桶排序是一种分配式排序算法，将元素分到有限数量的桶里，每个桶再单独排序（比如用插入排序），最后依次把各个桶中的元素取出来即完成排序。

时间复杂度：最佳 O(n) | 平均 O(n + n²/k + k) | 最差 O(n²)

空间复杂度:O(n + k)

稳定性:稳定

应用场景/前提条件

适合均匀分布的数据
需要额外空间
可以与其他排序算法结合

介绍

桶排序（Bucket Sort）是一种分布式排序算法，核心思想是将数据分散到有限数量的桶中，然后对每个桶中的数据进行排序，最后将各个桶中的数据有序地合并起来。桶排序是计数排序的扩展版本，特别适合均匀分布的数据集。

桶排序的效率取决于数据分布的均匀性。在最佳情况下，桶排序的时间复杂度可以达到 O(n)，在特定场景下非常高效。桶排序结合了哈希表的思想，通过映射函数将元素分配到不同的桶中实现排序

算法步骤

确定桶的数量和范围，创建对应数量的桶（通常是数组或链表）
根据映射函数将每个元素分配到对应的桶中
对每个桶内的元素分别进行排序（可以使用任何排序算法）
按照桶的顺序将各个桶中的元素依次取出，组成有序序列

代码实现如下（浮点类型）：

public static void main(String[] args) {float[] nums = {0.23f,1f,0.82f,0f,1.2f,999f};handleData(nums);for (Float num : nums){System.out.println( num+" ");}}public static void handleData(float[] nums){//获取最大最小数float max = nums[0];float min = nums[0];for(float num : nums){if(num> max){max = num;}if(num<min){min = num;}}//初始化桶List<List<Float>> list = new ArrayList<>();for(int i = 0; i< nums.length;i++){list.add(new ArrayList<>());}//桶范围设置int step = (int)Math.ceil((double)(max-min)/(nums.length));//将元素放入桶中for(float num : nums){int index = (int)(num - min) / step;//处理临界桶if(index == nums.length){index--;}list.get(index).add(num);}//桶中元素排序for(List<Float> key: list){for(int i = 1; i< key.size(); i++){float key1 = key.get(i);int j = i-1;while(j>=0&&key.get(j)>key1){key.set(j+1, key.get(j));j--;}key.set(j+1, key1);}}//将元素重新放回数值中int i = 0;for(List<Float> key: list){for(Float index: key){nums[i++] = index;}}}

代码实现如下（整数类型）：

public static void main(String[] args) {int[] nums = {2,6,6,8,9,7,3,4,44,15,22};handleData1(nums);for (int num : nums){System.out.println( num+" ");}}public static void handleData1(int[] nums){//获取最大最小数int max = nums[0];int min = nums[0];for(int num : nums){if(num> max){max = num;}if(num<min){min = num;}}//初始化桶List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();for(int i = 0; i< nums.length;i++){list.add(new ArrayList<>());}//桶范围计算-最大值-最小值/数组长度，再向上取整int step = (int)Math.ceil((double)(max-min)/(nums.length));//将元素放入桶中for(int num : nums){int index = (num - min) / step;if(index == nums.length){index--;}list.get(index).add(num);}//桶中元素排序--插入算法for(List<Integer> key: list){for(int i = 1; i< key.size(); i++){int index=  key.get(i);int j = i-1;while(j>=0 && key.get(j)>index){key.set(j+1,key.get(j));j--;}key.set(j+1,index);}}//将元素重新放回数值中int i = 0;for(List<Integer> key: list){for(Integer index: key){nums[i++] = index;}}}

以上代码实现是根据个人理解情况，按思路写的实现流程，还要许多可优化的地方，如桶个数、桶的数据范围，都是可以优化的颠；
注意实际的算法中，还需要注意特殊情况的处理，如算法题：
164. 最大间距 - 力扣（LeetCode）
个人算法题解如下：

if(nums.length <2){return 0;}int k = handleData(nums);if (k ==0){return 0;}//最大差值int num = 0;for(int i =0; i<nums.length-1; i++){if ((nums[i+1]-nums[i])>num){num = nums[i+1]-nums[i];}}return num;}public int handleData(int[] nums){//获取最大最小数int max = nums[0];int min = nums[0];for(int num : nums){if(num> max){max = num;}if(num<min){min = num;}}if(max-min == 0){return 0;}//初始化桶List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();for(int i = 0; i< nums.length;i++){list.add(new ArrayList<>());}//桶范围设置int step = (int)Math.ceil((double)(max-min)/(nums.length));//将元素放入桶中for(int num : nums){//int index = (int)((num-min)/step*(backetCount-1));int index = (num - min) / step;if(index == nums.length){index--;}list.get(index).add(num);}//桶中元素排序for(List<Integer> key: list){for(int i = 1; i< key.size(); i++){if(key.get(i-1)>key.get(i)){Integer temp = key.get(i);key.set(i,key.get(i-1));key.set(i-1,temp);}}}//将元素重新放回数值中int i = 0;for(List<Integer> key: list){for(Integer index: key){nums[i++] = index;}}return 1;}