“尾部误差”就是指误差分布在两端的那一小撮、但数值特别大的误差——也就是离中心（均值/中位数）很远的“极端样本”的误差。对应统计学里的“分布尾部”（tails）。通俗点：大多数样本误差都很小，但总会有少数样本误差特别大，这些就叫“尾部误差”。

你可以这样理解/使用它：

为什么重要
- 尾部误差虽然少，但对 RMSE 影响特别大（RMSE 会对大误差平方放大），因此当某种工况让少量样本误差变大时，RMSE 会明显上升；而 MAE 上升通常没那么剧烈。
- 工程上，尾部误差代表最糟糕/最风险的情况，直接影响阈值报警、可靠性与安全裕度。
如何识别“尾部变重”（heavy tails）
- 看高分位数：比如 (|e|) 的 P90、P95、P99 是否变大（例如从 0.020→0.027 mm）。
- 看“合格率曲线”：(|e|\leq 0.02/0.03) mm 的比例是否下降。
- RMSE 与 MAE 的“剪刀差”：RMSE 上升幅度明显大于 MAE，常提示尾部拉长。
- 直方图/QQ 图：分布两端更“肥”、更长。
- 峰度（kurtosis）升高也是重尾的量化信号。
论文里怎么规范表述
- 建议报告：MAE、RMSE 并列 + (|e|) 的 P50/P90/P95/P99 或“(|e|\leq 0.02/0.03) mm 的比例”。
- 可配一张 (|e|) 的对比直方图（或经验累积分布 ECDF），一句话总结：“海水条件在高分位出现更大的绝对误差，表现为重尾，从而驱动 RMSE 显著上升。”
如何治理尾部误差（思路）
- 偏差校正：分环境做线性/分段校正，先消除系统性偏差。
- 稳健训练/推断：使用 Huber/Quantile 等稳健损失、对浸水样本做幅值/相位扰动增强、关注低 SNR 段的特征提取（自适应池化+时序注意力）。
- 不确定性估计：给出预测置信带或不确定度分数，配合分层阈值（海水工况放宽容差）。