题目介绍

这是题目原文。
注意：在拉取项目的时候需要注意拉取2024fall的Tag，本人血泪教训！

本题是关于HyperLogLog的具体实现，其介绍可以看这个视频进行了解。简单来说HyperLogLog可以在一个非常小的固定内存下（一般为十几KB）非常快速地估算出大量数据的唯一元素数量，并且其可以分别对多个数据库独立估算，还不会损失精度。

比如要统计访问网站的唯一用户数，如果用精确算法，需要对数据库中的所有数据进行比对，这会占用非常大的内存且非常耗时，尤其是在分布式存储的情况下。但我们在绝大多数的时候并不需要一个精确的值，因此可以使用HLL对其进行估算（虽说是估算，但其误差也非常小）。

这道题主要检查了学生的C++基础，以及对C++项目的开发和调试能力。

文章末尾有本人的项目代码地址，文章内容主要讲述思路和一些细节不会出现代码，大家各取所需。

Task#1

Task#1是实现基本的HLL算法。

所需修改的文件目录为：
src/include/primer/hyperloglog.h
src/primer/hyperloglog.cpp

测试文件的目录为：
test/primer/hyperloglog_test.cpp

原始代码中已经给出了一些变量和方法的定义及实现，需要我们进行完善和补全。

hyperloglog.h中的变量部分给出了最终的结果cardinality_和计算常量CONSTANT，缺少了题目中所提及的b、m、p，b和p可以设置为uint8_t类型的参数，因为其值的范围在0到63之间，m可以设置为uint8_t的数组，原因同上。

• CalculateHash()：将传入的值转换为哈希值的方法。
• GetCardinality()：返回最终结果。

hyperloglog.cpp是该算法主要的函数实现。以下是各个方法的简介：

• HyperLogLog(inital_bits)：构造函数，需要我们根据传入的b初始化我们内部的b和m。
• AddElem(val)：计算出传入值的p并将其存在m中（最主要方法）。
• ComputeCardinality()：根据公式计算最终结果。
• ComputeBinary()：将哈希值转换为64位二进制流。
• PositionOfLeftmostOne()：计算出p值（二进制流中最左侧 1 的位置）。

我这里添加了一个函数GetBucketValue()，用来计算p应该存在m的哪个位置中。

接下来我会大概说一下我的解答中每个方法的实现。

HyperLogLog(inital_bits)

根据传入的b初始化我们内部的b和m。需要对b的值进行判断，看是否是小于0的值，如果小于0则直接return，否则对我们内部的b进行赋值。同时需要根据b重新设置我们m的大小。
注意： 如果将b设置为size_t或者unit_t类型，需要注意其数值不会小于0，容易因此产生bug。

ComputeBinary()

可以直接使用std::bitsize<64>()方法，将传入的哈希值转换为64位二进制流。需注意，这里转换后的值第0位是低位，第63位是高位，不要搞反了。

GetBucketValue()

我们需要从后往前获取b位二进制流的内容，计算这个二进制数在十进制下是几。可以通过位操作符<<进行计算。

PositionOfLeftmostOne()

由于Task#1是计算高位1的位置，高位的前b位又被用来计算插入位置。所以我们需要从第63 - b位开始，从高到低查找二进制流第一个1的位置。

AddElem(val)

有了前面几个方法，这个方法实现起来就比较简单了。分别调用前面的几个方法，得到参数的哈希值、64位二进制流、插入m的位置、高位1的位置p，就只需将当前p和m上的值比较一下大小，将大的存入就可以了。

ComputeCardinality()

根据公式计算最终结果，可以先算出分母的总数，再计算整个公式，可以使用static_cast<size_t>()方法保留结果的整数部分。进行幂计算时可以使用1.0 / std::pow(2, num)进行计算。

Task#2

要求我们实现HyperLogLog算法的密集布局，整体与Task#1类似，不过这里是从低位开始计算0的数量，并且如果数量超过15，需要将其拆分成高3位和低4位分别进行存储。

所需修改的文件目录为：
src/include/primer/hyperloglog_presto.h
src/primer/hyperloglog_presto.cpp

hyperloglog_presto.h文件多出了dense_bucket_和overflow_bucket_两个参数，前者和前面的m基本相同，后者是在发生溢出时存储高3位的桶。

整体思路没有什么变化，只有以下几点需要变化：

1. PositionOfLeftmostOne()方法需要改为从低到高计算0的个数。
2. 获取到0的个数p后，需将其拆分为高3位和低4位。可以使用与操作符&进行处理。
3. 在对比p和插入位置的值，以及计算最终结果时，要将dense_bucket_和overflow_bucket_中相应位置的值进行合并，转换为十进制进行比较。转换为十进制可以使用to_ulong()方法，合并操作可以使用或操作符｜。

测试

先将test/primer/hyperloglog_test.cpp中的测试函数第二个参数的DIABLE_去掉。

mkdir build && cd build
cmake -DCMAKE_BUILD_TYPE=Debug ..
make -j$(nproc) hyperloglog_test
./test/hyperloglog_test

正常应该如图所示：

提交

cd ..
mkdir build_rel && cd build_rel
cmake -DCMAKE_BUILD_TYPE=Release ..
make -j$(nproc)
make format
make check-clang-tidy-p0
make submit-p0

如果有格式问题clang-tidy会报错。我这里本地没有报错，但是提交到平台上就会报格式错误，可能是工具版本的问题。

执行完成后会在根目录生成一个压缩包，上传该压缩包等待平台打分。

正常如图所示：

代码地址：https://github.com/GCW-kuku/bustub