1 单选题（每题 2 分，共 30 分）

第1题 8位二进制原码能表示的最小整数是：（   ）

A. -127                                  B. -128                               C. -255                                        D. -256

解析：答案：A。原码最高位表示符号，8位二进制原码低7位表示数值，最大值为127，所以8位二进制原码表达数值范围为-127≤X原≤127，故选A。

第2题 反码表示中，零的表示形式有：（   ）

A. 1种                                  B. 2种                               C. 8种                                               D. 16种

解析：答案：B。反码表示负数时符号位1，其他位是原码取反，所以0可以表示为000…00(+0)，也可以表示为111…11(-0)，其中的00…00表示除符号位的所有数值位都为0，11…11表示除符号位的所有数值位都为1。故选B。

第3题 补码 1011 1011 对应的真值是：（   ）

A. -69                                  B. -59                                C. -68                                           D. -58

解析：答案：A。负数的补码为除符号位外原码数值位取反加1，负数的补码转原码，仍可用为除符号位外补码数值取反加1(也可先减1，再取反)。补码 10111011转原码为11000101，(1000101)₂=69。故选A。

第4题 若X的8位补码为 0000 1010，则 X/2 的补码是（   ）。

A. 0000 0101                                                             B. 1000 0101                                     

C. 0000 0101 或 1000 0101                                      D. 算术右移后结果取决于符号位

解析：答案：A。正数补码与原码相同，X=(0000 1010)₂=10，X/2=5=(0000 0101)₂ (相当于右移一位)。故选A。

第5题 二进制数 1101.101 对应的十进制数是（   ）

A. 13.625                              B. 12.75                             C. 11.875                                   D. 14.5

解析：答案：A。1101.101₂=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰+1×2⁻¹+0×2⁻²+1×2⁻³=8+4+1+0.5+0.125=13.625。故选A。

第6题 补码加法中，若最高位和次高位进位不同，则说明（   ）

A. 结果正确                       B. 发生上溢                   C. 发生下溢                                               D. 结果符号位错误

解析：答案：B。在补码加法运算中，若最高位（符号位）产生的进位与次高位（最高数值位）产生的进位不同，则说明‌运算发生了溢出‌。一般正溢出称上溢出、负溢出称下溢出。溢出判断，一般用双符号位进行判断：符号位00表示正数，11表示负数，结果的符号位为01时，称为上溢；为10时，称为下溢。对正数加，最高位（符号位）不可能产生的进位，次高位（最高数值位）不产生的进位，则正常（结果正确）；若最高位（符号位）不产生的进位，次高位（最高数值位）产生的进位，则发生上溢出。例如：设x=01101000，y=01001000，用补码求x+y。符号位用双符号位

[x]补+[y]补=00 1101000+00 1001000=01 0110000

上溢出（注负数加属减法）。

用补码求-x-y（属减法）。符号位用双符号位

[-x]补-[y]补=[-x]补+[-y]补=11 0011000+11 0111000=10 1010000

下溢出。

故选B。

第7题 八进制数35.6对应的十进制数是（   ）

A. 29.75                                B. 28.5                               C. 27.625                                   D. 30.25

解析：答案：A。35.6₈=3×8¹+5×8⁰+6×8¯¹=29.75。故选A。

第8题 二进制数 1010 | 1100 的结果是（   ）

A. 1000                                 B. 1110                              C. 1010                                      D. 1100

解析：答案：B。按位或“|”，两个位同为0时才为0，两个位只要有为一个为1时为1。

故选B。

第9题 以下哪个位运算可以交换两个变量的值（无需临时变量）（   ）

A. a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b;                                  B. a = a & b; b = a | b; a = a & b;

C. a = a | b; b = a ^ b; a = a ^ b;                                  D. a = ~a; b = ~b; a = ~a;

解析：答案：A。位运算“^”的特点是两次^同一数，内容不变，即b^a^a=b。设原a、原b为运算前的a、b，a = a ^ b;，a=原a^原b，b = a ^ b=原a^原b^原b=原a，a = a ^ b=原a^原b^原b^原a=原b，实现了a、b交换。故选A。

第10题 如何正确定义一个长度为5的整型数组（   ）

A. int array = new int[5];                                              B. array int[5];

C. int[] array = {1,2,3,4,5};                                           D. int array[5];

解析：答案：D。‌A. int array = new int[5];‌ ‌错误；new 返回的是指针（int*），不能直接赋值给 int 变量。正确写法应为 int* array = new int[5];（动态数组，需手动 delete[]）。‌B. array int[5];‌  ‌错误‌；语法完全不符合C++规范，类型和变量名顺序错误。‌C. int[] array = {1,2,3,4,5}; ‌错误；C++不支持int[]作为变量声明语法（Java风格）。正确静态初始化应为 int array[] = {1,2,3,4,5}; 或 int array[5] = {1,2,3,4,5};。‌D. int array[5]; ‌正确‌；这是C++中定义静态数组的标准方式，声明一个长度为5的整型数组（未初始化，值随机）。若需初始化，可改为 int array[5] = {};（全零初始化）。故选D。

第11题 以下程序使用枚举法（穷举法）求解满足条件的三位数，横线处应该填入的是（  ）

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
4. int main() {
5.     int count = 0;
6.     for (int i = 100; i <= 999; i++) {
7.         int a = i / 100;
8.         ___________________
9.         int c = i % 10;
10.         if (a * a + b * b == c * c) {
11.             count++;
12.         }
13.     }
14.     cout << count << endl;
15.     return 0;
16. }

A. int b = (i / 10) / 10;     B. int b = (i / 10) % 10;   C. int b = (i % 10) / 10;  D. int b = (i % 10) % 10;

解析：答案：B。按题目上下文，a为百位，c为位，那要填的b为十位。求十位，可将数整除10后，再求除以10的余数，即(i/10) %10；或将数除以100的余数，再整除10，即(i % 100) / 10。故选B。

第12题 以下程序模拟了一个简单的小球反弹过程，横线处应该填入的是（   ）

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
4. int main() {
5.     int height = 10;
6.     int distance = 0;
7.     for (int i = 1; i <= 5; i++) { // 模拟5次落地
8.         _________________
9.         height /= 2;
10.         distance += height;
11.     }
12.     cout << distance << endl;
13.     return 0;
14. }

A. distance += height/2;                                               B. distance += height;

C. distance += height*2;                                              D. distance += height+1;

解析：答案：B。根据题目和程序，程序应该是求经过的总距离，下降h，反弹h/2，所以第8行应该填加下降h，第9、10行加反弹的h/2，参照第10行，第8行应填distance += height。故选B。

第13题 C++代码 string s = "GESP考试"; ，s占据的字节数是（   ）

A. 10                                                                               B. 8

C. 8或10                                                                         D. 取决于计算机采用什么编码

解析：答案：D。string占用字节数不同编译系统是不同，如TDM-GCC 32位为4字节，TDM-GCC 64位为8字节，MinGW-w64 64位为32字节。故选D。

第14题 C++语句 string s="Gesp Test"; 执行s.rfind("e")以后,输出的是（   ）

A. 1                                        B. 2                                     C. 6                                             D. 3

解析：答案：C。rfind()是从右向左查找。s.rfind("e")是从s中从右向左查找第一个"e"，也就是Test中的"e"，索引（下标）为6。故选C。

第15题 字符串"Gesp考试",字符数是（   ）

A. 10                                                                                  B. 8

C. 6                                                                                    D. 字符数多少取决于编码

解析：答案：C。在C++中汉字按GBK编码存储，英文单字节，汉字双字节。" Gesp考试")四个英文字符占4字节，两个汉字为2字符占4字节，合计6字符8字节。故选C。

2 判断题（每题 2 分，共 20 分）

第1题 C++中 string 的 == 运算符比较的是字符串的内存地址，而非内容。（   ）

解析：答案：错误。在 C++ 中，string 类型的对象使用 == 运算符进行比较时，并不是比较它们的内存地址，而是比较它们的内容；也就是说string 类型的个变量可以直接用==进行比较。故错误。

第2题 string 的 substr(1, 3) 返回从下标1开始的3个字符的子串。（   ）

解析：答案：正确。在 C++ 中，substr语法为substr(int pos = 0, int n = npos)

其中：pos——要截取的起始位置；位置从0开始计数，表示字符串中的第一个字符；n——要截取的字符数量; 默认值为npos（表示到字符串末尾的所有字符）。该函数返回一个包含从pos位置开始的n个字符的新字符串。故正确。

第3题 x是浮点数，(x >> 1)等价于 x / 2。（   ）

解析：答案：错误。在C++中，浮点数不能进行左移、右移操作，编译错误。故错误。

第4题 string("hello") == "hello" 的比较结果为true。

解析：答案：正确。在C++中，string("hello") == "hello" 的比较结果为true，输出为1。故正确。

第5题 sort可以直接用于排序set中的元素。（   ）

解析：答案：错误。在C++中，sort要求传入的迭代器必须是‌随机访问迭代器‌（RandomAccessIterator），而set的内部实现（基于红黑树）只提供‌双向迭代器‌（BidirectionalIterator），无法支持随机访问操作（如索引跳转）。故错误。

第6题 (x & 1) == 0 可以判断整数 x 是否为偶数。（   ）

解析：答案：正确。在C++中，(x & 1)则只保留x的最低位，其他位置为0，如x的最低位为0则x为偶数，否则x的最低位为1则x为奇数，故(x & 1) == 0 为“真”则整数x是为偶数，否则不是。故正确。

第7题 string 的 substr(2, 10) 在字符串长度不足时会抛出异常。（   ）

解析：答案：错误。在C++中，string的substr(2, 10)函数在字符串长度不足时确实可能抛出异常，具体行为如下：substr(int pos, int n)‌异常触发条件‌：当起始位置pos(本题是2)大于等于字符串长度时，会抛出out_of_range异常，当pos有效但pos + len(这里是2+10)超过字符串长度时，默认会截取到字符串末尾而不会抛出异常。故错误。

第8题 在数学纸面计算中，pow(2, 3)的计算结果一定是8，但是在C++中，如果遇到数据类型是浮点数，那就不一定正确。（   ）

解析：答案：正确。在数学纸面计算中，pow(2,3)计数结果一定是8(精确计算)，但在C++中使用浮点数进行幂运算时，结果可能就不一定与纸面计算结果一致。原因是‌浮点数的精度限制，浮点数（float、double）遵循IEEE 754标准，以二进制形式存储数值，尾数用有限的二进制位表示，所以浮点数无法精确表示为二进制浮点数，导致舍入误差。运算过程中（pow为乘法）会累积这些误差，影响最终结果。故正确。

第9题 在C++中，枚举的底层类型可以是非整型（如 float 或 double ）。（   ）

解析：答案：错误。C++标准规定枚举的底层类型只能是整数类型（包括char、short、int、long等），不支持浮点数（如float或double）作为底层类型。故错误。

第10题 函数声明double f(); 返回int时，会自动转换为double。（   ）

解析：答案：正确。在C++中，当函数声明的返回类型为double，但实际返回int类型时，编译器会自动将int值隐式转换为double类型。若反向操作（如声明返回int但实际返回double），则需显式类型转换，隐式转换会丢失小数部分。故正确。

3 编程题（每题 25 分，共 50 分）

3.1 编程题1

1. 试题名称：奇偶校验
2. 时间限制：1.0 s
3. 内存限制：512.0 MB

3.1.1 题目描述

数据在传输过程中可能出错，因此接收方收到数据后通常会校验传输的数据是否正确，奇偶校验是经典的校验方式之一。

给定n个非负整数c₁,c₂,...,cₙ代表所传输的数据，它们的校验码取决于这些整数在二进制下1的数量之和的奇偶性。如果这些整数在二进制下共有奇数个1，那么校验码为1；否则校验码为0。你能求出这些整数的校验码吗？

3.1.2 输入格式

第一行，一个正整数n，表示所传输的数据量。

第二行，n个非负整数c₁,c₂,...,cₙ，表示所传输的数据。

3.1.3 输出格式

输出一行，两个整数，以一个空格分隔：

第一个整数表示c₁,c₂,...,cₙ在二进制下1的总数量；

第二个整数表示校验码（0或1）。

3.1.4 样例

3.1.4.1 输入样例1

1. 4
2. 71 69 83 80

3.1.4.2 输出样例1

1. 13 1

3.1.4.3 输入样例2

1. 6
2. 1 2 4 8 16 32

3.1.4.4 输出样例2

1. 6 0

3.1.5 数据范围

对于所有测试点，保证1≤n≤100，0≤cᵢ≤255。

3.2.6 编写程序思路

分析：本题目主要考察位运算，c & 1为1表示c为奇数，c & 1为0表示c为偶数。要统计一个数对应二进制中1的个数，方法有多种，这里给两种。方法一：可以用c & 1获得c对应二进制的最后一位，加c & 1即这位是1则加1，否则加0，然后将该数右移1一位，丢掉最后一位，直至该数为0结束。方法二：可以用 c =c & (c - 1)去掉c中对应二进制中最右边的1，直至c=0结束，能运算c = c & (c - 1)的次数即为c对应二进制中1的个数。

用方法一编程参考程序：

#include <iostream>
using namespace std;int n, cnt=0;
int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {int c;cin >> c;while (c) {cnt += c & 1;c >>= 1;}}cout << cnt << " " << (cnt & 1) << endl;return 0;
}

用方法二编程参考程序：

#include <iostream>
using namespace std;int n, cnt = 0;
int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {int c;cin >> c;while (c) {c = c & (c - 1);cnt++;}}cout << cnt << " " << (cnt & 1) << endl;return 0;
}

3.2 编程题2

1. 试题名称：分糖果
2. 时间限制：1.0 s
3. 内存限制：512.0 MB

3.2.1 题目描述

有n位小朋友排成一队等待老师分糖果。第i位小朋友想要至少aᵢ颗糖果，并且分给他的糖果数量必须比分给前一位小朋友的糖果数量更多，不然他就会不开心。

老师想知道至少需要准备多少颗糖果才能让所有小朋友都开心。你能帮帮老师吗？

3.2.2 输入格式

第一行，一个正整数 ，表示小朋友的人数。

第二行，n个正整数a₁,a₂,...,aₙ，依次表示每位小朋友至少需要的糖果数量。

3.2.3 输出格式

输出一行，一个整数，表示最少需要准备的糖果数量。

3.2.4 样例

3.2.4.1 输入样例1

1. 4
2. 1 4 3 3

3.2.4.2 输出样例1

1. 16

3.2.4.3 输入样例2

1. 15
2. 314 15926 53589793 238462643 383279502 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3

3.2.4.4 输出样例2

1. 4508143253

3.2.5 数据范围

对于所有测试点，保证1≤n≤1000，1≤aᵢ≤10⁹。

3.2.6 编写程序思路

分析：根据题意，第i人，除了至少给该人期望的糖果数，还必须比前一人多(至少多1颗)，故第i人应该给的糖果数为两者中大的那个数。算法可以用变量，也可以用数组。

方法一(用变量)：第i人应该给的糖果数为max(b+1,a)，b为前一人给的糖果数，而a则是该人期望的糖果数(输入的数值)。对第1个人的前一人给的糖果数b为0。

#include <iostream>
using namespace std;int n, a, b; //初始化a=0，b=0，b为前一人，a为当前人
long long ans; //答案准备糖果数初始化为0
int main() {cin >> n; //输入人数for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a; //输入当前人期望糖果数b = max(b + 1, a); //当前人应给糖果数，b也是下一人的前一人ans += b; //累加当前人应给糖果数}cout << ans << endl;return 0;
}

 方法二(用数组)：第i人应该给的糖果数a[i]=max(a[i-1]+1,a[i])，右边的a[i-1]为前一人给的糖果数，而a[i]则是该人期望的糖果数(输入的数值)。对第1个人的前一人给的糖果数为0。完整程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;const int N = 1005; //不超过1000，用1005预留防越界
int n, a[N]; //初始化a全为0，a[0]=0
long long ans; //答案准备糖果数初始化为0
int main() {cin >> n; //输入人数for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i]; //输入当前人期望糖果数a[i] = max(a[i - 1] + 1, a[i]); //前一人糖果数+1与当前人期望糖果数取大者ans += a[i]; //累加当前人应给糖果数}cout << ans << endl;return 0;
}