文章目录

前言
一、AABB（轴对齐包围盒）
- 1、基本概念
- 2、数学表示
- 3、Unity中的实现
- 4、实际应用示例
二、OBB（有向包围盒）
- 1、Physics.ComputePenetration (Unity 物理引擎)
- - 1.1 基本概念
  - 1.2 Unity中的实现
  - 1.3 实际应用示例
- 2、OBB (SAT) 手动实现
- - 2.1 基本概念
  - 2.2 数学表示
  - 2.3 Unity中的实现
  - 2.4 实际应用示例
- 3、如何选择？
三、选择建议：
专栏推荐
完结

前言

在Unity游戏开发中，碰撞检测是至关重要的功能。为了优化性能，开发者通常使用包围盒(Bounding Box)技术作为初步的碰撞检测手段。本文将深入探讨两种核心包围盒技术：AABB（轴对齐包围盒）和OBB（有向包围盒）。

一、AABB（轴对齐包围盒）

1、基本概念

AABB（Axis-Aligned Bounding Box）是最简单的包围盒形式，其特点是：

始终与世界坐标系的X/Y/Z轴对齐
不随物体旋转而改变方向
计算简单，性能高效

2、数学表示

一个AABB可以用两个点表示：

最小点（min）：包含X/Y/Z的最小值
最大点（max）：包含X/Y/Z的最大值

或者用中心点和半尺寸表示：

中心点（center）
半尺寸（extents）：从中心到各边界的距离

3、Unity中的实现

Unity内置了Bounds结构体来处理AABB：

// 创建AABB
Bounds bounds = new Bounds(center, size);// 检测AABB相交
bool isIntersecting = bounds.Intersects(otherBounds);

4、实际应用示例

// 获取预制体的AABB包围盒
Bounds GetPrefabBounds(GameObject prefab)
{// 优先使用渲染器包围盒Renderer renderer = prefab.GetComponentInChildren<Renderer>();if (renderer != null) return renderer.bounds;// 其次尝试碰撞器Collider collider = prefab.GetComponentInChildren<Collider>();if (collider != null) return collider.bounds;// 默认返回单位大小return new Bounds(Vector3.zero, Vector3.one);
}/// <summary>
/// AABB碰撞检测，检查新物体是否与已放置物体发生重叠
/// </summary>
/// <param name="position">新物体的中心位置</param>
/// <param name="halfExtents">新物体的半尺寸（从中心到各边界的距离）</param>
/// <param name="existingBounds">已放置物体的包围盒列表</param>
/// <returns>true表示有重叠，false表示无重叠</returns>
bool CheckAABBOverlap(Vector3 position, Vector3 halfExtents, List<Bounds> existingBounds)
{// 1. 创建新物体的包围盒// Bounds构造函数需要中心点和完整尺寸，所以将halfExtents乘以2Bounds newBounds = new Bounds(position, halfExtents * 2);// 2. 遍历所有已放置物体的包围盒foreach (var bounds in existingBounds){// 3. 检查新物体与当前已放置物体是否相交if (bounds.Intersects(newBounds)){// 4. 如果相交则立即返回true（发生重叠）return true;}}// 5. 遍历结束未发现重叠，返回falsereturn false;
}

调用

// 存储已放置物体的位置和大小（用于碰撞检测）
List<Bounds> placedBounds = new List<Bounds>();
//预制体
public GameObiect prefab;Vector3 position = 预制体准备放置的位置;
// 获取预制体大小
Bounds bounds = GetPrefabBounds(prefab);//获取包围盒（Bounds）的半尺寸
halfExtents = bounds.extents;// 检查是否与其他物体重叠
if (CheckOverlap(position, halfExtents, placedBounds)) return;// 实例化预制体
GameObject propInstance = Instantiate(prefab, position, Quaternion.identity);// 添加到已放置列表
placedBounds.Add(new Bounds(position, halfExtents * 2));

它没有考虑物体的旋转。当物体旋转后，使用 Bounds.Intersects() 进行轴对齐包围盒检测会导致误判。

二、OBB（有向包围盒）

1、Physics.ComputePenetration (Unity 物理引擎)

1.1 基本概念

Physics.ComputePenetration 是 Unity 物理引擎提供的一个方法，用于精确计算两个碰撞体之间的穿透情况。它比简单的 Bounds.Intersects 或 Collider.bounds 检测更准确，特别是对于旋转后的物体或非轴对齐的碰撞体。

1.2 Unity中的实现

public static bool Physics.ComputePenetration(Collider colliderA,      // 第一个碰撞体Vector3 positionA,       // 第一个碰撞体的位置Quaternion rotationA,    // 第一个碰撞体的旋转Collider colliderB,      // 第二个碰撞体Vector3 positionB,       // 第二个碰撞体的位置Quaternion rotationB,    // 第二个碰撞体的旋转out Vector3 direction,   // 穿透方向（从A指向B）out float distance       // 穿透深度
);

返回值

true → 两个碰撞体发生穿透
false → 两个碰撞体没有穿透

1.3 实际应用示例

bool CheckOverlap(Vector3 position, Quaternion rotation, Vector3 size, List<GameObject> placedObjects)
{// 创建一个临时 BoxCollider 用于检测GameObject tempObj = new GameObject("TempCollider");BoxCollider testCollider = tempObj.AddComponent<BoxCollider>();testCollider.size = size; // 注意：size 是完整尺寸（不是 halfExtents）// 检查与所有已放置物体的碰撞foreach (GameObject obj in placedObjects){Collider[] objColliders = obj.GetComponentsInChildren<Collider>();foreach (Collider col in objColliders){Vector3 dir;float dist;if (Physics.ComputePenetration(testCollider, position, rotation,col, col.transform.position, col.transform.rotation,out dir, out dist)){Destroy(tempObj);return true; // 发生重叠}}}Destroy(tempObj);return false; // 无重叠
}

调用

// 修改为存储实际物体
List<GameObject> placedObjects = new List<GameObject>();if (CheckOverlap(position, rotation, halfExtents * 2, placedObjects)) return;GameObject propInstance = Instantiate(prefab, position, rotation);// 实例化后添加
placedObjects.Add(propInstance);

2、OBB (SAT) 手动实现

2.1 基本概念

OBB（Oriented Bounding Box）是更精确的包围盒：

可以随物体旋转/缩放
方向与物体的本地坐标轴一致
使用分离轴定理(SAT)进行相交检测

2.2 数学表示

一个OBB需要存储：

中心点（center）
半尺寸（extents）
旋转（rotation）

2.3 Unity中的实现

Unity没有直接提供OBB结构，但可以自定义实现：

using UnityEngine;/// <summary>
/// 有向包围盒(Oriented Bounding Box)结构体
/// </summary>
public struct OBB
{public Vector3 center;    // 包围盒中心点public Vector3 extents;   // 包围盒半尺寸（从中心到各边的距离）public Quaternion rotation; // 包围盒旋转/// <summary>/// 检测两个OBB是否相交/// </summary>/// <param name="other">另一个OBB</param>/// <returns>true表示相交，false表示不相交</returns>public bool Intersects(OBB other){// 使用分离轴定理(SAT)进行相交检测return SATIntersection(this, other);}/// <summary>/// 分离轴定理(SAT)实现/// </summary>private static bool SATIntersection(OBB a, OBB b){// 获取两个OBB的旋转矩阵Matrix4x4 aRot = Matrix4x4.Rotate(a.rotation);Matrix4x4 bRot = Matrix4x4.Rotate(b.rotation);// 需要测试的15条分离轴：// 6条来自两个OBB的局部坐标轴// 9条来自两两轴的叉积Vector3[] axes = new Vector3[15];// A的3个局部轴（X/Y/Z）axes[0] = aRot.GetColumn(0).normalized; // A的X轴axes[1] = aRot.GetColumn(1).normalized; // A的Y轴axes[2] = aRot.GetColumn(2).normalized; // A的Z轴// B的3个局部轴（X/Y/Z）axes[3] = bRot.GetColumn(0).normalized; // B的X轴axes[4] = bRot.GetColumn(1).normalized; // B的Y轴axes[5] = bRot.GetColumn(2).normalized; // B的Z轴// 计算A和B各轴的叉积（9条轴）// 这些轴是两个OBB各边平面法线的方向axes[6] = Vector3.Cross(axes[0], axes[3]).normalized;  // A.X × B.Xaxes[7] = Vector3.Cross(axes[0], axes[4]).normalized;  // A.X × B.Yaxes[8] = Vector3.Cross(axes[0], axes[5]).normalized;  // A.X × B.Zaxes[9] = Vector3.Cross(axes[1], axes[3]).normalized;  // A.Y × B.Xaxes[10] = Vector3.Cross(axes[1], axes[4]).normalized; // A.Y × B.Yaxes[11] = Vector3.Cross(axes[1], axes[5]).normalized; // A.Y × B.Zaxes[12] = Vector3.Cross(axes[2], axes[3]).normalized; // A.Z × B.Xaxes[13] = Vector3.Cross(axes[2], axes[4]).normalized; // A.Z × B.Yaxes[14] = Vector3.Cross(axes[2], axes[5]).normalized; // A.Z × B.Z// 在每条分离轴上做投影测试foreach (var axis in axes){// 忽略长度接近0的无效轴（叉积结果可能是零向量）if (axis.sqrMagnitude < 0.001f) continue;// 如果在当前轴上投影不重叠，则存在分离轴，OBB不相交if (!OverlapOnAxis(a, b, axis))return false;}// 所有轴上都重叠，则OBB相交return true;}/// <summary>/// 检测两个OBB在指定轴上的投影是否重叠/// </summary>private static bool OverlapOnAxis(OBB a, OBB b, Vector3 axis){// 计算两个OBB在当前轴上的投影半径float aProj = GetProjectionRadius(a, axis);float bProj = GetProjectionRadius(b, axis);// 计算两个中心点在当前轴上的距离float centerDistance = Mathf.Abs(Vector3.Dot(axis, b.center - a.center));// 如果中心距离小于投影半径之和，则投影重叠return centerDistance <= (aProj + bProj);}/// <summary>/// 计算OBB在指定轴上的投影半径/// </summary>private static float GetProjectionRadius(OBB obb, Vector3 axis){// 获取OBB的旋转矩阵Matrix4x4 rot = Matrix4x4.Rotate(obb.rotation);// 计算OBB三个轴向的向量（考虑半尺寸）Vector3 xAxis = rot.GetColumn(0) * obb.extents.x;Vector3 yAxis = rot.GetColumn(1) * obb.extents.y;Vector3 zAxis = rot.GetColumn(2) * obb.extents.z;// 投影半径 = 各轴在测试轴上投影长度的绝对值之和return Mathf.Abs(Vector3.Dot(xAxis, axis))+ Mathf.Abs(Vector3.Dot(yAxis, axis))+ Mathf.Abs(Vector3.Dot(zAxis, axis));}
}

2.4 实际应用示例

/// <summary>
/// 检查新物体是否与已放置物体发生OBB重叠
/// </summary>
/// <param name="position">新物体的中心位置</param>
/// <param name="halfExtents">新物体的半尺寸</param>
/// <param name="rotation">新物体的旋转</param>
/// <param name="existingOBBs">已放置物体的OBB列表</param>
/// <returns>true表示有重叠，false表示无重叠</returns>
bool CheckOverlap(Vector3 position, Vector3 halfExtents, Quaternion rotation, List<OBB> existingOBBs)
{// 创建新物体的OBBOBB newOBB = new OBB(){center = position,    // 设置中心点extents = halfExtents, // 设置半尺寸rotation = rotation   // 设置旋转};// 遍历所有已放置物体的OBBforeach (var obb in existingOBBs){// 如果与任一已放置物体相交，返回trueif (newOBB.Intersects(obb))return true;}// 没有发现重叠return false;
}

调用

// 存储已放置物体的OBB列表
List<OBB> placedOBBs = new List<OBB>();// 尝试在指定位置放置物体
if (!CheckOverlap(position, halfExtents, rotation, placedOBBs))
{// 如果没有重叠，则实例化新物体Instantiate(prop.prefab, position, rotation);// 将新物体的OBB添加到已放置列表placedOBBs.Add(new OBB(){center = position,    // 记录中心位置extents = halfExtents, // 记录半尺寸rotation = rotation   // 记录旋转});
}

3、如何选择？

✅ 使用 OBB (SAT) 的情况

需要检测大量简单形状（如地牢墙壁、道具摆放）。
在非物理系统中使用（如自定义碰撞逻辑）。
追求极致性能（如子弹碰撞检测）。

✅ 使用 Physics.ComputePenetration 的情况

需要检测复杂形状（如 MeshCollider）。
需要穿透信息（如角色控制器解决卡顿）。
已在使用 Unity 物理系统（如 Rigidbody 物体）。

三、选择建议：

对静态物体或简单碰撞使用AABB
对动态旋转物体使用OBB
可采用两阶段检测：先用AABB快速筛选剔除绝对不相交的物体，再用OBB精确判断

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