图数据的读写

Graphs.loadgraph

loadgraph(file, gname="graph", format=LGFormat())

从 file 中读取以 format 格式命名的图，命名为 gname。

实现说明：gname 与图格式相关，仅在文件包含多个图时使用。如果文件格式不支持多个图，则忽略此值。默认值将来可能会更改。

Graphs.loadgraphs

loadgraphs(file, format=LGFormat())

从 file 中以 format 格式加载多个图。返回一个将图名称映射到图的字典。

实现说明：对于未命名的图，将使用默认名称 “graph”。此默认值将来可能会更改。

Graphs.savegraph

保存单个图

savegraph(file, g, gname="graph", format=LGFormat())

将名为 gname 的图 g 以 format 格式保存到 file。返回已写入的图的数量。

实现说明：分配的默认图名称 gname 将来可能会改变。

保存图字典

savegraph(file, d, format=LGFormat())

以 format 格式保存图字典 d（格式为 graphname => graph）到 file。返回已写入的图的数量。

示例：

using Graphs
g1 = SimpleGraph(5,8)
g2 = SimpleGraph(7,10)
d = Dict("graph_1" => g1, "graph_2" => g2);
savegraph("myfile.txt", d, LGFormat())

实现说明：仅当文件格式支持多种图形类型时才有效。

Graphs.loadlg_mult

loadlg_mult(io)

从 IO 流 io 加载返回 (name=>graph) 字典。

Graphs.savelg

savelg(io, g, gname)

将以专有格式命名的图 g（名称 gname）写入指定的 IO 流 io。返回 1（写入的图的数量）。

Graphs.savelg_mult

savelg_mult(io, graphs)

将 (name=>graph) 字典 graphs 写入 IO 流 io，使用默认 GZip 压缩。返回已写入的图的数量。

图的生成器

下面将 Graphs.jl 中的图生成方法分为几个主要类别，并提供了每个方法的简要说明、参数和示例。

1. 随机图模型

1.1 Erdős–Rényi 模型

erdos_renyi(n, ne::Integer; is_directed=false, rng=nothing, seed=nothing)
erdos_renyi(n, p::Real; is_directed=false, rng=nothing, seed=nothing)

• 功能: 创建带有 n 个顶点和 ne 条边或以概率 p 连接顶点的随机图
• 参数:
  • n: 顶点数
  • ne: 边数（第一种形式）
  • p: 连接概率（第二种形式）
  • is_directed: 是否生成有向图
  • rng: 随机数生成器
  • seed: 随机数种子

1.2 巴拉巴西-阿尔伯特模型 (无标度网络)

barabasi_albert(n::Integer, n0::Integer, k::Integer; is_directed=false, complete=false, rng=nothing, seed=nothing)
barabasi_albert(n, k; is_directed=false, complete=false, rng=nothing, seed=nothing)
barabasi_albert!(g::AbstractGraph, n::Integer, k::Integer; rng=nothing, seed=nothing)

• 功能: 创建具有幂律度分布的无标度网络图
• 参数:
  • n: 最终顶点数
  • n0: 初始顶点数
  • k: 每个新顶点连接的边数
  • complete: 初始图是否为完全图
  • is_directed: 是否生成有向图

1.3 小世界网络模型

watts_strogatz(n, k, β; remove_edges=true, is_directed=false, rng=nothing, seed=nothing)
newman_watts_strogatz(n, k, β; is_directed=false, rng=nothing, seed=nothing)

• 功能: 创建小世界网络图
• 参数:
  • n: 顶点数
  • k: 每个顶点的初始邻居数
  • β: 边重连概率

1.4 随机块模型 (SBM)

stochastic_block_model(c, n; rng=nothing, seed=nothing)
stochastic_block_model(cint, cext, n; rng=nothing, seed=nothing)

• 功能: 根据随机块模型生成图，节点被分配到不同的块，块内和块间有不同的连接概率

1.5 配置模型

random_configuration_model(n, k; rng=nothing, seed=nothing, check_graphical=false)

• 功能: 根据给定的度序列创建随机图
• 参数:
  • k: 每个节点的度组成的数组

1.6 静态适应度模型

static_fitness_model(m, fitness; rng=nothing, seed=nothing)
static_fitness_model(m, fitness_out, fitness_in; rng=nothing, seed=nothing)

• 功能: 根据适应度模型创建随机图，节点间的连接概率与适应度值的乘积成正比

2. 规则图与拓扑结构

2.1 完全图

complete_graph(n)              # 无向完全图
complete_digraph(n)           # 有向完全图
complete_bipartite_graph(n1, n2)  # 完全二分图
complete_multipartite_graph(partitions)  # 完全多部图

2.2 路径与环

path_graph(n)      # 路径图
path_digraph(n)    # 有向路径图
cycle_graph(n)     # 环图
cycle_digraph(n)   # 有向环图

2.3 树结构

binary_tree(k)          # 二叉树
double_binary_tree(k)   # 双二叉树
uniform_tree(n; rng=nothing, seed=nothing)  # 均匀随机树

2.4 星形与轮形

star_graph(n)      # 星形图
star_digraph(n)    # 有向星形图
wheel_graph(n)     # 轮形图
wheel_digraph(n)   # 有向轮形图

2.5 网格与格子

grid(dims; periodic=false)  # 网格图
circular_ladder_graph(n)     # 循环梯形图
ladder_graph(n)             # 梯形图

2.6 特殊结构

barbell_graph(n1, n2)    # 杠铃图
lollipop_graph(n1, n2)   # 棒棒糖图
clique_graph(k, n)       # 团图
turan_graph(n, r)       # Turán图
roach_graph(k)          # Roach图

3. 基于几何的图生成

3.1 欧几里得图

euclidean_graph(N, d; rng=nothing, seed=nothing, L=1., p=2., cutoff=-1., bc=:open)
euclidean_graph(points; L=1, p=2, bc=:open)

• 功能: 生成欧几里得空间中的随机几何图
• 参数:
  • N: 点数
  • d: 维度
  • L: 空间范围 [0, L]^d
  • p: 距离度量参数 (p=2 为欧氏距离)
  • cutoff: 连接距离阈值
  • bc: 边界条件 (:open 或 :periodic)

4. 其他随机图生成方法

4.1 正则图

random_regular_graph(n, k; rng=nothing, seed=nothing)      # 无向正则图
random_regular_digraph(n, k; dir=:out, rng=nothing, seed=nothing)  # 有向正则图

4.2 锦标赛图

random_tournament_digraph(n; rng=nothing, seed=nothing)  # 有向锦标赛图

4.3 有向无环图 (DAG)

random_orientation_dag(g; rng=nothing, seed=nothing)  # 随机有向无环图

4.4 特殊算法

dorogovtsev_mendes(n; rng=nothing, seed=nothing)  # Dorogovtsev-Mendes 生成器
expected_degree_graph(ω; rng=nothing, seed=nothing)  # 期望度图
static_scale_free(n, m, α; rng=nothing, seed=nothing, finite_size_correction=true)  # 静态无标度图

5. 预定义的特殊图

smallgraph(s)  # 创建预定义的小图

支持的小图包括：:bull, :chvatal, :cube, :desargues, :diamond, :dodecahedron, :frucht, :heawood, :house, :housex, :icosahedron, :karate, :krackhardtkite, :moebiuskantor, :octahedron, :pappus, :petersen, :sedgewickmaze, :tetrahedron, :truncatedcube, :truncatedtetrahedron, :truncatedtetrahedron_dir, :tutte等。

使用示例

using Graphs
# 创建一个 Erdős–Rényi 随机图
g1 = erdos_renyi(10, 0.3)
# 创建一个巴拉巴西-阿尔伯特无标度网络
g2 = barabasi_albert(50, 3)
# 创建一个小世界网络
g3 = watts_strogatz(20, 4, 0.2)
# 创建一个随机几何图
g4, dists = euclidean_graph(30, 2, cutoff=0.4)
# 创建一个完全图
g5 = complete_graph(8)
# 创建一个路径图
g6 = path_graph(6)
# 使用预定义的特殊图
g7 = smallgraph(:petersen)

这些方法涵盖了从经典随机图模型到规则图、从几何图到特殊拓扑结构的多种图生成方式，可以满足不同场景下的图生成需求。