一、数学与统计学基础

1. 概率论与数理统计
   • 随机变量、概率分布（正态分布、泊松分布等）、大数定律、中心极限定理
   • 假设检验、置信区间、方差分析（ANOVA）、回归分析
   • 贝叶斯定理及其在分类问题中的应用（如朴素贝叶斯算法）
2. 线性代数
   • 矩阵运算、特征值分解、奇异值分解（SVD）
   • 在降维（PCA）、推荐系统（协同过滤）中的应用
3. 优化理论
   • 梯度下降、牛顿法等优化算法
   • 凸优化与非凸优化的区别及实际应用场景

二、编程与工具链

1. 编程语言
   • Python：核心库（NumPy、Pandas、Matplotlib/Seaborn）、科学计算生态（SciPy）、机器学习框架（Scikit-learn、TensorFlow/PyTorch）
   • R：统计建模优势（ggplot2、dplyr）、适用于学术研究或特定领域（如生物统计）
   • SQL：数据库查询（JOIN、子查询、窗口函数）、性能优化（索引、分区）
2. 大数据工具
   • Hadoop生态：HDFS、MapReduce、Hive（SQL-on-Hadoop）
   • Spark：RDD、DataFrame API、MLlib（机器学习库）
   • 流处理：Kafka（消息队列）、Flink（实时计算）
3. 版本控制与协作
   • Git（分支管理、冲突解决）、GitHub/GitLab
   • 协作工具：Jupyter Notebook（交互式分析）、Markdown（文档编写）

三、数据库与数据管理

1. 关系型数据库
   • MySQL/PostgreSQL：事务处理、ACID原则、索引优化
   • 数据库设计范式（1NF-3NF）、数据仓库建模（星型模型、雪花模型）
2. NoSQL数据库
   • MongoDB（文档型）、Redis（键值型）、Cassandra（宽列型）
   • 适用场景：高并发读写、非结构化数据存储
3. 数据仓库与ETL
   • 数据抽取（API/爬虫/日志采集）、转换（清洗、去重、标准化）、加载（增量/全量）
   • 工具：Airflow（工作流调度）、Informatica/Talend（ETL工具）

四、机器学习与深度学习

1. 监督学习
   • 分类算法：逻辑回归、决策树、SVM、随机森林、XGBoost/LightGBM
   • 回归算法：线性回归、岭回归、Lasso回归、GBDT
   • 评估指标：准确率、召回率、F1值、ROC-AUC、MSE/MAE
2. 无监督学习
   • 聚类：K-Means、DBSCAN、层次聚类
   • 降维：PCA、t-SNE、UMAP
   • 异常检测：孤立森林、One-Class SVM
3. 深度学习
   • 神经网络基础：前向传播、反向传播、激活函数（ReLU、Sigmoid）
   • 框架应用：CNN（图像处理）、RNN/LSTM（时序数据）、Transformer（NLP）
   • 预训练模型：BERT、GPT、ResNet（迁移学习）
4. 强化学习
   • 马尔可夫决策过程（MDP）、Q-Learning、Policy Gradient
   • 应用场景：推荐系统、游戏AI、自动驾驶

五、大数据处理与分布式计算

1. 分布式架构
   • MapReduce思想、YARN资源管理
   • Spark与Hadoop对比：内存计算、DAG执行引擎
2. 实时计算
   • Flink核心概念：State、Checkpoint、Watermark
   • 窗口类型：滚动窗口、滑动窗口、会话窗口
3. 资源调度
   • Kubernetes（容器编排）、Docker（镜像管理）
   • 云服务：AWS EMR、Google Dataproc、Azure HDInsight

六、数据可视化与报告

1. 可视化工具
   • 静态图表：Matplotlib、Seaborn（Python）、ggplot2（R）
   • 交互式仪表盘：Tableau、Power BI、Superset
   • 地理可视化：Leaflet、D3.js
2. 故事化呈现
   • 数据叙事技巧：从问题定义到结论推导的逻辑链
   • 报告工具：LaTeX（学术报告）、Markdown（技术文档）

七、业务理解与软技能

1. 领域知识
   • 行业特定数据：金融风控（交易数据）、电商（用户行为日志）、医疗（电子病历）
   • 业务指标：GMV、DAU/MAU、转化率、LTV（用户生命周期价值）
2. 沟通协作
   • 跨部门协作：与产品、工程、运营团队对接需求
   • 需求分析：将业务问题转化为数据问题（如“如何提升用户留存？”→“分析用户流失前的行为模式”）
3. 伦理与合规
   • 数据隐私：GDPR、CCPA法规要求
   • 算法公平性：避免偏见（如性别、种族歧视）

八、进阶方向

1. 特征工程
   • 特征选择：过滤法、包装法、嵌入法
   • 特征构造：时间序列特征（滑动统计量）、文本特征（TF-IDF、Word2Vec）
2. 模型调优
   • 超参数优化：Grid Search、Random Search、Bayesian Optimization
   • 模型解释：SHAP值、LIME（局部可解释性）
3. A/B测试
   • 实验设计：样本量计算、随机分组、流量分配
   • 假设检验：T检验、卡方检验、多臂老虎机（MAB）

学习路径建议

1. 入门阶段
   • 学习Python/SQL基础，掌握Pandas数据清洗
   • 完成Kaggle入门项目（如Titanic生存预测）
2. 进阶阶段
   • 深入机器学习算法，参与Kaggle竞赛（如House Prices回归）
   • 学习Spark处理大规模数据，实践ETL流程
3. 实战阶段
   • 结合业务场景构建数据产品（如推荐系统、用户画像）
   • 关注顶会论文（KDD、NeurIPS、ICML）和行业案例（Netflix推荐算法、Uber供需预测）