一、运行界面

二、显示答案——递归介绍

工作流程：

1. 基本情况：函数首先检查输入的数字列表 nums 的长度。如果列表中只剩下一个数字，它会判断这个数字是否接近 24（使用 abs(nums[0] - 24) < 1e-10 来处理浮点数精度问题）。如果是，它返回 True 和这个数字的字符串表示；否则返回 False 和空字符串。

2. 递归组合：如果列表中有多个数字，函数会通过双重循环选择两个数字 a 和 b（nums[i] 和 nums[j]），并从列表中移除这两个数字，形成一个新的数字列表 remaining。

3. 运算符尝试：接下来，函数会遍历定义的运算符字典 ops，对选中的两个数字进行运算。对于每个运算符，函数会尝试计算 result = ops[op](a, b)。如果运算符是除法，还会检查除数 b 是否为零，以避免除以零的错误。

4. 递归调用：如果运算成功，函数会递归调用 evaluate，将计算结果 result 和剩余的数字列表 remaining 组合成新的列表进行下一轮计算。如果在递归中找到了有效的解法，函数会返回成功的标志和相应的算式字符串。

5. 返回结果：如果所有组合都尝试过后仍未找到解法，函数会返回 False 和空字符串。

以输入数字[4, 2, 3, 1]为例：

步骤	操作	说明
1	选择4和1进行加法运算 → 5	剩余数字变为[2, 3, 5]
2	选择5和3进行乘法运算 → 15	剩余数字变为[2, 15]
3	选择15和2进行减法运算 → 13	未满足24，回溯尝试其他路径
4	找到有效路径如 (4*(3*(2/1)))	最终返回算式字符串‌

三、完整代码

"""
24点游戏
这是一个使用tkinter开发的24点游戏，玩家需要使用给定的4个数字和基本运算符（+、-、*、/）计算出24。
"""import tkinter as tk
from tkinter import messagebox
import random
import itertools
import operatorclass TwentyFourGame:"""24点游戏的主类负责创建游戏界面、处理游戏逻辑和用户交互"""def __init__(self):"""初始化游戏窗口和基本设置创建主窗口、设置样式、初始化游戏变量"""self.window = tk.Tk()self.window.title("24点游戏")self.window.geometry("400x500")self.window.configure(bg="#f0f0f0")# 设置界面样式self.style = {'bg': "#f0f0f0",  # 背景色'button_bg': "#4CAF50",  # 按钮背景色'button_fg': "white",  # 按钮文字颜色'font': ("Arial", 12),  # 字体设置'entry_bg': "white",  # 输入框背景色'entry_fg': "black"  # 输入框文字颜色}# 创建游戏界面组件self.create_widgets()# 初始化游戏数据self.numbers = []  # 存储当前游戏的4个数字self.solution = ""  # 存储当前游戏的解法self.new_game()  # 开始新游戏def create_widgets(self):"""创建游戏界面的所有组件包括标题、数字显示区、输入框、按钮等"""# 创建游戏标题title = tk.Label(self.window,text="24点游戏",font=("Arial", 20, "bold"),bg=self.style['bg'])title.pack(pady=20)# 创建数字显示区域self.numbers_frame = tk.Frame(self.window, bg=self.style['bg'])self.numbers_frame.pack(pady=20)# 创建4个数字标签self.number_labels = []for i in range(4):label = tk.Label(self.numbers_frame,text="",font=self.style['font'],width=4,height=2,relief="solid",bg=self.style['entry_bg'])label.pack(side=tk.LEFT, padx=5)self.number_labels.append(label)# 创建算式输入框self.expression_var = tk.StringVar()self.expression_entry = tk.Entry(self.window,textvariable=self.expression_var,font=self.style['font'],width=30,bg=self.style['entry_bg'],fg=self.style['entry_fg'])self.expression_entry.pack(pady=20)# 创建按钮区域button_frame = tk.Frame(self.window, bg=self.style['bg'])button_frame.pack(pady=20)# 创建提交答案按钮submit_btn = tk.Button(button_frame,text="提交答案",command=self.check_answer,font=self.style['font'],bg=self.style['button_bg'],fg=self.style['button_fg'],width=10)submit_btn.pack(side=tk.LEFT, padx=5)# 创建新游戏按钮new_game_btn = tk.Button(button_frame,text="新游戏",command=self.new_game,font=self.style['font'],bg=self.style['button_bg'],fg=self.style['button_fg'],width=10)new_game_btn.pack(side=tk.LEFT, padx=5)# 创建显示答案按钮show_answer_btn = tk.Button(button_frame,text="显示答案",command=self.show_answer,font=self.style['font'],bg=self.style['button_bg'],fg=self.style['button_fg'],width=10)show_answer_btn.pack(side=tk.LEFT, padx=5)# 创建提示标签self.hint_label = tk.Label(self.window,text="请输入算式，使用 + - * / 和括号",font=self.style['font'],bg=self.style['bg'])self.hint_label.pack(pady=10)def new_game(self):"""开始新游戏随机生成4个1-9之间的数字，并计算一个可能的解法"""self.numbers = [random.randint(1, 9) for _ in range(4)]for i, num in enumerate(self.numbers):self.number_labels[i].config(text=str(num))self.expression_var.set("")self.solution = self.find_solution()def find_solution(self):"""寻找当前数字组合的一个可能解法使用递归方法尝试所有可能的运算组合返回：如果找到解法返回算式字符串，否则返回"无解""""# 定义基本运算符ops = {'+': operator.add,'-': operator.sub,'*': operator.mul,'/': operator.truediv}def evaluate(nums):"""递归计算所有可能的运算组合参数：nums: 待计算的数字列表返回：(是否找到解法, 算式字符串)"""if len(nums) == 1:return abs(nums[0] - 24) < 1e-10, str(nums[0])# 尝试所有可能的数字组合和运算符for i in range(len(nums)):for j in range(i + 1, len(nums)):a, b = nums[i], nums[j]remaining = nums[:i] + nums[i + 1:j] + nums[j + 1:]for op in ops:try:result = ops[op](a, b)if op == '/':if abs(b) < 1e-10:  # 避免除以0continuesuccess, expr = evaluate(remaining + [result])if success:return True, f"({a}{op}{b}){expr}"except:continuereturn False, ""success, expr = evaluate(self.numbers)return expr if success else "无解"def check_answer(self):"""检查用户输入的答案是否正确验证：1. 是否只使用了给定的数字2. 计算结果是否等于24"""try:expr = self.expression_var.get()# 移除所有空格expr = expr.replace(" ", "")# 检查是否只使用了给定的数字used_nums = [int(n) for n in expr if n.isdigit()]if sorted(used_nums) != sorted(self.numbers):messagebox.showerror("错误", "请只使用给定的数字！")returnresult = eval(expr)if abs(result - 24) < 1e-10:messagebox.showinfo("恭喜", "答案正确！")else:messagebox.showerror("错误", f"计算结果为 {result}，不等于24")except:messagebox.showerror("错误", "请输入有效的算式！")def show_answer(self):"""显示当前游戏的一个可能解法"""if self.solution:messagebox.showinfo("答案", f"一个可能的解法：{self.solution}")else:messagebox.showinfo("答案", "这组数字无解！")def run(self):"""运行游戏主循环"""self.window.mainloop()if __name__ == "__main__":game = TwentyFourGame()game.run()

四、Readme

## 功能特点- 图形用户界面，操作简单直观
- 随机生成4个1-9之间的数字
- 支持基本的四则运算（+、-、*、/）和括号
- 实时验证答案的正确性
- 提供答案提示功能
- 支持开始新游戏## 系统要求- Python 3.x
- Tkinter（Python标准库，通常随Python一起安装）## 安装说明1. 确保您的系统已安装Python 3.x
2. 下载或克隆此仓库
3. 运行游戏：```bashpython 24_points_game.py```## 游戏规则1. 游戏会随机生成4个1-9之间的数字
2. 使用这4个数字，通过加减乘除运算和括号，得到24
3. 每个数字必须且只能使用一次
4. 运算结果必须精确等于24## 使用方法1. 启动游戏后，界面会显示4个随机数字
2. 在输入框中输入您的算式（例如：`(3+5)*(6-3)`）
3. 点击"提交答案"按钮检查答案
4. 如果遇到困难，可以点击"显示答案"查看一个可能的解法
5. 随时可以点击"新游戏"开始新的挑战## 注意事项- 请确保输入的算式格式正确
- 只能使用给定的4个数字
- 每个数字只能使用一次
- 运算结果必须精确等于24## 技术实现- 使用Tkinter构建图形界面
- 实现了自动求解算法
- 包含输入验证和错误处理
- 采用面向对象编程方式开发