以下是基于笔记更详细的知识梳理，从概念到细节逐层拆解，帮你吃透数据结构核心要点：

数据结构部分的重点内容：

一、数据结构基础框架

（一）逻辑结构（关注元素间“逻辑关系”）

笔记里提到“集合、线性、树形、图形结构”，具体含义：

• 集合结构：元素间仅“同属一个集合”的关系，无明确关联规则（如存一批用户 ID，相互独立 ）。

• 线性结构：元素像排队，一对一顺序关联（如数组、链表，每个元素（除首尾）有唯一前驱和后继 ）。

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• 树形结构：元素是“一对多”层级关系（如公司组织架构，总经理→部门经理→员工 ），典型如二叉树（每个节点最多俩子节点 ）。

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• 图形结构：元素“多对多”关联（如社交网络好友关系，A 可连 B、C，B 也能连 C、D ），强调复杂网状连接。
  

（二）物理结构（关注“内存怎么存” ）

笔记里的顺序、链式、索引、散列，是数据在内存的存储方式，直接影响增删查改效率：

• 顺序结构（如数组）

  • 存储特点：占一整块连续内存，像火车车厢连成片。比如 int arr[5]，5 个 int 依次存在内存，地址连续。
  • 访问效率：因内存连续，用下标访问（如 arr[2] ），CPU 直接算偏移量，时间复杂度 $O(1)$（秒查 ）。
  • 增删痛点：插入/删除元素，后续元素得“搬家”。比如数组 [1,2,3,4] 要在第 2 位插 5，就得把 2、3、4 后移，数据量大时超耗时，复杂度 $O(n)$ 。
  • 内存碎片隐患：若提前分配大内存（比如预开 100 长度数组，实际只用 20 ），剩下 80 可能因“不连续”被浪费（内部碎片 ）。

• 链式结构（如链表）

  • 存储特点：元素（节点）分散在内存，靠指针“牵线”。每个节点存数据 + 指向下一节点的指针（单向链表 ），双向链表还多一个指向前驱的指针。
  • 增删优势：插入/删除只需改指针。比如单向链表删节点 B，只要让 A 的指针跳过 B 指 C；插入同理，改前后指针就行，复杂度 $O(1)$（定位到位置后秒改 ）。
  • 查找劣势：因内存不连续，找元素得从头遍历。比如找第 10 个节点，必须从表头开始，一个个指针跳，复杂度 $O(n)$（数据多了超慢 ）。
  • 内存利用灵活：不用预分配连续大内存，元素按需“零散”分配，能减少内部碎片，但动态分配多了可能产生外部碎片（小内存块难利用 ）。

• 索引结构（笔记里“索引表”相关）

  • 核心逻辑：额外建“索引表”，存数据关键字 + 对应存储位置（地址 ）。比如查字典，索引表像“目录”，找 “数据结构” 词条，先查目录找页码，再翻对应页。
  • 适用场景：数据量大、查询频繁时，用索引加速。比如数据库查用户，用 “手机号” 做索引，不用遍历全表，直接定位存储位置，查得快。
  • 代价：维护索引表占额外内存，且增删数据时，索引表也得跟着更新，耗性能。

• 散列结构（哈希表）

  • 核心逻辑：用 哈希函数，把数据关键字（如用户 ID ）映射成内存地址。比如哈希函数 f(key)=key%10，key=123 就存在地址 123%10=3 位置。
  • 查询优势：理想情况，直接算地址访问，复杂度 $O(1)$（和数组下标访问一样快 ）。
  • 哈希冲突问题：不同关键字可能算出相同地址（比如 12 和 22 都 %10=2 ），得用链表法、开放寻址法解决，处理冲突会增加复杂度。

二、链表（笔记重点，掰开揉碎讲）

（一）链表的“家族成员”

笔记里提到单向、双向、内核链表、循环链表，逐个说：

• 单向链表

  • 结构：节点 = 数据域（存值，如 int data ） + 指针域（存下一节点地址，如 struct node *pnext ）。表头是 *phead，表尾节点 pnext=NULL（标志结束 ）。
  • 操作限制：只能从表头往后遍历，想找前一个节点？没指针，得从头再来，所以反向操作超麻烦（比如删节点，得先找它前驱，单向链表只能遍历 ）。

• 双向链表

  • 结构升级：节点多一个指针域（struct node *pprev ），指向前一节点。这样，往前、往后遍历都能实现。
  • 实用场景：频繁需要“前后跳转”的场景。比如浏览器历史记录，回退（往前找 ）、前进（往后找 ），双向链表更顺手。

• 循环链表

  • 变种玩法：表尾节点的 pnext 不指向 NULL，而是指向表头，形成环。比如单向循环链表，从任意节点出发，能遍历全表；双向循环链表同理，前后指针都能绕环。
  • 典型应用：操作系统“时间片轮转”调度，多个进程用循环链表管理，轮流执行，到表尾自动回到表头。

• 内核链表（进阶，理解设计思想）

  • 设计巧妙：不把数据直接放节点，而是让节点“嵌入”数据结构里。比如 Linux 内核链表，用 struct list_head 做通用节点，其他结构体（如进程控制块 task_struct ）包含这个节点，实现“用一套链表代码管理所有数据”，高度解耦、复用性强。

（二）链表的“对象封装”（笔记里 struct link 相关 ）

• 为啥封装：直接操作节点太零散，封装成“链表对象”，方便管理。
• struct link 里的“小心思”：
  • struct node *phead：表头指针，找链表入口。
  • int clen：存节点个数，想知道链表多长，直接读 clen，不用遍历统计。
  • 操作函数配套：创建链表（init_link() ）、插入节点（insert_node() ）、删除节点（delete_node() ）、销毁链表（destroy_link() ）等，把链表当“对象”用，逻辑更清晰。

三、内存碎片（笔记里“内/外碎片” ）

（一）内部碎片

• 咋产生的：用顺序结构（如数组）或某些“规则数据类型”时，预分配的内存没被完全利用。比如 C 语言 struct 按内存对齐分配，可能多占几个字节；数组开 100 长度，只用 50，剩下 50 因“属于数组”不能被其他数据用，成了内部碎片。

（二）外部碎片

• 核心问题：动态分配内存（如链表频繁 malloc ），释放后，小内存块“零散分布”，无法合并成大内存块。比如多次 malloc 小节点，释放后内存里有很多小空闲块，新数据要大内存时，这些小块没法用，成了外部碎片。

四、数据结构“常用操作基石”

（一）指针

• 关键作用：链式结构的“命脉”，链表靠指针串节点；动态内存分配（malloc ）返回的也是指针，管理堆内存离不开它。

（二）结构体（struct ）

• 定制化容器：把不同类型数据“打包”。比如链表节点 struct node，把 int data（数据 ）和 struct node *pnext（指针 ）放一起，让数据 + 关联关系“一体化”。

（三）动态内存分配（malloc/free 等 ）

• 灵活双刃剑：链表节点按需 malloc，用多少开多少；但频繁分配/释放，容易内存泄漏（忘 free ）、产生外部碎片，得小心管理。

五、总结（知识串联，更清晰 ）

数据结构的核心是**“用啥结构存数据 + 咋高效操作数据”**：

• 存数据前，选逻辑结构（比如一对一关系用线性结构，多对多用图形结构 ）。
• 存的时候，选物理结构（数组存连续内存，链表存零散内存，索引/散列加速查询 ）。
• 操作数据时，链表靠指针玩“增删自由”，数组靠下标玩“访问速度”，各有优劣。

笔记里的链表、内存碎片、动态分配，都是围绕“怎么高效存、改、查数据”展开，理解这些，学队列、栈、树、图时，逻辑会更顺（比如队列基于数组/链表实现，本质是线性结构的“特殊规则操作” ）。

课上代码：

需要做到多练习，自己理解完单向链表之后多敲代码熟练运用：

封装函数部分：

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include"link.h"
LINK_T *creat_link()
{LINK_T *plink=malloc(sizeof(LINK_T));if(plink==NULL){printf("malloc plink error");return NULL;}plink->phead=NULL;plink->clen=0;return plink;
}//头插入：
int insert_node(LINK_T *plink,node_type data)
{NODE_T *pnode=malloc(sizeof(NODE_T));if(pnode==NULL){printf("malloc pnode error");return -1;}pnode->data=data;pnode->pnext=plink->phead;plink->phead=pnode;plink->clen++;return 0;
}
//遍历：
void link_for_each(LINK_T *plink)
{NODE_T *p=plink->phead;while(p!=NULL){printf("%d ", p->data );p=p->pnext;}printf("\n");
}
//遍历查找结点数据：
NODE_T *find_link(LINK_T *plink,node_type data)
{NODE_T *p=plink->phead;while(p!=NULL){if(p->data==data){printf("found!");return p;}p=p->pnext;}return NULL;
}
//修改结点数据：
int change_link(LINK_T *plink,node_type olddata,node_type newdata)
{NODE_T *p=find_link(plink,olddata);if(p==NULL){printf("nofound!");return -1;}p->data=newdata;return 0;
}//头删：
void delet_firstNode(LINK_T *plink)
{NODE_T *p=plink->phead;plink->phead=p->pnext;free(p);p=NULL;plink->clen--;
}
//指定数据对应的结点进行删除：
int delet_specified_node(LINK_T *plink,node_type data)
{NODE_T *p=find_link(plink,data);if(p==NULL){printf("nofound!");return -1;}NODE_T *p_prehand=plink->phead;if(p_prehand==NULL){printf("无结点，无法继续删除结点");return -1;}while(p_prehand!=NULL){if(p_prehand->pnext==p){p_prehand->pnext=p->pnext;break;}p_prehand=p_prehand->pnext;}free(p);p=NULL;plink->clen--;return 0;
}
//封装函数实现单向链表的尾插：
NODE_T *findTheLastNode(LINK_T *plink)
{NODE_T *p=plink->phead;if(p==NULL){return NULL;}while(p->pnext!=NULL){p=p->pnext;}return p;
}
int insertOneNodeAtTheEndOfTheLinkedList(LINK_T *plink,node_type data)
{NODE_T *pnode=malloc(sizeof(NODE_T));if(pnode==NULL){printf("malloc error!");return -1;}NODE_T *plastnode=findTheLastNode(plink);if(plastnode==NULL){plink->phead=pnode;plink->clen++;pnode->data=data;pnode->pnext=NULL;}else{plastnode->pnext=pnode;pnode->pnext=NULL;pnode->data=data;plink->clen++;}return 0;
}
//封装函数实现单向链表的尾删，注意只有一个结点的情况！
int delet_lastnode(LINK_T *plink)
{NODE_T *p=plink->phead;if(p==NULL){printf("无结点可删除，程序终止！");return -1;}else{if(p->pnext==NULL){free(p);plink->phead=NULL;plink->clen--;return 0;}else{while(p->pnext->pnext!=NULL){p=p->pnext;}free(p->pnext);p->pnext=NULL;plink->clen--;}}return 0;
}
int deletAllNode(LINK_T *plink)
{NODE_T *p=plink->phead;if(p==NULL){printf("无结点可删除");return -1;}while(plink->phead!=NULL){while(p!=NULL){p=p->pnext;}delet_lastnode(plink);}
}

头文件部分：

#ifndef _LINK_H_
#define _LINK_H_
typedef int node_type;
typedef struct node
{node_type data;struct node *pnext;
}NODE_T;
typedef struct link
{NODE_T *phead;int clen;
}LINK_T;extern LINK_T *creat_link();
extern int insert_node(LINK_T *plink,node_type data);
extern void link_for_each(LINK_T *plink);
extern NODE_T *find_link(LINK_T *plink,node_type data);
extern int change_link(LINK_T *plink,node_type olddata,node_type newdata);
extern void delet_firstNode(LINK_T *plink);
extern int delet_specified_node(LINK_T *plink,node_type data);
extern NODE_T *findTheLastNode(LINK_T *plink);
extern int insertOneNodeAtTheEndOfTheLinkedList(LINK_T *plink,node_type data);
extern int delet_lastnode(LINK_T *plink);
extern int deletAllNode(LINK_T *plink);
#endif

主函数本部分：

#include<stdio.h>
#include"link.h"
#include<stdlib.h>
int main(void)
{link_t *plink=creat_Link();if(plink==NULL){return -1;}insert_link_head(plink,1);insert_link_head(plink,2);insert_link_head(plink,3);insert_link_head(plink,4);insert_link_head(plink,5);link_for_each(plink);
//	Node_t *pfind=find_link(plink,2);
//	if(pfind==NULL)
//	{
//		printf("nofind");
//	}
//	else
//	{
//		printf("found,value=%d\n",pfind->data);
//	}
//	change_link(plink,2,3);
//	link_for_each(plink);deletFirstNode(plink);return 0;
}