目录

1.课题概述

2.系统仿真结果

3.核心程序

4.系统原理简介

5.参考文献

6.完整工程文件

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1.课题概述

       四旋翼无人机因其结构简单、机动性强和成本低廉等特点，在航拍测绘、物流运输、灾害救援等领域得到广泛应用。六自由度（3维平移+3维旋转）控制要求同时实现位置与姿态的高精度跟踪，传统PID控制难以在复杂工况下兼顾响应速度与稳态误差，而基于优化理论的LQR控制器能够通过最小化二次型指标实现全局最优控制，为四旋翼无人机的高精度控制提供了有效解决方案。

2.系统仿真结果

3.核心程序

matlab2024b

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4.系统原理简介

       四旋翼无人机的运动可分解为三维平移运动（x, y, z）和三维旋转运动（滚转 φ、俯仰 θ、偏航 ψ），共六个自由度。其动力学模型需分别描述平移和旋转的受力与力矩关系。应用LQR ，需将非线性动力学模型在平衡点附近线性化。假设无人机在悬停状态（ϕ=θ=ψ=0，p˙​=0）附近小幅运动，此时 sinϕ≈ϕ，cosϕ≈1，以此类推。

       状态向量x包含位置、速度、姿态角和角速度：

   

控制输入u为四个旋翼的推力和力矩：

经过线性化处理后，状态方程为：

其中系统矩阵A和控制矩阵B的具体形式如下

5.参考文献

[1]高青,袁亮,吴金强.基于新型LQR的四旋翼无人机姿态控制[J].制造业自动化, 2014, 36(10):4.DOI:10.3969/j.issn.1009-0134.2014.10.004.

[2]杨天和,杨溢.基于优化LQR的四旋翼无人机微分平坦控制方法:202510322171[P][2025-06-28].

[3]王亮.四旋翼飞行器设计与姿态调整控制算法的研究[D].湖南大学,2016.

[4]楼赣菲,樊楼英,沈伟华.基于LQR的四旋翼无人机自主飞行控制算法[J].丽水学院学报, 2019, 41(5):3.DOI:CNKI:SUN:LSZX.0.2019-05-002.

[5]刘丽丽,左继红.四旋翼飞行器的力学建模及LQR控制算法研究[J].机械管理开发, 2016(10):3.DOI:10.16525/j.cnki.cn14-1134/th.2016.10.01.

[6]王志方,付兴建,李同.四旋翼飞行器的LQR优化控制[J].传感器世界, 2017, 23(3):7.DOI:10.3969/j.issn.1006-883X.2017.03.003.

6.完整工程文件

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