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1.摘要

本文提出了一种新颖的元启发式算法——长颖燕麦优化算法（AOO），该算法灵感来自动画燕麦在环境中的自然行为。AOO模拟了长颖燕麦的三种独特行为：(i) 通过自然元素如风、水和动物进行种子传播；(ii) 在吸湿运动的影响下，长颖燕麦种子的主要芒刺发生变形和旋转，使整个种子能够滚动并传播；(iii) 在滚动传播过程中，当种子遇到障碍物时，会储存能量，并在特定条件下触发推进机制，进一步传播种子。

2.算法原理

参数计算

长颖燕麦种子传播过程的特征与种子主芒的长度、质量和滚动过程中的偏心系数有关。

$$\{\begin{array}{l}m=0.5\times \frac{r}{dim}\\ L=N\times \frac{r}{dim}\\ e=0.5\times \frac{r}{dim}\\ c=1-{\left(\frac{t}{T}\right)}^3\end{array}$$

其中，$m$表示长颖燕麦种子质量，$L$为长颖燕麦主芒长度，$e$为滚动种子时的偏心旋转系数。

探索阶段
在部分长颖燕麦从植物上脱落后，它们的传播主要是通过风、水或动物的影响或作用来实现的。这种分散模式表现出显著的随机性，允许在广泛的解空间中进行探索。
$$W=\frac{c}{\pi }\times (2\times r_{\dim }-1)\otimes UB$$

$$\{\begin{array}{l}{X}_{t+1}(i)=\frac{1}{N}\times {\sum }_{i=1}^N{X}_t(i)+W,\text{ if }\mathrm{mod}(i,N/10)=0,\\ X_{t+1}(i)=X_{best}+W,\text{ if }\mathrm{mod}(i,N/10)=1,\\ X_{t+1}(i)=X_t(i)+W,\text{ else}.\end{array}$$

开发阶段

在此阶段，剩余的长颖燕麦种子根据是否遇到障碍物被分为两种传播方式，并假设这两种情况的概率相等。在没有障碍物的情况下，种子的位置变化通过湿度引起的应力梯度驱动吸湿滚动。受Lindtner等人研究的启发，他们表明纤维素微纤丝的取向决定了各向异性的膨胀，论文通过临界曲率模型来描述这种运动，采用了快折屈曲的方式。滚动机制通过偏心旋转和扭矩公式：
$$A=UB-\left|\frac{UB\times t\times \sin (2\times \pi \times r)}{T}\right|$$
$$R=\left(\begin{array}{c}m\times e+L^2\end{array}\right)\times \frac{r_{\dim }(-A,A)}{\dim }$$
$$X_t(i)=X_{best}+R+c\times Levy(\dim )\otimes X_{best}$$

当种子在传播过程中遇到障碍时，假设主芒在储存能量的驱动下进行抛射。整个种子传播过程以抛射运动为特征，AOO使用简单弹丸运动模型进行位置更新：
$$B=UB-\left|\frac{UB\times t\times \cos (2\times \pi \times r)}{T}\right|$$

$$\{\begin{array}{l}k=0.5+0.5\times r\\ x=3\times \frac{r}{dim}\\ \theta =\pi \times r\\ \alpha =\frac{1}{\pi }\times e^{\frac{r}{T}}\end{array}$$

$$J=\frac{2\times k\times x^2\times \sin (2\theta )}{mg}\times \frac{r_{\dim }(-B,B)}{\dim }\times (1-\alpha )$$

$$X_t(i)=X_{best}+J+c\times Levy(\dim )\otimes X_{best}$$

流程图

伪代码

3.结果展示

4.参考文献

[1] Wang R B, Hu R B, Geng F D, et al. The Animated Oat Optimization Algorithm: A Nature-Inspired Metaheuristic for Engineering Optimization and a Case Study on Wireless Sensor Networks[J]. Knowledge-Based Systems, 2025: 113589.

5.文章&代码获取