一、原理介绍
之前已经介绍了递推最小二乘法进行电气参数辨识，在实时参数辨识中，协方差矩阵P和增益矩阵K是用于更新参数估计的重要工具，而系统参数变化时，P、K矩阵会逐渐减小，导致数据饱和。数据饱和与参数迟滞是实时参数辨识中常见的问题，可能导致估计的不准确，为了解决这些问题，现代RLS算法引入了遗忘因子λ的概念。通过在每次迭代中对历史数据进行“遗忘”，即降低其权重，使算法能够适应数据变化，减少过往数据对当前估计的影响，从而提高实时性和灵活性。这种改进能够有效减小协方差矩阵的饱和度，从而增强新数据在参数估计中的作用。这一机制使得RLS在处理参数变化缓慢的情况下，仍能够保持较高的实时更新性能和收敛速度，而无需对噪声序列的概率特性有预先了解。
二、仿真模型
在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建FFRLS辨识SPMSM电阻、电感和转子磁链仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为1e-6。仿真模型如下所示：
仿真工况：初始转速给定信号为1200rpm，2s增加负载转矩，4s给定转速阶跃到1400rpm
将传统RLS与FFRLS进行比较
2.1 电阻辨识
2.2 电感辨识
2.3 转子磁链辨识
算法控制步长为1e-4，可以看出相比于传统RLS，FFRLS收敛速度明显加快，并且可以维持稳态误差与RLS相等。
计算最差稳态工况辨识效果，电阻辨识精度97.3%，电感辨识精度99%，转子磁链辨识精度99.9%。
接下来，在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建FFRLS辨识IPMSM电阻、dq轴电感和转子磁链仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为1e-6。仿真模型如下所示：
2.4 电阻辨识
2.5 电感辨识
d轴电感
q轴电感
2.6 转子磁链辨识
效果与SPMSM基本一致，算法控制步长为1e-4，计算最差稳态工况辨识效果，电阻辨识精度97.4%，d轴电感辨识精度97.4%，q轴电感辨识精度99.9%，转子磁链辨识精度99.9%
总体来说，遗忘因子的调整并不困难，但需要至于遗忘因子的取值，需要权衡动态性能和波动，我觉得加入之后效果还是要比传统RLS要好的。
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