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通俗易懂讲解“随机链表的复制”算法题目

一、题目是啥？一句话说清

给你一个链表，每个节点有一个随机指针，指向链表中的任意节点或空。你需要深拷贝这个链表，创建全新节点，并正确设置next和random指针。

示例：

• 输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
• 输出：复制后的链表，其中每个新节点的random指向新链表中的对应节点。

二、解题核心

使用哈希表来映射原节点到新节点。首先遍历原链表，创建所有新节点并存储映射关系。然后再次遍历原链表，根据映射关系设置新节点的next和random指针。

这就像先复制所有人的身份证（创建新节点），然后根据原关系网（原链表）来建立新关系网（新链表）。

三、关键在哪里？（3个核心点）

想理解并解决这道题，必须抓住以下三个关键点：

1. 哈希表的映射作用

• 是什么：使用哈希表存储原节点和新节点的对应关系，这样可以通过原节点快速找到新节点。
• 为什么重要：当设置random指针时，我们需要知道原节点对应的新节点是什么。哈希表提供了O(1)的查找效率，确保正确连接random指针。

2. 两次遍历链表

• 是什么：第一次遍历创建新节点并建立映射；第二次遍历设置指针。
• 为什么重要：第一次遍历确保所有新节点都被创建；第二次遍历利用映射正确设置random指针，因为random可能指向任何节点，需要通过哈希表找到对应的新节点。

3. 处理null指针的情况

• 是什么：如果原节点的random指针为null，新节点的random也应为null。
• 为什么重要：避免空指针异常，并确保复制准确。在访问哈希表时，需要检查原指针是否为null，否则会出错。

四、看图理解流程（通俗理解版本）

假设原链表为：A -> B -> C，其中A.random指向C，B.random指向A，C.random为null。

1. 第一次遍历：创建新节点和映射

   • 遍历原链表，对于每个节点，创建新节点，值相同。
   • 将原节点A映射到新节点A’，原节点B映射到新节点B’，原节点C映射到新节点C’。
   • 此时新节点还没有连接next和random。

2. 第二次遍历：设置指针

   • 再次遍历原链表，对于每个原节点，通过哈希表找到对应的新节点。
   • 设置新节点的next：原节点A的next是B，所以新节点A’的next应该是B’（通过哈希表得到）。
   • 设置新节点的random：原节点A的random是C，所以新节点A’的random应该是C’（通过哈希表得到）。同理，B的random是A，所以B’的random是A’。C的random为null，所以C’的random为null。
   • 这样新链表就完整了。

五、C++ 代码实现（附详细注释）

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;// 链表节点定义