什么是时间序列

省略具体图形例子

时间序列预测方法/模型

条件：非白噪音+平稳

平稳：看图，没有季节性因素/趋势性因素

平稳性评估

Eviews中的ACF/PACF

左边不平稳，右边平稳

不平稳变成平稳

用差分方程

然后用ARIMA模型

但是无法处理季节性的数据

可处理季节性数据的SARIMA模型省略

确定p,q

后面省略，因为和老师上课讲的不一样

AR模型(ARMA特例)

截尾的图中在第p阶截尾就取p

MA模型(ARMA特例)

截尾的图中在第q阶截尾就取q

ARMA模型(普适)

AR/MA/ARMA模型在论文中只能出现一个

灰色模型

以上3种模型在小样本条件下均不能适用
故在小样本条件下使用灰色模型(大样本下也可以使用)

神经网络/LSTM

装逼用的

组合预测模型

以上所有模型堆一起+计算权重建议使用均方误差法

向量数据预测结果和为1的情况

某年赛题是文物成分检测，里面不同物质含量之和为1，且要求预测结果的和也为1
参考北航王惠文教授的论文A hyperspherical transformation forecasting model for compositional data