Unity3D数学第一篇：向量与点、线、面（基础篇）

Unity3D数学第二篇：旋转与欧拉角、四元数（核心变换篇）

Unity3D数学第三篇：坐标系与变换矩阵（空间转换篇）

Unity3D数学第四篇：射线与碰撞检测（交互基础篇）

Unity3D数学第五篇：几何计算与常用算法（实用算法篇）

第三篇：坐标系与变换矩阵（空间转换篇）

在 3D 游戏开发中，我们不断地在不同的“参考系”或“视角”之间切换。一个物体的“前方”可能相对于它自身，也可能相对于整个世界；鼠标点击的屏幕位置，最终要对应到 3D 世界中的某个点。这些转换的背后，离不开坐标系 (Coordinate Systems) 和 变换矩阵 (Transformation Matrices) 的强大作用。

本篇教程将深入探讨 Unity 中各种常见的坐标系，揭示它们之间的转换机制，并为你揭开变换矩阵这一“幕后英雄”的面纱。理解这些概念，将让你对 3D 空间中的一切变换拥有更深刻的洞察力。

1. 深入理解坐标系：3D 空间的“视角”

想象一个房间，你可以在房间的中心描述一件家具的位置（例如，“它在我前面两米”），也可以相对于房间的墙角来描述（例如，“它在东墙角往北三米，往西两米”）。这两种描述方式，分别对应着不同的坐标系。

在 3D 游戏世界中，存在多种相互关联的坐标系，它们服务于不同的目的。

1.1 局部坐标系 (Local Space / Object Space)

概念： 每个独立的 3D 物体都有其自身的局部坐标系。这个坐标系的原点通常位于物体的中心点（或称为轴心点 Pivot），而它的 X、Y、Z 轴则沿着物体自身的特定方向。
- 例如，一个汽车模型，它的局部 Y 轴通常指向它的“上方”（车顶），局部 Z 轴指向它的“前方”（车头），局部 X 轴指向它的“右方”。
特性： 当物体自身旋转或移动时，它的局部坐标系也跟着它一起旋转和移动。因此，一个点在物体局部坐标系中的坐标是固定不变的。
Unity 中的体现：
- Transform.localPosition：表示物体相对于其父对象的局部位置。如果物体没有父对象，则等同于 transform.position。
- Transform.localRotation：表示物体相对于其父对象的局部旋转。
- Transform.localScale：表示物体相对于其父对象的局部缩放。
- transform.forward、transform.up、transform.right：这些便捷属性返回的是物体在世界坐标系下其局部 Z、Y、X 轴的方向向量。例如，transform.forward 就是物体当前面向的世界方向。

1.2 世界坐标系 (World Space)

概念： 整个 3D 场景的全局、固定参考系。它的原点通常位于 (0, 0, 0)，X、Y、Z 轴指向固定方向。在 Unity 中，通常：
- X 轴： 指向右方 (Red Axis)
- Y 轴： 指向上方 (Green Axis)
- Z 轴： 指向前方 (Blue Axis)
特性： 世界坐标系是所有物体共享的“大地图”。所有物体最终都会被放置在世界坐标系中的某个位置和姿态。
Unity 中的体现：
- Transform.position：表示物体在世界坐标系中的位置。
- Transform.rotation：表示物体在世界坐标系中的旋转。
- Transform.lossyScale：表示物体在世界坐标系中的最终缩放（包含了父级的缩放影响）。

1.3 父子关系与层级变换

在 Unity 中，游戏对象可以有父子关系。当一个对象成为另一个对象的子对象时，它的局部坐标系就变成了相对于其父对象的坐标系。子对象的任何变换都会受到父对象变换的影响。

示例： 如果一个手臂是身体的子对象，当身体旋转时，手臂也会跟着旋转（因为手臂的局部坐标系随着身体的世界坐标系一起旋转了）。而手臂自身的局部旋转，则是相对于它当前所处的“父级空间”进行的。
Transform.SetParent() 方法可以用来建立和解除父子关系，这在运行时动态组合对象时非常有用，例如拾取武器或附件。

为什么要区分局部坐标系和世界坐标系？

理解这些坐标系的关键在于它们处理问题的方式：

局部坐标系方便描述物体自身的属性（例如，我向前走，就是沿着我的局部 Z 轴），因为它不受外部环境变化的影响。
世界坐标系方便描述物体在整个场景中的绝对位置和关系（例如，哪个物体离世界原点最近），因为它是一个统一的参考标准。

在游戏开发中，我们经常需要在两者之间进行转换。

1.4 屏幕坐标系 (Screen Space)

概念： 你的游戏屏幕（或窗口）上的 2D 像素坐标系。
- 原点通常在屏幕的左下角 (0, 0)。
- X 轴向右延伸，Y 轴向上延伸。
- Z 轴通常表示深度，即点离摄像机的距离。
特性： 像素单位，直接对应屏幕上的视觉呈现。
Unity 中的体现：
- Input.mousePosition：鼠标在屏幕上的像素坐标。
- Input.GetTouch(0).position：触控点在屏幕上的像素坐标。
- UI Canvas 的 Screen Space - Overlay 模式下的 UI 元素位置。

1.5 视口坐标系 (Viewport Space)

概念： 相机在渲染时看到的**“视口”**的 2D 归一化坐标系。
- 原点在视口的左下角 (0, 0)。
- 右上角是 (1, 1)。
- X、Y 值范围是 0.0 到 1.0。
- Z 轴同样表示深度，即点离摄像机的距离。
特性： 独立于屏幕分辨率。无论屏幕多大，视口左下角始终是 (0,0)，右上角始终是 (1,1)。这对于判断物体是否在屏幕内非常有用。
Unity 中的体现：
- Camera.WorldToViewportPoint()：世界坐标转视口坐标。
- Camera.ViewportToWorldPoint()：视口坐标转世界坐标。
- Camera.ViewportToScreenPoint()：视口坐标转屏幕坐标。

1.6 其他重要但无需深究的坐标系

摄像机空间 (Camera Space / View Space)： 以摄像机自身为原点和轴向的 3D 坐标系。所有物体在渲染前都会被转换到这个空间。
裁剪空间 (Clip Space)： 在摄像机空间之后，点被投影到一个立方体（归一化设备坐标，NDC）中。这个空间用于剔除视锥体外的点。
归一化设备坐标 (Normalized Device Coordinates - NDC)： 经过裁剪空间后，所有可见点被映射到一个标准的立方体中，X, Y, Z 轴范围都是 [-1, 1]。

这些更深层次的坐标系主要在图形渲染管线内部使用，作为开发者，通常只需要理解它们的存在和作用流程，而无需手动操作它们。了解它们能让你更好地理解 3D 世界最终如何映射到 2D 屏幕上。

2. 坐标系转换：在不同“视角”之间穿梭

在游戏开发中，我们经常需要在不同坐标系之间进行点的转换，例如将一个世界坐标的点转换为局部坐标，或者将鼠标的屏幕坐标转换为 3D 世界中的点击点。Unity 提供了方便的 API 来实现这些转换。

2.1 局部坐标系与世界坐标系之间的转换

这些方法都可以在任何 Transform 组件上调用。

Transform.TransformPoint(Vector3 position)：局部点转世界点

将一个在当前 Transform 的局部坐标系中定义的点 (position) 转换到世界坐标系中。
应用： 计算角色前方 N 米处的世界坐标、计算子弹从枪口（作为局部点）射出的世界起始位置。

// Unity
// 假设你在物体 A 上，想知道物体 A 的局部坐标 (0, 0, 5) 在世界中的位置
Vector3 localPoint = new Vector3(0, 0, 5); // 物体 A 前方 5 米处
Vector3 worldPoint = transform.TransformPoint(localPoint);
Debug.Log($"局部点 {localPoint} 在世界中是 {worldPoint}");

Transform.InverseTransformPoint(Vector3 position)：世界点转局部点
- 将一个在世界坐标系中定义的点 (position) 转换到当前 Transform 的局部坐标系中。
- 应用： 判断一个世界中的点相对于物体的具体方位（例如，敌人相对于我在哪里）、计算局部碰撞点。
C#
```
// Unity
// 假设你想知道世界坐标 (10, 0, 0) 相对于当前物体的位置
Vector3 worldPoint = new Vector3(10, 0, 0);
Vector3 localPoint = transform.InverseTransformPoint(worldPoint);
Debug.Log($"世界点 {worldPoint} 相对于我是在 {localPoint}");
```
Transform.TransformDirection(Vector3 direction)：局部方向转世界方向
- 将一个在当前 Transform 的局部坐标系中定义的方向向量 (direction) 转换到世界坐标系中。
- 重要： 这个方法只处理旋转，不考虑平移和缩放。它将局部方向向量的方向转换到世界空间，但不会改变其长度。
- 应用： 获取物体当前的世界前方 (transform.TransformDirection(Vector3.forward) 等同于 transform.forward)，获取物体自身某个方向在世界中的表示。
C#
```
// Unity
// 获取当前物体局部右方在世界中的方向
Vector3 localRight = Vector3.right;
Vector3 worldRight = transform.TransformDirection(localRight);
Debug.Log($"我的局部右方在世界中是 {worldRight}");
```
Transform.InverseTransformDirection(Vector3 direction)：世界方向转局部方向
- 将一个在世界坐标系中定义的向量 (direction) 转换到当前 Transform 的局部坐标系中。
- 同样，只处理旋转，不考虑平移和缩放。
- 应用： 判断世界中的某个力或方向向量对于物体自身来说是哪个方向（例如，世界重力对于斜坡上的角色来说是哪个局部方向）。
C#
```
// Unity
// 假设你想知道世界坐标的 Vector3.up (世界向上) 对于当前物体是哪个局部方向
Vector3 worldUp = Vector3.up;
Vector3 localUp = transform.InverseTransformDirection(worldUp);
Debug.Log($"世界向上对于我来说是局部 {localUp}");
```
Transform.TransformVector(Vector3 vector) 和 Transform.InverseTransformVector(Vector3 vector)：
- 这两个方法与 TransformDirection 类似，但它们会考虑缩放。当处理法线（需要逆转置矩阵）或非单位长度的向量时，需要特别注意。在大多数情况下，处理方向用 TransformDirection 即可，除非你明确需要考虑缩放对向量的影响。

2.2 世界坐标系与屏幕/视口坐标系之间的转换

这些方法通常在 Camera 组件上调用。

Camera.WorldToScreenPoint(Vector3 position)：世界点转屏幕点

将 3D 世界坐标系中的一个点 (position) 转换到 2D 屏幕坐标系中。返回的 Vector3 的 x 和 y 是像素坐标，z 是该点距离摄像机的深度。
应用：
- 将 3D 物体在屏幕上方的位置显示一个血条 UI。
- 判断一个 3D 物体是否在屏幕内（检查 x, y 是否在 0 到 Screen.width/Screen.height 之间，且 z > 0）。

// Unity
public Transform target3DObject;
void Update() {Vector3 screenPos = Camera.main.WorldToScreenPoint(target3DObject.position);Debug.Log($"3D 物体 {target3DObject.name} 在屏幕上的位置是 {screenPos}");// 判断是否在屏幕内：if (screenPos.z > 0 && screenPos.x >= 0 && screenPos.x <= Screen.width && screenPos.y >= 0 && screenPos.y <= Screen.height) {Debug.Log("物体在屏幕内！");} else {Debug.Log("物体在屏幕外！");}
}

Camera.ScreenToWorldPoint(Vector3 position)：屏幕点转世界点
- 将 2D 屏幕坐标系中的一个点 (position) 转换到 3D 世界坐标系中。
- 关键： 由于 2D 屏幕点缺少深度信息，你必须手动为 position.z 赋值，才能确定它在 3D 空间中的深度。
- 应用：
  - 点击屏幕获取 3D 世界中的一个点（例如，点击地面进行移动）。
  - 将 UI 元素的位置映射到 3D 空间中的特定深度。
C#
```
// Unity
// 鼠标点击屏幕，获取点击处在世界中的位置
void Update() {if (Input.GetMouseButtonDown(0)) {Vector3 mouseScreenPos = Input.mousePosition;// 必须提供 Z 深度信息！这里假设我们想在相机前方 10 米处获取世界点mouseScreenPos.z = 10f; // 这里的 z 是指离相机近裁剪面的距离Vector3 worldClickPoint = Camera.main.ScreenToWorldPoint(mouseScreenPos);Debug.Log($"鼠标点击屏幕 {Input.mousePosition} 对应世界点 {worldClickPoint}");}
}
```
注意： 如果你需要精确点击 3D 物体表面，通常会结合射线检测 (Raycasting) 来获取深度，这比固定 z 值更精确。我们会在第四篇详细讲解。
Camera.WorldToViewportPoint(Vector3 position)：世界点转视口点
- 将 3D 世界坐标系中的一个点 (position) 转换到 2D 视口坐标系中。返回的 Vector3 的 x 和 y 范围是 0.0 到 1.0，z 是深度。
- 应用：
  - 判断物体是否在屏幕内（通常比 WorldToScreenPoint 更方便，因为它不依赖 Screen.width/height）。
  - 创建位于屏幕相对位置的 UI 元素（例如，血条总在敌人上方，但不能超出屏幕）。
C#
```
// Unity
public Transform targetObject;
void Update() {Vector3 viewportPos = Camera.main.WorldToViewportPoint(targetObject.position);if (viewportPos.z > 0 && viewportPos.x >= 0 && viewportPos.x <= 1 && viewportPos.y >= 0 && viewportPos.y <= 1) {Debug.Log("物体在视口内！");} else {Debug.Log("物体在视口外！");}
}
```
Camera.ViewportToWorldPoint(Vector3 position)：视口点转世界点
- 将 2D 视口坐标系中的一个点 (position) 转换到 3D 世界坐标系中。
- 同样需要手动提供 position.z 深度。
- 应用： 将一个位于屏幕中央（0.5, 0.5）的 UI 元素映射到 3D 世界中的某个深度。

3. 变换矩阵：空间转换的幕后英雄

在所有的坐标系转换背后，真正执行“数学魔法”的是变换矩阵 (Transformation Matrices)。虽然 Unity 为我们封装了大多数底层矩阵操作，但理解它们的存在和作用原理，能让你更深刻地理解 3D 图形学，并在遇到复杂问题时游刃有余。

3.1 什么是变换矩阵？

概念： 在 3D 图形中，一个矩阵 (Matrix) 是一个矩形排列的数字集合。一个 4x4 的矩阵可以同时表示 3D 空间中的平移 (Translation)、旋转 (Rotation) 和缩放 (Scaling) 这三种基本变换。
矩阵乘法： 当一个 3D 点（表示为齐次坐标下的向量）与一个变换矩阵相乘时，就可以得到变换后的新点。
- 例如，NewPoint = Matrix * OldPoint。
关键特性：不满足交换律！ MatrixA * MatrixB 不等于 MatrixB * MatrixA。这意味着变换的顺序至关重要。先旋转再平移，和先平移再旋转，会得到完全不同的结果。这解释了为什么 Unity 中 Transform 组件的 position 和 rotation 操作是分开的，以及为什么父子变换的顺序会影响最终结果。

3.2 矩阵如何工作？（简要原理）

一个 4x4 的变换矩阵通常结构如下：

| Sx  0   0   Tx |
| 0   Sy  0   Ty |
| 0   0   Sz  Tz |
| 0   0   0   1  |

其中 Sx, Sy, Sz 控制缩放。
矩阵左上角的 3x3 部分（包含 0 和对角线上的值）控制旋转。
Tx, Ty, Tz 控制平移。

当一个 3D 点 (x, y, z, 1)（这里的 1 是齐次坐标的约定）与这个矩阵相乘时，就能同时实现平移、旋转和缩放。

3.3 MVP 矩阵：3D 世界到 2D 屏幕的渲染管线

在 3D 渲染管线中，一个 3D 模型从其自身定义到最终呈现在屏幕上，会经历一系列的坐标系转换，这些转换都由特定的变换矩阵完成。这就是著名的 MVP 矩阵。

模型矩阵 (Model Matrix / World Matrix)：局部空间 -> 世界空间
- 作用： 将 3D 模型在它自己的局部坐标系中定义的顶点，转换到世界坐标系中。
- 每个物体都有一个模型矩阵，它由该物体的 Transform.position、Transform.rotation 和 Transform.localScale 决定。
- 例如，一个角色模型，它的模型矩阵决定了它在世界中的位置、方向和大小。
视图矩阵 (View Matrix)：世界空间 -> 摄像机空间
- 作用： 将世界坐标系中的所有点，转换到摄像机（或观察者）的局部坐标系中。这相当于从摄像机的角度“看”世界。
- 视图矩阵实际上是摄像机自身变换矩阵的逆矩阵。
- 它模拟了摄像机的位置和朝向。
投影矩阵 (Projection Matrix)：摄像机空间 -> 裁剪空间/NDC 空间
- 作用： 将摄像机空间中的 3D 点，投影到 2D 屏幕上，并进行深度挤压和透视变换。
- 它定义了摄像机的视野 (Field of View - FOV)、近裁剪面 (Near Clip Plane) 和远裁剪面 (Far Clip Plane)。
- 两种主要类型：
  - 透视投影 (Perspective Projection)： 模拟人眼看世界的效果，远的物体小，近的物体大，有透视感。
  - 正交投影 (Orthographic Projection)： 没有透视感，所有物体大小不变，常用于 2D 游戏、工程视图或特殊的 3D 效果。
- 投影矩阵的输出通常是裁剪空间，然后通过除以 W 分量（透视除法）进入归一化设备坐标 (NDC) 空间，X、Y、Z 轴范围都是 [-1, 1]。

渲染管线中的流程：

顶点数据 (局部坐标) -> 模型矩阵 -> 世界坐标 -> 视图矩阵 -> 摄像机空间 -> 投影矩阵 -> 裁剪空间 -> 透视除法 -> NDC 空间 -> 视口变换 -> 屏幕坐标 -> 最终渲染

为什么要理解 MVP 矩阵？

虽然 Unity 帮你处理了所有这些复杂的矩阵乘法，但了解 MVP 矩阵的工作原理，能让你：

理解 3D 渲染的底层逻辑： 当你在 Shader 中处理顶点或像素时，你是在哪个坐标系下操作？这直接影响你的计算结果。
调试渲染问题： 当物体显示不正确时，可能是哪个矩阵出了问题？
实现自定义渲染效果： 如果你需要编写自定义的渲染管道或着色器，对 MVP 矩阵的理解是必不可少的。

4. 坐标系与变换矩阵在 Unity 中的高级应用

理解坐标系和矩阵的工作方式后，我们可以解决一些实际的游戏开发问题。

4.1 鼠标点击精确拾取 3D 物体（结合射线）

这是最常见的应用之一。鼠标点击的 2D 屏幕点，如何找到它在 3D 世界中击中的物体？

// Unity
void Update() {if (Input.GetMouseButtonDown(0)) {// 1. 将鼠标的屏幕坐标转换为一条射线// Camera.main.ScreenPointToRay() 会根据相机位置和方向，从屏幕点发射一条射线Ray ray = Camera.main.ScreenPointToRay(Input.mousePosition);// 2. 声明一个 RaycastHit 结构体来存储射线检测结果RaycastHit hit;// 3. 执行射线检测// Physics.Raycast 会沿着射线方向检测碰撞体if (Physics.Raycast(ray, out hit, 100f)) { // 100f 是射线的最大检测距离Debug.Log($"鼠标点击了物体: {hit.collider.gameObject.name}，在世界坐标: {hit.point}");// 你可以对 hit.collider.gameObject 进行操作，例如选中、高亮} else {Debug.Log("没有点击到任何 3D 物体。");}}
}

这里的核心就是将 2D 的屏幕坐标，通过摄像机的投影信息反推回 3D 世界中的一条射线。

4.2 UI 元素跟随 3D 物体（血条、名称板）

让一个 UI 元素（例如角色的血条或名称板）始终位于其对应的 3D 角色上方。

// Unity
public Transform target3DCharacter; // 要跟随的 3D 角色
public RectTransform uiElementRectTransform; // 要跟随的 UI 元素的 RectTransformvoid Update() {if (target3DCharacter == null || uiElementRectTransform == null || Camera.main == null) return;// 1. 将 3D 角色头顶的世界坐标转换为屏幕坐标// 假设血条在角色头顶上方 2 个单位处Vector3 worldPositionAboveCharacter = target3DCharacter.position + Vector3.up * 2f;Vector3 screenPosition = Camera.main.WorldToScreenPoint(worldPositionAboveCharacter);// 2. 判断物体是否在摄像机前方且在屏幕内（防止血条显示在屏幕外或背后）if (screenPosition.z > 0 &&screenPosition.x >= 0 && screenPosition.x <= Screen.width &&screenPosition.y >= 0 && screenPosition.y <= Screen.height) {uiElementRectTransform.gameObject.SetActive(true); // 显示 UI 元素// 3. 将屏幕坐标转换为 UI Canvas 的 RectTransform 坐标// UI 坐标通常是相对于 Canvas 的，需要特殊处理Vector2 localUIPos;RectTransformUtility.ScreenPointToLocalPointInRectangle(uiElementRectTransform.parent as RectTransform, // UI 元素的父级 Canvas RectTransformscreenPosition,Camera.main.WorldToScreenPoint(Camera.main.transform.position).z, // 假设 Z 深度相同out localUIPos);// 如果 Canvas 是 Screen Space - Camera 模式，第三个参数是 Camera.main// 如果 Canvas 是 Screen Space - Overlay 模式，第三个参数是 null// 鉴于目前是 Screen Space - Overlay，直接使用 screenPosition 即可// 或者更简单的，直接赋值，Unity UI 系统会处理好：uiElementRectTransform.position = screenPosition;} else {uiElementRectTransform.gameObject.SetActive(false); // 隐藏 UI 元素}
}

注意： 对于 Unity UI，RectTransformUtility.ScreenPointToLocalPointInRectangle 通常用于将屏幕点转换为 Canvas 内部的局部坐标，这取决于你的 Canvas 渲染模式（Screen Space - Overlay、Screen Space - Camera 或 World Space）。这里为了简化，如果 Canvas 是 Screen Space - Overlay 模式，直接将 uiElementRectTransform.position = screenPosition; 即可，Unity 会处理其与屏幕坐标的映射。

4.3 相机边界限制

限制相机只能在特定区域内移动，或者当玩家靠近屏幕边缘时，相机自动平移。

// Unity
public Transform player;
public float edgeOffset = 0.1f; // 屏幕边缘触发区域 (0-1 范围)
public float cameraMoveSpeed = 5f;void Update() {// 1. 将玩家位置转换为视口坐标Vector3 viewportPos = Camera.main.WorldToViewportPoint(player.position);Vector3 cameraMoveDirection = Vector3.zero;// 2. 检查玩家是否接近视口边缘if (viewportPos.x < edgeOffset) {cameraMoveDirection += Vector3.left;} else if (viewportPos.x > 1f - edgeOffset) {cameraMoveDirection += Vector3.right;}if (viewportPos.y < edgeOffset) {cameraMoveDirection += Vector3.down;} else if (viewportPos.y > 1f - edgeOffset) {cameraMoveDirection += Vector3.up;}// 3. 移动相机Camera.main.transform.position += cameraMoveDirection.normalized * cameraMoveSpeed * Time.deltaTime;
}

这里利用视口坐标系的归一化特性，方便地判断玩家相对于屏幕边缘的位置。

5. 常见面试题与深入思考

5.1 面试问答

问：请解释局部坐标系和世界坐标系的区别。在 Unity 中，当物体存在父子关系时，transform.position 和 transform.localPosition 有何不同？
- 解析：
  - 局部坐标系： 物体自身的坐标系，原点在物体轴心，轴向与物体自身方向一致。描述物体自身的几何数据。
  - 世界坐标系： 整个场景的全局、固定坐标系，原点在 (0,0,0)，轴向固定。描述物体在整个世界中的绝对位置。
  - transform.position： 表示物体在世界坐标系中的绝对位置。
  - transform.localPosition： 表示物体在父对象局部坐标系中的相对位置。如果物体没有父对象，则 localPosition 等同于 position。当父对象移动或旋转时，子对象的 localPosition 不变，但其 position 会随父对象而改变。
问：如何在 Unity 中将一个世界坐标的点转换到某个物体的局部坐标系？请举例说明应用场景。
- 考察点： InverseTransformPoint 的使用及其应用。
- 解析： 使用 transform.InverseTransformPoint(worldPoint) 方法。
  - 应用场景：
    - 判断一个世界中的目标点相对于当前物体的方位。例如，一个 AI 想要知道玩家在它自身的左侧还是右侧、前方还是后方，就需要将玩家的世界位置转换为 AI 的局部坐标，然后判断 X、Z 分量的正负。
    - 获取一个物体被击中时，局部碰撞点在哪里，这在制作特效（例如粒子效果从特定部位发出）或计算局部伤害时很有用。
问：请简要描述 MVP 矩阵在 3D 渲染管线中的作用。它们分别负责什么转换？
- 考察点： 对 3D 图形渲染基础流程的理解，矩阵的抽象作用。
- 解析：
  - MVP 矩阵是 3D 世界中的点最终如何被渲染到 2D 屏幕上的关键。
  - 模型矩阵 (Model Matrix)： 将模型自身的局部坐标转换为世界坐标。它决定了物体在世界中的位置、旋转和缩放。
  - 视图矩阵 (View Matrix)： 将世界坐标转换为摄像机（观察者）的局部坐标。它模拟了摄像机的位置和朝向。
  - 投影矩阵 (Projection Matrix)： 将摄像机空间中的 3D 点投影到 2D 屏幕（归一化设备坐标），并进行透视变换和裁剪。它定义了摄像机的视野 (FOV)、近远裁剪面，决定了最终画面的透视感或正交感。
- 总结： 模型矩阵定位物体；视图矩阵选择观察视角；投影矩阵定义如何将 3D 世界映射到 2D 屏幕。
问：如何在 Unity 中让一个 UI 元素（例如血条）始终跟随一个 3D 角色显示在它的头顶？你会用到哪些坐标系转换？
- 考察点： 综合运用 WorldToScreenPoint 和 UI 坐标系转换的理解。
- 解析：
  1. 首先，获取 3D 角色头顶的世界坐标。
  2. 使用 Camera.main.WorldToScreenPoint() 将这个世界坐标转换为屏幕坐标（像素坐标）。
  3. 然后，将这个屏幕坐标赋值给 UI 元素的 RectTransform.position。
  4. 额外考虑： 需要判断 WorldToScreenPoint 返回的 z 值是否大于 0（在摄像机前方），以及 x, y 是否在屏幕范围内，以决定是否显示 UI 元素，避免显示在屏幕外或角色背后。对于不同 Canvas 渲染模式下的 UI 定位，可能还需要额外的 RectTransformUtility 转换。