ndarray的创建

用途	方法	语法示例	核心作用	输出示例
基础构造
▪ 从 Python 数据结构创建	np.array()	np.array([[1, 2], [3, 4]])	将列表/元组转换为 ndarray	array([[1, 2], [3, 4]])
▪ 复制数组	np.copy()	np.copy(arr)	创建独立副本（深拷贝）	与原数组相同但不共享内存
预定义形状填充
▪ 全0数组	np.zeros()	np.zeros((2,3))	快速初始化全0数组	[[0., 0., 0.], [0., 0., 0.]]
▪ 全1数组	np.ones()	np.ones((3,2), dtype=int)	快速初始化全1数组	[[1, 1], [1, 1], [1, 1]]
▪ 未初始化数组	np.empty()	np.empty((2,2))	预分配内存（值随机）	随机值（如 [[1e-323, 0.], [0., 0.]]）
▪ 填充固定值	np.full()	np.full((2,3), 5)	用指定值填充数组	[[5, 5, 5], [5, 5, 5]]
基于数值范围生成
▪ 等差序列	np.arange()	np.arange(0, 10, 2)	生成步长固定的序列（不含终点）	[0, 2, 4, 6, 8]
▪ 等间隔序列	np.linspace()	np.linspace(0, 1, 5)	生成指定数量的等间隔值（含终点）	[0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]
▪ 对数间隔序列	np.logspace()	np.logspace(0, 2, 3, base=10)	生成对数间隔值（如 10^0, 10^1, 10^2）	[1.0, 10.0, 100.0]
特殊矩阵生成
▪ 单位矩阵	np.eye()	np.eye(3)	生成单位矩阵（对角线为1）	[[1., 0., 0.], [0., 1., 0.], [0., 0., 1.]]
▪ 对角矩阵	np.diag()	np.diag([1, 2, 3])	生成以指定值为对角线的矩阵	[[1, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 3]]
随机数组生成
▪ 均匀分布随机数	np.random.rand()	np.random.rand(2,2)	生成 [0,1) 均匀分布的随机数	[[0.43, 0.89], [0.21, 0.57]]
▪ 正态分布随机数	np.random.randn()	np.random.randn(2,2)	生成标准正态分布随机数（均值为0，方差为1）	[[-0.5, 1.2], [0.3, -1.8]]
▪ 随机整数	np.random.randint()	np.random.randint(1,10, (2,2))	生成指定范围内的随机整数	[[3, 7], [5, 2]]
高级构造方法
▪ 从字符串创建	np.array()	np.array(['a', 'bc'])	将字符串转换为字符数组	array(['a', 'bc'], dtype='<U2')
▪ 从文件读取	np.loadtxt()	np.loadtxt('data.txt')	从文本文件加载数据	依赖文件内容（如 [[1., 2.], [3., 4.]]）
▪ 函数生成数组	np.fromfunction()	np.fromfunction(lambda i,j: i+j, (3,3))	根据函数生成数组元素	[[0., 1., 2.], [1., 2., 3.], [2., 3., 4.]]

创建方法汇总

基础构造：适用于手动构建小规模数组或复制已有数据。

预定义形状填充：用于快速初始化固定形状的数组（如全0占位、全1初始化）。

基于数值范围生成：生成数值序列，常用于模拟时间序列、坐标网格等。

特殊矩阵生成：数学运算专用（如线性代数中的单位矩阵）。

随机数组生成：模拟实验数据、初始化神经网络权重等场景。

高级构造方法：处理非结构化数据（如文件、字符串）或通过函数生成复杂数组。

2.2.3.1 从 Python 数据结构转换

将 Python 列表、元组等转换为 ndarray，是最直接的方式。

np.array(object, dtype=None)

Python
import numpy as np

# 从列表创建一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3])
print(arr1) # 输出: [1 2 3]

# 从嵌套列表创建二维数组
arr2 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(arr2)
# 输出:
# [[1 2]
# [3 4]]

# 指定数据类型
arr3 = np.array([1, 2.5], dtype=np.float32)
print(arr3.dtype) # 输出: float32

注意事项

混合类型时，NumPy 会统一为最高优先级类型（如 int + float → float，数值 + 字符串 → 字符串）。

列表的嵌套层级决定 ndim（维度数）。

2.2.3.2 预定义形状填充

快速初始化固定形状的数组，常用于占位或初始化权重矩阵。

Python
np.zeros(shape, dtype=float) # 全0 返回给定形状和类型的新数组，用0填充。
np.ones(shape, dtype=float) # 全1 返回给定形状和类型的新数组，用1填充。

Python
# 创建 2x3 全0浮点数组
zeros_arr = np.zeros((2, 3))
print(zeros_arr)
# 输出:
# [[0. 0. 0.]
# [0. 0. 0.]]

# 创建 3x2 全1整数数组
ones_arr = np.ones((3, 2), dtype=int)
print(ones_arr)
# 输出:
# [[1 1]
# [1 1]
# [1 1]]

默认数据类型为 float64，需显式指定 dtype 为 int 或其他类型。

未初始化的数组 (np.empty)

np.empty(shape, dtype=float)

返回给定形状和类型的未初始化的新数组。

创建未初始化的数组（值随机，取决于内存状态），适用于对性能要求极高的场景。

Python
empty_arr = np.empty((2, 2))
print(empty_arr) # 输出可能为随机值（如 [[1e-323, 0. ], [0., 0. ]]）

不推荐直接使用：需手动填充数据，否则可能引入不可预测的错误。

需要注意的是，np.empty 并不保证数组元素被初始化为 0，它只是分配内存空间，数组中的元素值是未初始化的，可能是内存中的任意值。

重复填充数组 (np.full)

np.full(shape, fill_value, dtype)

Python
full_arr = np.full((2, 3), 5)
print(full_arr)
# 输出:
# [[5 5 5]
# [5 5 5]]

zeros_like()：返回与给定数组具有相同形状和类型的0新数组。

ones_like()：返回与给定数组具有相同形状和类型的1新数组。

empty_like()：返回与给定数组具有相同形状和类型的未初始化的新数组。

Plain Text
arr2 = np.ones_like(arr1) # 创建和arr1形状相同的全1数组
arr4 = np.empty_like(arr3) # 创建和arr3形状相同的未初始化数组
arr2 = np.full_like(arr1, 5)

2.2.3.3 基于数值范围生成

(1) np.arange：等差序列

np.arange(start, stop, step)

返回在给定范围内用均匀间隔的值填充的一维数组。

Python
arr = np.arange(0, 10, 2) # 0 ≤ 值 <10，步长2
print(arr) # 输出: [0 2 4 6 8]

(2) np.linspace：等间隔数组（含终点）

np.linspace(start, stop, num=50)

返回指定范围和元素个数的等差数列。数组元素类型为浮点型。

Python
arr = np.linspace(0, 1, 5) # 0到1之间生成5个等间隔值
print(arr) # 输出: [0. 0.25 0.5 0.75 1. ]

(3) np.logspace：对数间隔数组

np.logspace(start, stop, num=50, base=10)

返回指定指数范围、元素个数、底数的等比数列。

Python
arr = np.logspace(0, 2, 3) # 10^0, 10^1, 10^2
print(arr) # 输出: [ 1. 10. 100.]

2.2.3.4 特殊矩阵

矩阵补充知识

矩阵是线性代数的核心概念，可以理解为一个数字的矩形表格，用来表示数据、方程组或线性变换。下面用最直观的方式介绍它的基本概念和应用。

矩阵是一个由行（row）和列（column）排列成的矩形数组，例如：

形状（shape）：这个矩阵有 2 行 3 列，记作 2×32×3 矩阵。

元素（entry）：矩阵中的每个数字称为元素，如 A1,2=2A1,2=2（第 1 行第 2 列）。

矩阵的用途

(1) 表示线性方程组

例如，方程组：

可以写成矩阵形式：

即 Ax=b，其中：

A 是系数矩阵，

x 是未知数列向量，

b 是常数项列向量。

(2) 表示线性变换

矩阵可以描述空间中的变换，比如旋转、缩放、投影。

例如，一个 2×22×2 矩阵可以表示二维平面的旋转：

作用在向量 [xy][xy] 上，会使其旋转 θθ 角度。

(3) 数据表示（如机器学习）

在机器学习中，数据集通常用矩阵表示：

每一行代表一个样本（如一张图片），

每一列代表一个特征（如像素值）。

矩阵的基本运算

(1) 矩阵加法

对应位置的元素相加，要求两个矩阵形状相同：

(2) 矩阵数乘

矩阵的每个元素乘以一个标量（数）：

(3) 矩阵乘法

矩阵乘法不是对应元素相乘，而是行 × 列的点积运算：

注意：矩阵乘法不满足交换律（AB≠BAAB=BA）。

(4) 转置（Transpose）

行列互换：

特殊矩阵

(1) 单位矩阵 (np.eye/np.identity)

Python
np.eye(N) # NxN 单位矩阵
np.identity(N)

Python
eye_arr = np.eye(3)
print(eye_arr)
# 输出:
# [[1. 0. 0.]
# [0. 1. 0.]
# [0. 0. 1.]]

(2) 对角矩阵 (np.diag)

Python
np.diag([a, b, c]) # 对角线为 a, b, c，其余为0

Python
diag_arr = np.diag([1, 2, 3])
print(diag_arr)
# 输出:
# [[1 0 0]
# [0 2 0]
# [0 0 3]]

2.2.3.5 随机数组

(1) 均匀分布随机数 (np.random.rand)

返回给定形状的数组，用 [0, 1) 上均匀分布的随机样本填充。

Python
rand_arr = np.random.rand(2, 2) # [0,1) 均匀分布
# 输出示例: [[0.43, 0.89], [0.21, 0.57]]

(2) 正态分布随机数 (np.random.randn)

返回给定形状的数组，用标准正态分布(均值为0，标准差为1)的随机样本填充。

Python
randn_arr = np.random.randn(2, 2) # 均值为0，方差为1
# 输出示例: [[-0.5, 1.2], [0.3, -1.8]]

(3) 随机整数 (np.random.randint)

返回给定形状的数组，用从低位(包含)到高位(不包含)上均匀分布的随机整数填充。

Python
int_arr = np.random.randint(1, 10, (2, 2)) # [1,10) 的整数
# 输出示例: [[3, 7], [5, 2]]

（4）random.uniform()

random.uniform()：返回给定形状的数组，用从低位(包含)到高位(不包含)上均匀分布的随机浮点数填充。

arr3 = np.random.uniform(3, 6, (2, 3))

# [[5.69275495 3.84857937 3.2899215 ]

# [5.32035519 3.7460973 3.33859905]]

(5) 设置随机种子 (np.random.seed)

np.random.seed 是 NumPy 中用于设置**随机数生成器种子**的函数，目的是确保程序的随机操作可以重复生成相同的结果（即保证随机结果的确定性）。这在实验复现、调试和教学场景中非常有用。

Python
import numpy as np

# 设置随机种子
np.random.seed(42) # 参数可以是任意整数

# 生成随机数
print(np.random.rand(3)) # 输出固定结果

每次运行上述代码都会得到相同的随机数序列（例如 [0.37454012, 0.95071431, 0.73199394]）。

关键细节

种子的一致性：

相同种子生成的随机数序列完全一致。

不同种子（如 np.random.seed(0) 和 np.random.seed(1)）会产生不同序列。

作用范围：

种子对后续所有基于 NumPy 的随机函数生效（如 np.random.rand(), np.random.normal(), np.random.shuffle() 等）。

通过控制种子，你能在“随机”和“可复现”之间灵活切换！

2.2.3.6 高级构造方法

(1) np.loadtxt

Python
data = np.loadtxt('data.txt') # 读取文本文件

(2) np.genfromtxt

Python
data = np.genfromtxt('data.csv', delimiter=',') # 支持复杂格式

2.2.3.7 创建方法推荐场景

场景	推荐方法	优点
快速初始化全0/全1数组	np.zeros/np.ones	内存预分配，明确值
生成数值序列	np.arange/np.linspace	灵活控制范围和步长
创建单位矩阵或对角矩阵	np.eye/np.diag	数学运算专用
高性能预分配内存	np.empty	速度最快（需手动初始化）
随机数据生成	np.random 模块	模拟实验数据