电子电路技术知识详解

德摩根定律

德摩根定律（De Morgan’s Laws）是逻辑学和集合论中的基本定理，用于描述逻辑非（¬）与逻辑与（∧）、**逻辑或（∨）**之间的转换关系。

核心思想

对整体取反，等价于对局部取反后交换"与"和"或"的关系。

逻辑表达式

非（A 与 B） 等价于 （非 A）或（非 B）
```
¬(A ∧ B) ≡ (¬A) ∨ (¬B)
```
非（A 或 B） 等价于 （非 A）与（非 B）
```
¬(A ∨ B) ≡ (¬A) ∧ (¬B)
```

应用场景

数字电路逻辑简化
程序设计中条件判断优化
集合运算的转换

周期性矩形波产生方法

**矩形波（方波）**是一种高电平和低电平交替出现、占空比可调的周期信号，广泛应用于数字电路、时钟信号、PWM控制等领域。

1. 数字逻辑电路（最简单）

（1）振荡器电路

555定时器（最经典）

配置为无稳态模式（Astable Mode）
通过电阻、电容设定频率和占空比
频率公式：f ≈ 1.44/((R₁ + 2R₂)C)
占空比：D = (R₁ + R₂)/(R₁ + 2R₂)

施密特触发器（如74HC14）

用反相器加RC构成振荡器
利用施密特触发器的迟滞特性产生方波

（2）微控制器（MCU）

通过编程配置**定时器（Timer）**输出PWM模式：

// Arduino示例
analogWrite(pin, 128); // 50%占空比方波

2. 模拟电路

（1）运算放大器比较器

将运放配置为迟滞比较器
输入三角波或正弦波，输出方波
原理：当输入电压超过阈值时，输出瞬间跳变

（2）晶体管多谐振荡器

用两个晶体管交叉耦合构成无稳态多谐振荡器
通过RC设定频率

3. 直接信号源

函数信号发生器：直接设置波形为"Square"，调节频率、占空比、幅度。

关键参数

频率（f）：由RC值、时钟源或分频系数决定
占空比（D）：高电平时间与周期的比值
幅度：由电源电压或驱动电路决定

方法选择建议

方法	优点	适用场景
555定时器	简单、低成本	低频（<1MHz）、通用电路
MCU定时器	精确可调、可编程	嵌入式系统、高频（MHz级）
运放比较器	响应快、可处理模拟输入	波形整形、高速比较
晶体管振荡器	无需芯片、分立元件实现	教学实验、简单电路

自激振荡器原理与设计

自激振荡器（Self-Excited Oscillator）是一种无需外部激励信号，依靠自身电路的正反馈，主动将直流电能转换为周期性交流信号的振荡器。

一、工作原理（三大条件）

1. 巴克豪森准则（Barkhausen Criterion）

相位条件：环路总相移为 2πn（正反馈）
幅度条件：环路增益 |Aβ| ≥ 1（起振时），稳幅后 |Aβ| = 1

2. 选频网络

决定振荡频率（如LC谐振、RC移相、石英晶体等）

3. 稳幅机制

通过非线性元件自动调节增益，防止幅度无限增长

二、常见类型与电路

类型	选频网络	典型电路	频率范围	特点
LC振荡器	电感+电容谐振	哈特莱、考毕兹	kHz~GHz	高频、Q值高
RC振荡器	电阻+电容移相	文氏桥、相移振荡器	Hz~MHz	低频、结构简单
晶体振荡器	石英晶体	皮尔斯、考毕兹改进型	kHz~GHz	超高精度（ppm级）
张弛振荡器	电容充放电+迟滞比较	555定时器无稳态模式	Hz~MHz	方波输出、占空比可调

三、经典电路示例

1. 考毕兹振荡器（Colpitts）

结构：晶体管放大器 + LC谐振回路（电容分压反馈）
频率公式：f = 1/(2π√(L·(C₁C₂/(C₁+C₂))))
特点：高频稳定，常用于RF发射机

2. 文氏桥振荡器（Wien Bridge）

结构：运放 + RC串并联选频网络 + 负反馈稳幅
频率公式：f = 1/(2πRC)
特点：低失真正弦波，音频信号源标配

3. 555定时器无稳态模式

输出：方波（占空比可调）
频率公式：f ≈ 1.44/((R₁ + 2R₂)C)

四、设计要点

起振检查：确保环路增益略大于1
频率稳定性：高频用LC/晶体，低频用RC
稳幅措施：二极管限幅或热敏电阻

五、故障排查

不起振：检查相位、增益、元件值
波形失真：调整稳幅电路或降低环路增益

晶体管温度效应分析

在共射放大电路中，温度升高40°C会导致VC（集电极电压）下降。

1. 温度对晶体管参数的影响

β（电流放大系数）增大：温度每升高1°C，β约增加0.5%~1%
VBE（基极-发射极电压）减小：温度每升高1°C，VBE下降约2mV
ICEO（反向饱和电流）增大：温度每升高10°C，ICEO约翻倍

2. 对静态工作点（Q点）的影响

基极电流IB增大：由于VBE减小，IB = (VBB - VBE)/RB 增大
集电极电流IC显著增加：IC = βIB + ICEO，β和IB均增大
VC下降：VC = VCC - ICRC，IC增大导致压降增大

3. 实际电路中的补偿措施

分压式偏置电路：通过发射极电阻RE引入负反馈
未加RE的固定偏置电路：VC下降更明显

结论

温度升高40°C时，共射放大电路的集电极电压VC将显著下降，下降幅度取决于电路设计。

反向饱和电流影响因素

**反向饱和电流（ICBO或IS）**是晶体管中由少数载流子漂移形成的漏电流。

影响因素（按重要性排序）

1. 温度（最敏感因素）

指数关系：温度每升高10°C，ICBO大约翻倍（硅管）或三倍（锗管）

公式：ICBO(T) = ICBO(T₀) · 2^(ΔT/10)

示例：若25°C时ICBO=1μA，65°C时变为16μA

2. 半导体材料

硅 vs 锗：硅的ICBO远低于锗（硅约nA级，锗可达μA级）
原因：硅的禁带宽度（1.1eV）大于锗（0.67eV）

3. 结面积

物理尺寸：功率管的ICBO显著大于小信号管
示例：2N3904约50nA，功率管可达μA级

4. 反向偏置电压

轻微依赖：ICBO随反向电压VCB增加而缓慢增大

5. 辐射与应力

高能辐射：产生额外电子-空穴对，显著增大ICBO
机械应力：可能引入缺陷能级，增加漏电流

总结

实际设计中，若需抑制ICBO的影响，应优先选择硅管、低温工作，或通过电路补偿抵消其漂移。

放大电路负反馈类型判断

判断放大电路中的负反馈类型关键是抓住两点：

两步法

第1步：看"取样对象"——反馈信号取自哪里？

电压反馈：反馈信号取自输出电压（短路法：若输出短路后反馈消失，则为电压反馈）
电流反馈：反馈信号取自输出电流（开路法：若输出开路后反馈消失，则为电流反馈）

第2步：看"连接方式"——反馈信号如何送回输入端？

串联反馈：反馈信号以电压形式与输入串联（vid = vi - vf）
并联反馈：反馈信号以电流形式与输入并联（iid = ii - if）

四种类型总结表

反馈类型	取样对象	送回方式	输入端连接	稳定量	信号形式
电压串联	输出电压	电压串联	输入串联	输出电压	vf
电压并联	输出电压	电流并联	输入并联	输出电压	if
电流串联	输出电流	电压串联	输入串联	输出电流	vf
电流并联	输出电流	电流并联	输入并联	输出电流	if

快速判断技巧

电压 vs 电流反馈：短路输出端，若反馈消失→电压反馈；若反馈仍存在→电流反馈
串联 vs 并联反馈：看反馈网络与输入信号的连接方式

举例分析

运放同相放大电路：电压串联负反馈
运放反相放大电路：电压并联负反馈
射极跟随器：电压串联负反馈

正弦波90°相移电路

要让正弦波相移90°（即正交信号，如sin→cos），可用以下经典电路：

1. 积分电路（RC积分器）

原理：对正弦波积分可得到**-90°相移**
电路：RC低通（输入接电阻R，输出取电容C电压）
传递函数：H(jω) = 1/(1 + jωRC)
条件：当ωRC ≫ 1时，相位趋近-90°，但幅度衰减

2. 微分电路（RC微分器）

原理：对正弦波微分可得到**+90°相移**
电路：RC高通（输入接电容C，输出取电阻R电压）
传递函数：H(jω) = jωRC/(1 + jωRC)
条件：当ωRC ≪ 1时，相位趋近+90°，但幅度衰减

3. 全通滤波器（All-Pass Filter）

优势：恒定幅度（无衰减），精准90°相移
电路：运放+RC全通（Hilbert变换器）
传递函数：H(jω) = (1 - jωRC)/(1 + jωRC)

4. 数字方法（DSP）

希尔伯特变换：通过数字滤波器生成90°相移信号

如何选择？

需求	推荐方案
简单模拟电路	RC积分/微分+放大
精准90°、无幅度衰减	运放全通滤波器
数字信号处理	希尔伯特变换

直接耦合放大器的缺点

直接耦合（三级级联）的核心缺点是零点漂移（Zero Drift）。

主要缺点

1. 零点漂移严重

原因：每级晶体管的ICBO、VBE、β随温度变化，直接耦合会将前级的漂移逐级放大
后果：温度升高40°C时，末级输出漂移可能达数伏，导致电路饱和或截止

2. 级间工作点相互牵制

设计困难：前级集电极电位=后级基极电位，需同时满足多级VCE和IC的要求
偏置复杂：电阻计算复杂，一级改变影响全局

3. 电源波动敏感

供电纹波：电源噪声通过耦合直接传递到后级，放大后形成低频干扰

4. 不适用于交流信号

直流信号阻塞：无法隔离直流分量，输入直流偏移会逐级叠加导致失真

对比其他耦合方式

耦合方式	零点漂移	低频响应	设计复杂度
直接耦合	❌严重	✅极好	❌高
阻容耦合	✅无漂移	❌低频截止	✅简单
变压器耦合	✅无漂移	❌低频差	❌笨重

二阶有源低通滤波器分析

把二阶有源低通滤波器拆成**“2RC网络"和"同相比例放大器”**两部分：

2RC滤波网络（无源部分）

特点	说明
阶数	两级RC串联，形成二阶低通特性（-40 dB/dec滚降）
截止斜率	比单阶RC（-20 dB/dec）更陡峭，但仍无增益补偿
品质因数Q	无源Q值固定且低（Q < 0.5），过渡带较"圆"
负载敏感	输出阻抗高，后级负载会拉低截止点并改变Q值
相移	总共0°~180°；在截止频率附近相位滞后-180°

同相比例放大器（有源部分）

特点	说明
输入阻抗	极高，几乎不加载前级RC网络，保持设计参数稳定
输出阻抗	极低（< 1Ω），可驱动后级电路而不影响滤波特性
增益	由反馈电阻Rf/Rg设定，通带增益≥1
Q值可调	通过调节放大器增益K可把整体Q值推到0.707或更高
带宽限制	运放的GBW必须远高于滤波器截止频率

两者组合后的效果

2RC网络提供二阶低通骨架
同相比例放大器解决无源网络"负载敏感+Q值低"问题
整体成为有源二阶低通滤波器（Sallen-Key LPF）

开关电源与线性电源对比

详细对比表

比较维度	开关电源（SMPS）	线性电源（LPS）
工作原理	高速开关管（PWM/PFM）+ 磁性储能 + 整流滤波	工频变压器降压 + 线性稳压器
效率	高（70%–95%），轻载可跳频/降频	低（30%–60%），多余功率以热形式耗散
体积重量	小、轻（高频变压器，无大散热器）	大、重（50Hz铁芯变压器+大散热片）
输出纹波噪声	中高（几十mV–百mV，含开关尖峰）	极低（μV–mV级，无开关干扰）
动态响应	快（kHz–MHz级环路带宽）	较慢（受环路补偿与工频影响）
电磁干扰EMI	大（需EMI滤波、屏蔽、布局优化）	几乎无
稳压范围	宽（85V–265V AC通用输入）	窄（需分档变压器或抽头）
成本	随功率增加缓慢上升（磁性器件为主）	随功率增加迅速上升（大变压器+散热）
适用功率	几W → 数千W	<50W为典型，>100W体积/效率劣势明显
输出特性	可升压、降压、反相、隔离（多路输出易实现）	仅降压，隔离需额外变压器
可靠性/复杂度	高复杂度（磁性设计、环路补偿、EMI元件）	简单（器件少，易维修）
典型应用	手机充电器、PC电源、服务器、LED驱动	音频功放、精密仪器、实验室稳压电源