一、无参 MOS 算法

在音频处理和质量评估领域，MOS（Mean Opinion Score）是一种常用的主观评价指标，用于衡量音频质量。然而，获取主观 MOS 评分通常需要大量的人力和时间。因此，无参 MOS 算法应运而生，它们通过分析音频信号的特征来预测音频质量，而无需依赖主观评分。

无参 MOS 算法是一种基于信号处理和机器学习的方法，旨在通过音频信号的特征（如频谱、响度、信噪比等）来预测音频的主观质量评分。这些算法通常使用训练好的模型来分析音频信号，并输出一个预测的 MOS 值。无参 MOS 算法的优点在于它们可以快速处理大量音频数据，并提供实时的质量评估。

主观 MOS：通过人类听众对音频质量进行评分，直接反映听觉感受，但需要大量时间和人力，且评分可能不一致。
有参 MOS：基于已知的参考标准（如 POLQA）进行评估，能够快速处理数据，但依赖于参考标准的准确性、参考信号的高质量，并且在某些线上环境中可能因为无法获取参考信号，无法使用。
无参 MOS：通过分析音频特征进行预测，快速、低成本且适应性强，适合实时评估，但预测结果可能不如主观 MOS 可靠。

总的来说，无参 MOS 算法在音频质量评估中提供了一种高效的解决方案，适合快速处理和实时评估。

二、评价指标

在评估无参 MOS 算法的性能时，常用的指标包括 PLCC（Pearson Linear Correlation Coefficient）、SRCC（Spearman Rank Correlation Coefficient）和 RMSE（Root Mean Square Error）。

这些指标用于衡量无参 MOS 算法计算结果与参考标准之间的关系，通常参考标准包括主观 MOS 评分（由人类听众提供）或其他有参评价（如 POLQA 评分）。以下是这三个指标的详细介绍：

2.1 PLCC（Pearson Linear Correlation Coefficient）

定义：PLCC 是一种衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计指标。它通过计算两个变量的协方差与它们的标准差的乘积之比来得出。PLCC 的值范围从 -1 到 1。
- 1：表示完全正相关，即无参 MOS 评分与主观 MOS 评分完全一致。
- 0：表示没有线性相关关系，即无参 MOS 评分与主观 MOS 评分之间没有线性关系。
- -1：表示完全负相关，即无参 MOS 评分与主观 MOS 评分之间的趋势完全相反。
计算公式：
$\frac{cov(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y}$
其中：
- $co v (X, Y)$ 是变量 $X$ 和 $Y$ 的协方差。
- $σX\sigma_X$ 和 $σY\sigma_Y$ 分别是变量 $X$ 和 $Y$ 的标准差。
优点：
- 简单易懂，计算方便。
- 适用于线性关系的分析。
缺点：
- 对异常值敏感，可能影响结果。
- 仅适用于线性关系，无法捕捉非线性关系。

2.2 SRCC（Spearman Rank Correlation Coefficient）

定义：SRCC 是一种衡量两个变量之间单调关系的指标，基于变量的排名而不是原始值。它同样的值范围从 -1 到 1。
- 1：表示完全正相关，即无参 MOS 评分与主观 MOS 评分之间的排名完全一致。
- 0：表示没有单调相关关系，即无参 MOS 评分与主观 MOS 评分之间没有单调关系。
- -1：表示完全负相关，即无参 MOS 评分与主观 MOS 评分之间的排名完全相反。
计算公式：
$rs=1−6∑di2n(n2−1)r_s = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}$
其中：
- $d_i$ 是每对排名之间的差异。
- $n$ 是样本的数量。
优点：
- 对异常值不敏感，适用于非线性关系。
- 可以处理排名数据。
缺点：
- 计算相对复杂，尤其是在数据量较大时。
- 仅能反映单调关系，无法提供具体的线性关系信息。

2.3 RMSE（Root Mean Square Error）

定义：RMSE 是一种衡量预测值与实际值之间差异的指标，表示预测误差的平方根的平均值。值越小表示模型性能越好。
计算公式：
$RMSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2}$
其中：
- $y_i$ 是实际值（如主观 MOS 评分）。
- $y^i\hat{y}_i$ 是预测值（无参 MOS 评分）。
- $n$ 是样本的数量。
优点：
- 直观易懂，能够量化预测误差。
- 对大误差敏感，适合评估模型的准确性。
缺点：
- 对异常值敏感，可能导致误导性结果。
- 仅提供误差的量化，无法反映变量之间的关系。

三、代码示例

以下是一个示例代码，展示如何计算 PLCC、SRCC 和 RMSE，并可视化结果。我们将生成一些模拟数据来模拟无参 MOS 算法的预测结果和主观评分。

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import pearsonr, spearmanrmatplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解决负号 '-' 显示为方块的问题
matplotlib.rcParams['font.family'] = 'Kaiti SC'  # 可以替换为其他字体# 生成模拟数据
np.random.seed(42)
n_samples = 100# 准确的预测值
true_mos_accurate = np.random.uniform(1, 5, n_samples)  # 主观 MOS 评分
predicted_mos_accurate = true_mos_accurate + np.random.normal(0, 0.1, n_samples)  # 无参 MOS 预测结果（准确）# 不准确的预测值
true_mos_inaccurate = np.random.uniform(1, 5, n_samples)  # 主观 MOS 评分
predicted_mos_inaccurate = true_mos_inaccurate + np.random.normal(0, 1.5, n_samples)  # 无参 MOS 预测结果（不准确）# 计算准确预测的 PLCC、SRCC 和 RMSE
plcc_accurate, _ = pearsonr(true_mos_accurate, predicted_mos_accurate)
srcc_accurate, _ = spearmanr(true_mos_accurate, predicted_mos_accurate)
rmse_accurate = np.sqrt(np.mean((true_mos_accurate - predicted_mos_accurate) ** 2))# 计算不准确预测的 PLCC、SRCC 和 RMSE
plcc_inaccurate, _ = pearsonr(true_mos_inaccurate, predicted_mos_inaccurate)
srcc_inaccurate, _ = spearmanr(true_mos_inaccurate, predicted_mos_inaccurate)
rmse_inaccurate = np.sqrt(np.mean((true_mos_inaccurate - predicted_mos_inaccurate) ** 2))# 绘制准确预测的结果图
plt.figure(figsize=(12, 6))plt.subplot(1, 2, 1)  # 1行2列的第1个子图
plt.scatter(true_mos_accurate, predicted_mos_accurate, color='blue', label='预测值')
plt.plot([1, 5], [1, 5], color='red', linestyle='--', label='理想情况')
plt.xlabel('主观 MOS 评分')
plt.ylabel('无参 MOS 预测值')
plt.title('准确预测的主观 MOS 评分与无参 MOS 预测值的比较')
plt.text(1.5, 4.5, f'PLCC: {plcc_accurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.text(1.5, 4.3, f'SRCC: {srcc_accurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.text(1.5, 4.1, f'RMSE: {rmse_accurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.legend()
plt.grid()
plt.xlim(1, 5)
plt.ylim(1, 5)# 绘制不准确预测的结果图
plt.subplot(1, 2, 2)  # 1行2列的第2个子图
plt.scatter(true_mos_inaccurate, predicted_mos_inaccurate, color='orange', label='预测值')
plt.plot([1, 5], [1, 5], color='red', linestyle='--', label='理想情况')
plt.xlabel('主观 MOS 评分')
plt.ylabel('无参 MOS 预测值')
plt.title('不准确预测的主观 MOS 评分与无参 MOS 预测值的比较')
plt.text(1.5, 4.5, f'PLCC: {plcc_inaccurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.text(1.5, 4.3, f'SRCC: {srcc_inaccurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.text(1.5, 4.1, f'RMSE: {rmse_inaccurate:.3f}', fontsize=12, color='black')
plt.legend()
plt.grid()
plt.xlim(1, 5)
plt.ylim(1, 5)plt.tight_layout()  # 自动调整子图间距
plt.show()