深入理解XGBoost（何龙著）学习笔记（五）

本文接上一篇，内容为线性回归，介绍三部分，首先介绍了"模型评估”，然后分别提供了线性回归的模型代码：scikit-learn的LinearRegression 和 xgboost的gblinear 。

本文主要给出两种线性相关的python代码，初学者可以对照代码理解一下两种方法的差异。至此，线性相关的内容更新完毕~

3.2.2 🚜模型评估

模型评估是机器学习中的重要一环，用于评价模型是否具有实际应用价值。模型评估有很多种评估指标，分别适用于不同的机器学习任务，如分类、回归、排序等。很多评估指标同时适用于多种机器学习问题，如准确率、召回率，既可用于分类问题，也可用于排序问题。线性回归主要用于解决回归问题，回归问题中常用的评估指标有MSE、RMSE、MAE等。本节主要介绍MSE，其他评估指标会在第7章中详细介绍。MSE（Mean Squared Error，均方误差）是指预测值和真实值差值平方的期望值，定义如下：

其中，N为样本数量；yᵢ 表示第i个样本的真实值；Pᵢ 表示第i个样本的预测值。MSE是衡量“平均误差”一种较方便的方法，可以反映数据的变化程度。MSE值越小，表示预测模型的准确性越高。

3.2.3 通过线性回归预测波士顿房价

1）数据样本以及特征说明如下：

🚜：Number of Instances: 506（样本506个）

🚜：Number of Attributes: 13 continuous attributes, 1 binary-valued attribute.（13个连续属性，1个二值属性）

🚜：Attribute Information:

▶ CRIM::::>>>per capita crime rate by town(城镇人均犯罪率)

▶ ZN::::>>>proportion of residential land zoned for lots over 25,000 sq.ft.（住宅用地超过25000平方尺的比例）

▶ INDUS::::>>>proportion of non-retail business acres per town（城镇非零售商业用地比例）

▶ CHAS::::>>>Charles River dummy variable (= 1 if tract bounds river; 0 otherwise)（查尔斯河（如果边界是河流，则为1，否则为0））

▶ NOX::::>>>nitric oxides concentration (parts per 10 million)（一氧化碳浓度）

▶ RM::::>>>average number of rooms per dwelling（住宅的平均房间数量）

▶ AGE::::>>>proportion of owner-occupied units built prior to 1940（1940年以前建成的自住单位比例）

▶ DIS::::>>>weighted distances to five Boston employment centres（到波士顿五个就业中心的加权距离）

▶ RAD::::>>>index of accessibility to radial highways（放射状高速公路可达性指数）

▶ TAX::::>>>full-value property-tax rate per $10,000;（每1万美元房产的全额财产税率）

▶ PTRATIO::::>>>pupil-teacher ratio by town（城镇的学生-教师比例）

▶ B::::>>>1000( - 0.63)^2 where ** is the proportion of 某类 by town（城镇中**居民的占比，的转换值：1000×(Bk - 0.63)²）

▶ LSTAT::::>>>%lower status of the population（低收入阶层人口百分比）

▶ MEDV::::>>>Median value of owner-occupied homes in $1000's）（自住房屋的中位数价值（单位：千美元），这一属性为因变量，其他都是自变量）

本部分提供两种线性回归方法的模型代码展示：scikit-learn的LinearRegression 和 xgboost的gblinear

样本数据示例如下：

2）线性回归模型（scikit-learn的LinearRegression）

##以下为代码
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split  
from sklearn.linear_model import LinearRegression  
from sklearn.model_selection import cross_val_score   
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error
#读取数据（此处修改成自己的路径）
datafile = "D:/&%%&……/Boston Housing Dataset/Boston Housing/housing.data"
dataFrame = pd.read_csv(datafile,header=None,sep='\t')dataArray = np.zeros((len(dataFrame), 13))  # 创建dataframe存储 13 个特征
dataOutput = np.zeros((len(dataFrame), 1))  # 创建dataframe存储目标变量（房价）column_names = ["CRIM","ZN","INDUS","CHAS","NOX","RM","AGE","DIS","RAD","TAX","PTRATIO","B","LSTAT","MEDV"]#把自变量（特征）和因变量放入dataframe
for i in range(len(dataFrame)):  feature_string = dataFrame.iloc[i][0]feature_list = feature_string.split()  # 按空格分割字符串for j in range(len(feature_list)): if j != len(feature_list)-1:dataArray[i][j] = float(feature_list[j])  # 前 13 列是特征else:dataOutput[i] = float(feature_list[j])  # 最后一列是目标变量（房价 MEDV）#划分训练集和测试集    
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(dataArray, dataOutput ,test_size = 1/5.,random_state = 8)      # 设置中文显示
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 1. 训练线性模型 # 
lr = LinearRegression()   
lr = LinearRegression()
lr.fit(X_train, y_train)# 2. 预测测试集
y_pred = lr.predict(X_test)# 用均方误差评估预测效果  
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)  
print("MSE: " + repr(mse))   # 3. 可视化预测效果
plt.figure(figsize=(12, 5))# 子图1：真实值 vs 预测值散点图
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.scatter(y_test, y_pred, alpha=0.6, color='blue')
plt.plot([y_test.min(), y_test.max()], [y_test.min(), y_test.max()], 'r--', lw=2)  # 红色对角线
plt.xlabel('真实值')
plt.ylabel('预测值')
plt.title(f'真实值 vs 预测值 (R²={r2_score(y_test, y_pred):.2f})')
plt.grid(True)# 子图2：残差图
plt.subplot(1, 2, 2)
residuals = y_test - y_pred
plt.scatter(y_pred, residuals, alpha=0.6, color='green')
plt.axhline(y=0, color='r', linestyle='--')  # 零基准线
plt.xlabel('预测值')
plt.ylabel('残差')
plt.title(f'残差图 (MSE={mean_squared_error(y_test, y_pred):.2f})')
plt.grid(True)plt.tight_layout()
plt.show()# 打印模型系数
print("\n=== 模型系数 ===")# 处理截距项
if isinstance(lr.intercept_, (np.ndarray, list)):print("截距项:\n", np.array2string(lr.intercept_, formatter={'float_kind': lambda x: "%.4f" % x}))
else:print(f"截距项: {lr.intercept_:.4f}")# 处理系数（支持多维情况）
print("\n特征系数:")
if len(lr.coef_.shape) == 1:  # 单输出for i, coef in enumerate(lr.coef_):print(f"特征 {i}: {coef:.4f}")
else:  # 多输出for target_idx in range(lr.coef_.shape[0]):print(f"\n目标变量 {target_idx}:")for feat_idx, coef in enumerate(lr.coef_[target_idx]):print(f"特征 {feat_idx}: {coef:.4f}")

MSE: 21.638234406478805

3）线性回归模型（xgboost的gblinear）


import pandas as pd
import xgboost as xgb
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import mean_squared_error#线性回归模型（xgboost的gblinear）
# 数据转换
train_xgb = xgb.DMatrix(X_train, y_train)
test_xgb = xgb.DMatrix(X_test, y_test)  # 参数设置（修正后）
# 参数设置
params = {"objective": "reg:squarederror","booster": "gblinear","eval_metric": "rmse",  # 评估指标"verbosity": 1          # 显示训练过程
}# 训练与验证（添加验证集监控）
evals_result = {}  # 用于存储评估结果
model = xgb.train(params=params,dtrain=train_xgb,num_boost_round=100,  # 迭代次数evals=[(train_xgb, "train"), (test_xgb, "test")],  # 监控数据集evals_result=evals_result,  # 记录评估结果verbose_eval=10  # 每10轮打印一次日志
)# 绘制训练曲线
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(evals_result["train"]["rmse"], label="训练集RMSE")
plt.plot(evals_result["test"]["rmse"], label="测试集RMSE")
plt.xlabel("迭代次数")
plt.ylabel("RMSE值")
plt.title("XGBoost训练过程监控")
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()# 训练与预测
y_pred = model.predict(xgb.DMatrix(X_test))# 用均方误差评估预测效果  
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)  
print("MSE: " + repr(mse))   # 计算R平方
from sklearn.metrics import r2_score
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
print(f"R²分数: {r2:.4f}")# 设置中文字体（解决中文显示问题）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 使用黑体
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False    # 解决负号显示问题# 绘制散点图
plt.scatter(y_test, y_pred, alpha=0.5)  # alpha设置点透明度
plt.xlabel("真实值")
plt.ylabel("预测值")
plt.title("预测效果散点图")# 添加参考线（理想情况下点应分布在这条线附近）
plt.plot([min(y_test), max(y_test)], [min(y_test), max(y_test)], color='red', linestyle='--')plt.grid(True)  # 显示网格线
plt.show()