C++算法竞赛篇（五）循环嵌套题型讲解
- 前言
- C++循环嵌套题型讲解
- 第一题 包含数字的9
- 第二题 求出 e 的值
- 第三题 斐波那契数列
- 第四题 第 n 小的质数
- 第五题 水仙花数
前言
- 前面的题型里我们认识了C++里面的三大循环
- 本篇博客我们开始讲解C++循环嵌套题型
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C++循环嵌套题型讲解
第一题 包含数字的9
题目链接https://www.nowcoder.com/practice/0948f4f3344c452f843afd3585dd0f8d?tpId=290&tqId=320953&ru=/exam/oj&qru=/ta/beginner-programmers/question-ranking&sourceUrl=%2Fexam%2Foj
解题思路：
- 遍历范围：需统计
1~2019所有整数中包含数字9的数的个数，通过for循环遍历i从1到2019。 - 包含9的判断逻辑：对每个数
i，用while循环分解其每一位（n = i，通过n % 10取末位、n = n / 10去掉末位）。若某一位为9，则计数count++并通过break跳出该数的判断（避免重复计数）。 - 输出格式：遍历结束后，输出最终计数
count。
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int count = 0;for (int i = 1;i<=2019;i++){int n = i;while(n){if( n % 10 == 9){count++;break;}n = n /10;}}cout << count ;return 0;
}
第二题 求出 e 的值
题目链接https://www.luogu.com.cn/problem/B2079
解题思路：
- 输入处理：用
cin读取整数n，确定需计算e的近似值的累加项数（共n+1项，包含0!）。 - 累加逻辑（嵌套循环）：
- 外层
for循环控制累加次数（从1到n，对应1/1!到1/n!）。 - 内层
for循环计算当前项的阶乘（r = r * j，j从1到i），再将1.0 / r累加到sum（注意用1.0确保浮点运算）。
- 外层
- 输出格式：用
printf按%.10f格式输出保留 10 位小数的e近似值。
#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;int main()
{int n;double sum = 1;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){long long r = 1;for(int j = 1; j <= i; j++){r *= j;}sum += 1.0 / r;}printf("%.10f\n", sum);return 0;
}
第三题 斐波那契数列
题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/B2064
解题思路：
- 输入处理：先读取测试用例数
n，再通过while(n--)循环逐个读取需查询的斐波那契数列位置a。 - 斐波那契计算逻辑：
- 斐波那契数列前两项固定为
1, 1（x=1, y=1）。 - 若
a > 2，用while循环迭代计算：z = x + y（下一项），更新x = y、y = z，直到迭代到第a项。
- 斐波那契数列前两项固定为
- 输出格式：对每个查询的
a，输出对应的斐波那契数z。
#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int n = 0;int a = 0;cin >> n;while(n--){cin >> a;// 计算第a个斐波那契数int x = 1;int y = 1;int z = 1;while (a > 2){z = x + y;x = y;y = z;a--;}cout << z << endl;}return 0;
}
第四题 第 n 小的质数
题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/B2085
解题思路：
- 输入处理：用
cin读取整数n，表示需找第 n 个质数。 - 质数判断逻辑（循环嵌套）：
- 外层
while(1)循环遍历数字i（从2开始，因为2是最小质数）。 - 内层
for循环通过j <= sqrt(i)优化判断：若i % j == 0，则i不是质数（flag=0）；否则i是质数（flag=1）。 - 找到质数时
cnt++，当cnt == n时，跳出循环，此时i即为第n小的质数。
- 外层
- 输出格式：输出第
n小的质数i。
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int i = 2;int cnt = 0; // 计数器while(1){// 判断i是否是素数int flag = 1; // 假设是素数for(int j = 2; j <= sqrt(i); j++){if(i % j == 0){flag = 0; // 不是素数break;}}if(flag == 1)cnt++;if(cnt == n)break;i++;}cout << i << endl;return 0;
}
第五题 水仙花数
题目链接 https://ybt.ssoier.cn/problem_show.php?pid=2029
解题思路：
- 遍历范围：需筛选
100~999的所有三位数，通过for循环遍历i从100到999。 - 水仙花数判断逻辑：
- 对每个数
i，用while循环分解其每一位（tmp = i，通过tmp % 10取末位、tmp = tmp / 10去掉末位）。 - 计算各位数字的立方和（
r += pow(tmp % 10, 3)），判断r是否等于原数i。
- 对每个数
- 输出格式：逐个输出符合条件的水仙花数
i。
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{for(int i = 100; i <= 999; i++){int tmp = i;int r = 0;while(tmp){r += pow(tmp % 10, 3);tmp /= 10;}if(r == i)cout << i << endl;}return 0;
}
以上就是这篇博客的全部内容，下一篇我们将继续探索C++算法的更多精彩内容。
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