说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档），如需数据+代码+文档可以直接到文章最后关注获取。

1.项目背景

随着城市化进程的加快和工业化的不断发展，空气质量问题日益受到广泛关注。空气中污染物如PM2.5、PM10、SO₂、NO₂等浓度的变化直接影响人类健康与生态环境。因此，建立有效的空气质量预测模型对于环境监测与污染预警具有重要意义。BP（Back Propagation）神经网络因其强大的非线性映射能力和良好的泛化性能，被广泛应用于各类预测问题中。本项目基于MATLAB平台，构建BP神经网络回归模型，以历史空气质量数据为训练样本，探索多污染物因子与PM2.5浓度之间的复杂关系，旨在实现对空气质量变化趋势的准确预测，为环境治理提供科学依据和技术支持。

本项目实现基于MATLAB的BP神经网络回归模型在空气质量预测中的应用。              

2.数据获取

本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：

编号	变量名称	描述
1	PM2_5	因变量
2	PM10
3	SO2
4	NO2
5	CO
6	O3

数据详情如下(部分展示)：

3.数据预处理

3.1 查看数据

使用head()方法查看前五行数据：

关键代码：

3.2数据缺失查看与描述统计

使用summary()方法查看数据信息：

从上图可以看到，总共有6个变量，数据中无缺失值，共1086条数据。

关键代码： 

4.探索性数据分析

4.1 因变量分布直方图

用histogram()方法绘制直方图：

4.2 相关性分析

从上图中可以看到，数值越大相关性越强，正值是正相关、负值是负相关。  

5.特征工程

5.1 数据集拆分

按照80%训练集、20%测试集进行划分，关键代码如下： 

5.2 建立特征数据和标签数据

关键代码如下：

6.构建BP神经网络回归模型   

主要实现基于MATLAB的BP神经网络回归模型在空气质量预测中的应用，用于目标回归。        

6.1 构建模型 

编号	模型名称	参数
1	BP神经网络回归模型	feedforwardnet([32 16])
2		net.trainFcn = 'trainlm'

6.2 模型网络结构

6.3 模型训练集测试集损失曲线图

7.模型评估

7.1评估指标及结果  

评估指标主要包括R方、均方误差、解释性方差、绝对误差等等。

模型名称	指标名称	指标值
测试集
BP神经网络回归模型	R方	0.9462
	均方误差	29.2968
	解释方差分	0.9481
	绝对误差	4.0994

从上表可以看出，R方分值为0.9462，说明模型效果较好。      

关键代码如下：      

7.2 真实值与预测值对比图

从上图可以看出真实值和预测值波动基本一致，模型效果良好。        

8.结论与展望  

本项目基于MATLAB平台构建了BP神经网络回归模型，应用于空气质量预测领域，尤其是对PM2.5浓度的预测。通过使用历史空气质量数据进行训练和测试，我们验证了该模型在处理复杂、非线性关系方面的强大能力。实验结果表明，BP神经网络回归模型在预测PM2.5浓度方面表现优异，具体评估指标如下：

R²值：0.9462，说明模型能够解释大部分的变异，具有较高的拟合优度。 均方误差（MSE）：29.2968，表明预测值与实际值之间的平均差异较小。 解释方差分：0.9481，进一步确认了模型的良好性能。 绝对误差（MAE）：4.0994，显示出预测值与真实值之间的偏差相对较小。

从真实值与预测值对比图来看，两者波动基本一致，说明模型能够较好地捕捉PM2.5浓度的变化趋势。此外，通过相关性分析热力图，我们发现不同污染物之间存在显著的相关性，这为后续研究提供了重要的参考依据。