像的去噪、分割、特征提取等任务。这两种运算都基于两种更基础的操作：腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation）。

腐蚀（Erosion）与膨胀（Dilation）

要理解开运算和闭运算，首先需要了解腐蚀和膨胀。在这些操作中，我们使用一个被称为结构元素（Structuring Element）的核（kernel）来扫描图像。结构元素是一个小型的、通常是二值的矩阵，它可以有不同的形状，如正方形、圆形、菱形等。

腐蚀（Erosion）

腐蚀就像它的名字一样，会“侵蚀”图像中的前景物体（白色像素）。它的原理是：将结构元素在图像上滑动，如果结构元素能完全包含在前景像素区域内，那么结构元素中心位置的像素值保持不变（仍为白色）；否则，该像素值变为背景（黑色）。

核心作用：

收缩前景物体，使细小的物体消失。
断开前景物体之间的细小连接。
去除图像中的小噪点。

可参考：https://blog.csdn.net/www_dong/article/details/151157623

膨胀（Dilation）

膨胀与腐蚀相反，它会“扩张”前景物体。它的原理是：将结构元素在图像上滑动，如果结构元素与前景像素有任何重叠，那么结构元素中心位置的像素值就变为前景（白色）。

核心作用：

扩张前景物体，使物体的轮廓变粗。
连接前景物体之间断开的区域。
填充物体内部的小孔洞。

可参考：https://blog.csdn.net/www_dong/article/details/151157814

开运算（Opening）与闭运算（Closing）

开运算和闭运算是腐蚀和膨胀的组合应用，它们通过特定的顺序来达到更复杂、更精细的图像处理效果。

开运算（Opening）

定义： 先进行腐蚀，再进行膨胀。

开运算(A,B)=(腐蚀(A,B)) 膨胀(B)

其中 A 是原始图像，B 是结构元素。

作用与原理：

第一步（腐蚀）： 腐蚀操作会移除图像中所有小于结构元素的孤立噪点和细小连接，同时也会使前景物体收缩。
第二步（膨胀）： 膨胀操作会恢复腐蚀后前景物体的大小。由于腐蚀已经去除了小噪点，膨胀无法将它们恢复，但会恢复那些较大的、有意义的前景物体。

效果： 开运算的主要作用是去除小的、孤立的噪点，同时平滑物体轮廓。它能有效地将物体从背景中分离出来，特别是当物体被细小的噪点或毛刺污染时。可以形象地理解为，开运算就像一个筛子，把小于“筛孔”（结构元素）的碎屑（噪点）筛掉，而保留了大的颗粒（物体）。

闭运算（Closing）

定义： 先进行膨胀，再进行腐蚀。

闭运算(A,B)=(膨胀(A,B)) 腐蚀(B)

其中 A 是原始图像，B 是结构元素。

作用与原理：

第一步（膨胀）： 膨胀操作会填充前景物体内部的小孔洞或裂缝，并连接断开的物体。
第二步（腐蚀）： 腐蚀操作会恢复膨胀后物体的大小和轮廓，但由于膨胀已经填充了孔洞，腐蚀无法将它们重新打开，只会使物体轮廓恢复到接近原始状态。

效果： 闭运算的主要作用是填充物体内部的小孔洞或裂缝，同时连接断开的物体。它能够弥合前景物体中的不连续性，使物体轮廓变得平滑。可以形象地理解为，闭运算就像是给物体“打补丁”，把小的破洞和裂缝都修补起来。

opencv实现开运算与闭运算

核心函数

cv2.morphologyEx()

用于执行高级形态学转换。

cv2.morphologyEx(src, op, kernel, dst=None, anchor=None, iterations=1, borderType=None, borderValue=None)

参数解释：

src: 原始输入图像（通常是二值图像）。
op: 要执行的形态学操作类型。对于开运算和闭运算，我们使用：
- cv2.MORPH_OPEN：执行开运算。
- cv2.MORPH_CLOSE：执行闭运算。
kernel: 用于操作的结构元素（Structuring Element）。你可以使用 cv2.getStructuringElement() 函数来创建它。
iterations: 操作重复的次数，默认为1。增加这个值可以增强效果。

cv2.getStructuringElement()

在执行形态学操作之前，需要定义一个结构元素。cv2.getStructuringElement() 函数可以创建不同形状和大小的结构元素。

cv2.getStructuringElement(shape, ksize, anchor=None)

参数解释：

shape: 结构元素的形状。常用的形状有：
- cv2.MORPH_RECT: 矩形
- cv2.MORPH_ELLIPSE: 椭圆形
- cv2.MORPH_CROSS: 十字形
ksize: 结构元素的大小，以元组 (width, height) 的形式指定。

示例

# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np# 创建黑色背景
img = np.zeros((300, 400), np.uint8)# 画一个大的白色矩形 (主体)
cv2.rectangle(img, (50, 50), (200, 200), 255, -1)# 在矩形中挖黑洞
cv2.circle(img, (100, 120), 15, 0, -1)
cv2.circle(img, (150, 80), 20, 0, -1)# 在矩形下方画两个相邻但断开的矩形
cv2.rectangle(img, (230, 100), (280, 150), 255, -1)
cv2.rectangle(img, (290, 100), (340, 150), 255, -1)# 在背景添加许多小白点噪声
for _ in range(150):x, y = np.random.randint(0, 400), np.random.randint(0, 300)img[y, x] = 255# --- 开运算（去噪点） ---
kernel_open = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))
opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel_open)# --- 闭运算（填黑洞 + 连接区域） ---
kernel_close = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (15, 15))
closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel_close)# --- 先开运算再闭运算（组合效果） ---
open_then_close = cv2.morphologyEx(opening, cv2.MORPH_CLOSE, kernel_close)# 显示对比
cv2.imshow("Original", img)
cv2.imshow("Opening (Noise Removed)", opening)
cv2.imshow("Closing (Fill holes + Connect)", closing)
cv2.imshow("Open->Close (Clean + Fill)", open_then_close)cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()