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结构推导

回到最原始的问题 —— 我们如何存数据？

第二步：我们来看看数组的限制 

第三步：那我们该怎么做呢？ 

第四步：我们推导链表的数据结构 

结构讲解

什么是链表？

什么是节点？ 

如何创建节点？

 如何访问节点？

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结构推导

🎯 目标：理解什么是链表（linked list），为什么我们需要它，以及它的结构从哪里来的。

回到最原始的问题 —— 我们如何存数据？

在 C 语言中，最基础的存数据方式是：

int a[100];

也就是 数组（array）。它非常常见，我们从一开始就用。

那我们先从数组的“第一性”特征说起：

数组的本质是：

一块连续的内存空间 + 索引访问

举个例子：

int a[5] = {10, 20, 30, 40, 50};

这个数组在内存里是这样的（假设从地址 1000 开始）：

地址	值
1000	10
1004	20
1008	30
1012	40
1016	50

它的特性：

• 地址连续

• a[i] 的位置是：a + i × sizeof(int)

• 可以快速通过索引访问：O(1)

详细内容可以参考：数据结构：数组（Array）_array[1..50]-CSDN博客

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第二步：我们来看看数组的限制 

情况1：大小固定

如果你定义了：

int a[100];

你就固定只能存最多 100 个元素。如果只用了前 5 个元素，空间也浪费。

如果你事先不知道需要多少个元素，就很难选大小。

情况2：插入麻烦

假设你已经有数组：

int a[5] = {10, 20, 30, 40, 50};

现在你想在 第 2 个位置插入 99，就得把后面的都搬一格：

for (int i = 5; i > 1; i--) {a[i] = a[i - 1];
}
a[1] = 99;

这会导致O(n) 的时间复杂度。

情况3：删除也麻烦

类似的，如果你要删掉 a[2]，也得把后面的全往前搬一格。

总结数组的问题：

问题	描述
空间不灵活	空间必须一开始就定下来
插入慢	中间插入要整体移动元素
删除慢	删除某项也要移动后面的元素
空间浪费	有时只用一部分数组，但仍然占内存

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第三步：那我们该怎么做呢？ 

我们思考一下：

能不能只在用到数据时，才开辟空间？

能不能插入一个元素，而不影响其它元素的位置？

这就引出了一个新的思维模型：

✅ 使用“分散空间 + 指针连接”的模型

如果我们不强求内存连续，而是：

• 每次添加一个节点时，就用 malloc 单独开一块空间

• 每个节点都保存指向“下一个节点”的指针

我们就可以实现灵活的动态结构了。

这就是 链表（linked list） 的思想：

把所有的数据节点一个一个连起来，而不是排成连续数组

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第四步：我们推导链表的数据结构 

我们要存一个元素，它需要什么？

1. 数据本身，比如：一个整数

2. 指向下一个节点的“线索”（指针）

所以我们设计一个节点结构：

struct Node {int data;           // 当前节点的数据struct Node* next;  // 指向下一个节点
};

那一个“链表”是什么？

一个链表是“若干个 Node 连起来”，只要有第一个节点（头结点）的地址，就能找到整个链表。

所以我们定义：

struct Node* head;  // 指向链表的起点

✅ 所以链表的基本单位是：节点 + 指针

[10 | *] --> [20 | *] --> [30 | NULL]

• 每个方块是一个 Node

• * 是 next 指针

• 最后一个节点的 next = NULL 表示链表结束

结论：为什么我们需要链表？

问题	链表怎么解决
数组大小固定	链表可以动态增加节点（malloc）
插入/删除慢	链表插入删除只需修改指针，不搬数据
空间浪费	用多少开多少，不多开

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结构讲解

什么是链表？

在数组中，所有元素都在一块连续的内存空间中。你只能在一开始就分配好大小，插入/删除不方便。那么：

有没有一种数据结构，不要求数据连续存储，但依然能一个接一个地串起来？

 这就是链表的本质：

链表是由若干个节点组成的线性结构，每个节点都知道下一个节点在哪里，只需要记住第一个节点就能访问整个链表。

链表的核心思想是：

每个节点知道“谁在后面”，就像每一节车厢都知道后面那节车厢的位置。

整个链表就像是一列火车，每节车厢通过“挂钩”（指针）串联起来：

✅ 链表的特征：

• 节点之间不要求连续内存

• 每个节点都包含：

  • 本节点的数据

  • 指向下一个节点的指针

• 通过“指针”把节点连接起来

 通常我们用一个指针 head 来指向第一个节点：

struct Node* head;

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什么是节点？ 

一个节点（Node）是链表的最基本组成单位，就是一个结构体，它包含：

1. 一份数据（例如 int 类型）

2. 一个指针，指向下一个节点

这就好比：

• 火车的每节车厢（节点）都有：

  • 货物（数据）

  • 连接器（指针）去连下一节车厢

 用C语言表示：

struct Node {int data;           // 节点中存的数据struct Node* next;  // 指向下一个节点的指针
};

成员	含义
int data	存储数据，比如整数 10
Node* next	保存下一个节点的地址，如果是最后一个就为 NULL

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如何创建节点？

为什么我们不能直接写：

struct Node node1;

1. 这句代码在 栈（stack）上 分配了一个 Node 类型的变量。它的特点是：

• 分配在栈上（函数调用结束后会被自动释放）

• 内存大小在编译时就已经确定

• 生命周期由作用域决定，作用域结束就失效

🔍 2. 链表是动态结构，不能预知节点个数

链表的本质是：

• 你不知道总共有多少个节点（比如根据用户输入构建）

• 每一个节点都需要“现用现开”，而不是提前一次性分配

所以我们需要在“运行时”动态分配空间： 

struct Node* newNode = (struct Node*) malloc(sizeof(struct Node));

这行代码的含义是：

1. malloc(sizeof(struct Node)) 在堆（heap）上动态分配一块内存，大小正好是一个 Node

2. 返回值是 void*，强制类型转换成 struct Node*

3. newNode 是一个指针，指向新建的节点

再从链表的设计需求来倒推

• 节点数是动态变化的（例如用户输入10个节点）

• 节点之间是用指针连接的

• 每个节点可能在任何时刻被插入或删除

• 节点需要长期存在，甚至跨越函数作用域

 所以：必须用动态内存分配，也就是 malloc()。struct Node node1; 是不能满足上述需求的

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 如何访问节点？

假设我们已经创建了多个节点，并链接起来：

struct Node* head = (struct Node*) malloc(sizeof(struct Node));
head->data = 10;struct Node* second = (struct Node*) malloc(sizeof(struct Node));
second->data = 20;head->next = second;
second->next = NULL;

访问链表节点的本质逻辑是沿着 next 指针走，这就叫做遍历链表（traverse the linked list）。

举个例子，假设你有一个链表，要访问节点内容：

head → [10 | * ] → [20 | * ] → [30 | NULL]

你想访问第二个节点的值 20：

你不能说 head[1]，因为它不是数组。

你只能说：

head->next->data

这个表达式的意义是：

1. head 是第一个节点的地址

2. head->next 是第二个节点的地址

3. head->next->data 就是第二个节点的值

访问第二个节点的数据： 

printf("%d\n", head->next->data);  // 输出 20

遍历就是：

从 head 开始，沿着每个节点的 next 指针走，直到你走到 NULL（链表结尾）

struct Node* temp = head;
while (temp != NULL) {printf("%d ", temp->data);temp = temp->next;
}
printf("\n");

这段代码会访问每个节点的 data，直到遇到 NULL。