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通俗易懂讲解“填充每个节点的下一个右侧节点指针Ⅱ”算法题目

一、题目是啥？一句话说清

给定一个二叉树，填充每个节点的next指针，使其指向同一层的下一个右侧节点；如果找不到下一个节点，则next指针为NULL。初始时所有next指针都是NULL。

示例：

• 输入：二叉树（可能不完整，即不是满二叉树）
• 输出：二叉树 with next pointers filled

二、解题核心

使用层次遍历，但不需要使用队列，而是利用已建立的next指针来遍历下一层。我们使用一个虚拟节点（dummy）来帮助构建下一层的链表，然后用当前层的next指针来访问所有节点，同时连接下一层的节点。

这就像在每一层中，我们有一个链表，我们遍历这个链表来处理每个节点，同时将它们的子节点连接到下一层的链表中，从而节省空间。

三、关键在哪里？（3个核心点）

想理解并解决这道题，必须抓住以下三个关键点：

1. 利用当前层的next指针遍历

• 是什么：从根节点开始，当前层已经通过next指针连接起来，所以我们可以像遍历链表一样遍历当前层。
• 为什么重要：这样可以避免使用队列，节省空间。我们不需要存储所有节点，只需要几个指针。

2. 构建下一层的链表

• 是什么：在处理当前层的每个节点时，我们将它的左子节点和右子节点依次添加到下一层的链表中。使用一个tail指针来维护下一层链表的尾部。
• 为什么重要：这样我们可以按顺序连接下一层的节点，为下一层的遍历做准备，并保持节点的顺序。

3. 虚拟节点（Dummy Node）的运用

• 是什么：为下一层创建一个虚拟头节点，这样我们可以轻松地访问下一层的头节点。
• 为什么重要：虚拟节点简化了链表操作，避免了处理空链表的情况。当下一层没有节点时，虚拟节点的next为NULL，我们可以停止循环。

四、看图理解流程（通俗理解版本）

假设我们有这样一个二叉树：

        1/ \2   3/ \   \4   5   7

我们需要填充next指针。

1. 初始化：从根节点开始，当前current指向节点1。
2. 第一层处理：
   • 创建虚拟节点dummy，tail指向dummy。
   • 遍历当前层（只有节点1）：
     • 节点1有左子节点2：将tail.next指向节点2，tail移动到节点2。
     • 节点1有右子节点3：将tail.next指向节点3，tail移动到节点3。
   • 当前层遍历完后，current设置为dummy.next（即节点2）。
3. 第二层处理：
   • 当前current指向节点2（第二层的头）。
   • 创建新的虚拟节点dummy，tail指向dummy。
   • 遍历当前层（节点2和节点3通过next连接）：
     • 节点2有左子节点4：tail.next指向节点4，tail移动到节点4。
     • 节点2有右子节点5：tail.next指向节点5，tail移动到节点5。
     • 节点3有右子节点7：tail.next指向节点7，tail移动到节点7。
   • 当前层遍历完后，current设置为dummy.next（即节点4）。
4. 第三层处理：
   • 当前current指向节点4（第三层的头）。
   • 创建虚拟节点dummy，tail指向dummy。
   • 遍历当前层（节点4、5、7通过next连接）：
     • 节点4没有子节点，跳过。
     • 节点5没有子节点，跳过。
     • 节点7没有子节点，跳过。
   • 下一层为空，循环结束。

最终next指针：

• 节点1的next为NULL。
• 节点2的next指向节点3。
• 节点3的next为NULL。
• 节点4的next指向节点5。
• 节点5的next指向节点7。
• 节点7的next为NULL。

五、C++ 代码实现（附详细注释）

#include <iostream>
using namespace std;// 二叉树节点定义
class Node {
public: