目录

1、题目

2、解答

3、相关知识点

一、一阶低通滤波器的核心原理

1. 电路结构

2. 关键特性参数

二、一阶低通滤波器的设计步骤(以 RC 电路为例)

1. 确定截止频率\(f_c\)

2. 选择电阻 R 的阻值

3. 计算电容 C 的容值

4. 验证与调整

三、典型应用场景

四、设计注意事项

总结


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【硬件-笔试面试题】硬件/电子工程师,笔试面试题-52,(知识点:简单一阶低通滤波器的设计,RC滤波电路,截止频率)

思源电气的硬件笔试题

1、题目

设计一个简单的一阶低通滤波器

2、解答

3、相关知识点

一阶低通滤波器(First-Order Low-Pass Filter)是一种基础的模拟滤波器,其核心功能是允许低频信号通过,衰减高频信号,且电路结构简单(仅含一个储能元件:电容或电感)。以下从原理、特性到设计步骤进行详细说明:

一、一阶低通滤波器的核心原理

1. 电路结构

一阶低通滤波器的核心是RC 电路(电阻 - 电容组合,最常用)或 RL 电路(电阻 - 电感组合),其中 RC 电路因成本低、体积小而更普及。

  • RC 低通滤波器: 输入信号通过电阻(R)连接到电容(C)的一端,电容另一端接地,输出信号从电容两端引出(即电容电压为输出)。
    • 低频信号:电容容抗(\(X_C = 1/(2πfC)\))大,信号主要通过电容输出(衰减小)。
    • 高频信号:电容容抗小,信号被电容 “短路” 到地(衰减大)。
2. 关键特性参数
  • 截止频率(\(f_c\)): 信号幅值衰减至输入的\(1/\sqrt{2} \approx 0.707\)倍(即衰减 3dB)时的频率,是滤波器 “通带” 与 “阻带” 的分界点。 计算公式(RC 电路):\(f_c = \frac{1}{2πRC}\) (RL 电路公式为\(f_c = R/(2πL)\),但实际中极少使用)。

  • 幅频特性

    • 通带(\(f \ll f_c\)):信号几乎无衰减(增益≈0dB)。
    • 阻带(\(f \gg f_c\)):频率每升高 10 倍,幅值衰减 20dB(即斜率为 - 20dB / 十倍频)。
  • 相频特性: 输出信号相对输入的相位滞后,截止频率处滞后 45°,高频时最大滞后接近 90°。

二、一阶低通滤波器的设计步骤(以 RC 电路为例)

设计目标:根据需求的截止频率\(f_c\),确定电阻 R 和电容 C 的参数。

1. 确定截止频率\(f_c\)

根据应用场景明确需要保留的低频信号范围和需要衰减的高频噪声频率。

  • 例如:音频信号处理中,若需保留 20Hz~2kHz 的语音信号,可设\(f_c = 2kHz\)(滤除 2kHz 以上的高频噪声)。
2. 选择电阻 R 的阻值

电阻 R 的取值需兼顾以下因素:

  • 常见范围:1kΩ~100kΩ(过小会导致输入信号源负载过重,过大则易受电路噪声干扰)。
  • 与电容匹配:需结合电容标称值(如常用电容为 1nF、10nF、100nF 等)计算,避免 C 值过大或过小(电容过大体积大,过小易受寄生电容影响)。
3. 计算电容 C 的容值

根据截止频率公式推导:\(C = \frac{1}{2πRf_c}\)

  • 举例:若\(f_c = 1kHz\),选择\(R = 10kΩ\),则:\(C = \frac{1}{2π \times 10^4 \times 10^3} \approx 15.9nF\) 实际中选择最接近的标称值(如 16nF 或 22nF,容差允许 ±10%)。
4. 验证与调整
  • 仿真验证:使用 Multisim、LTSpice 等工具搭建 RC 电路,仿真幅频特性,确认截止频率是否符合设计(允许 ±10% 误差)。
  • 实际测试:若条件允许,用示波器或频谱仪测量输入输出信号,调整 R 或 C 使\(f_c\)达标。

三、典型应用场景

  1. 噪声滤波:滤除传感器信号(如温度、压力传感器)中的高频噪声(如电磁干扰 EMI)。
  2. 信号平滑:对 PWM 信号进行滤波,得到平滑的直流或低频模拟信号(如电机转速控制)。
  3. 音频处理:保留低频音频信号,衰减高频杂音(如收音机、耳机电路)。
  4. 数据采集:在 ADC(模数转换器)前端滤波,避免高频信号混叠(符合奈奎斯特采样定理)。

四、设计注意事项

  1. 电容类型选择

    • 低频滤波优先选电解电容(容量大),但需注意极性;
    • 高频场景(如 10kHz 以上)选陶瓷电容(ESR 低,稳定性好)。
  2. 输入输出阻抗匹配

    • 输入信号源内阻应远小于 R(避免分压影响);
    • 输出负载电阻应远大于 R(避免负载对电容放电的影响)。
  3. 多级滤波扩展: 一阶滤波器阻带衰减慢(-20dB / 十倍频),若需更强衰减,可级联多个一阶滤波器(如两级级联后衰减 - 40dB / 十倍频),但需注意级间阻抗匹配。

总结

一阶低通滤波器是最简单的滤波电路,核心通过 RC 组合实现低频信号保留、高频信号衰减,设计关键是根据截止频率计算 R 和 C 的值。其优势是结构简单、成本低,适合对滤波性能要求不高的场景;若需更陡峭的衰减特性,则需采用二阶或高阶滤波器。

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