伴随矩阵的定义

伴随矩阵的作用是什么？我们可以看到其伴随矩阵乘上自己等于一个数（自身的行列式）乘以E，所以对于一个方阵来说，其逆矩阵就是自己的伴随矩阵的倍数。

所以说伴随矩阵的作用就是用来更好的求解逆矩阵的。看到伴随矩阵我们首先要想到的是逆矩阵，他俩是一根绳子上的蚂蚱。

伴随矩阵的性质

注意这里的行列式A不等于0，我们说过可逆的条件是一个行列式不为0的方阵为可逆矩阵，所以这个就是在告诉我们A是可逆的。也属于题目“翻译”的一条。

以上所有公式的前提是A可逆。性质要求全部记忆。

伴随矩阵求解可逆矩阵的逆矩阵

刚刚说过伴随矩阵和逆矩阵密不可分。那么接下来就是如何通过伴随矩阵求逆矩阵。

首先是要确定矩阵是否可逆，然后就是写出逆矩阵和相应公式来求解，总体思路还是比较清晰明了的。

这两题没什么说法，跟着步骤来就行，可以拿来练练手熟悉一下流程。

伴随矩阵的求解

还是走我们的老步骤，首先看这题考的是什么知识点，第二是翻译题干。

要求的是一个伴随矩阵的逆矩阵，我们现在所学的只有一个公式是联系这两者的，所以其实我们所用的知识点已经很明确了。

接下来是“翻译”，看一下条件和目标，给出的条件是A，要求的是A伴随矩阵的逆，由前面的分析我们知道我们这里用的知识点是我们的公式：AA*=|A|E，那么其实我们稍微变化一下就能得出结果了。

看下这道题，首先是能不能用定义来算矩阵的伴随矩阵，因为我们不知道具体的矩阵，所以是不能用定义来算的。那么考察的就是使用性质来算。那么我们可以先在草稿纸上写出我们这题可能考点知识点：也就是公式：AA* = |A|E

接下来是“翻译”，问的是一个分块矩阵的伴随矩阵，我们先用公式推一下， 就是这个： ，那我们接来的目标就很明确了，就是要求这个矩阵的|A|和A的逆。首先是行列式，我们像这种的分块矩阵的行列式在我们行列式那章有学过，属于是拉普拉斯矩阵的变形，大家不记得的可以回去看一看。现在就剩下这个逆矩阵怎么求了，我们这个逆矩阵肯定是不能用伴随矩阵求了，那对于我们现在而言就剩下用定义去求了。所以这里使用的方法是假设法，这个方法第一次出现大家可以记忆一下。

思路类似，都是联想知识点，然后把题目给的条件转化一下。