要计算字符串 “asdasjkfkasgfgshaahsfaf” 经过哈夫曼编码后的存储比特数,需按以下步骤进行:
步骤 1:统计字符出现频率
先统计字符串中每个字符的出现次数:
a
:出现 6 次s
:出现 6 次d
:出现 1 次j
:出现 1 次k
:出现 2 次f
:出现 3 次g
:出现 2 次h
:出现 2 次
(注:字符串总长度为 6+6+1+1+2+3+2+2 = 23 个字符)
步骤 2:构建哈夫曼树并确定编码长度
哈夫曼编码的核心是:频率越高的字符,编码越短。构建哈夫曼树时,每次合并频率最小的两个节点,最终每个字符的编码长度等于其在树中的深度(根节点深度为 0)。
根据频率计算各字符的编码长度(推导过程略,基于哈夫曼树的最优合并规则):
- 高频字符
a
和s
(频率 6):编码长度 2 - 中频字符
f
(频率 3):编码长度 3 - 低频字符
k
、g
、h
(频率 2):编码长度 4 - 最低频字符
d
、j
(频率 1):编码长度 5
步骤 3:计算总比特数
总比特数 = 各字符(频率 × 编码长度)之和:
a
:6 × 2 = 12s
:6 × 2 = 12f
:3 × 3 = 9k
:2 × 4 = 8g
:2 × 4 = 8h
:2 × 4 = 8d
:1 × 5 = 5j
:1 × 5 = 5
总和 = 12+12+9+8+8+8+5+5 = 67
答案:67 比特