要计算字符串 “asdasjkfkasgfgshaahsfaf” 经过哈夫曼编码后的存储比特数,需按以下步骤进行:

步骤 1:统计字符出现频率

先统计字符串中每个字符的出现次数:

  • a:出现 6 次
  • s:出现 6 次
  • d:出现 1 次
  • j:出现 1 次
  • k:出现 2 次
  • f:出现 3 次
  • g:出现 2 次
  • h:出现 2 次

(注:字符串总长度为 6+6+1+1+2+3+2+2 = 23 个字符)

步骤 2:构建哈夫曼树并确定编码长度

哈夫曼编码的核心是:频率越高的字符,编码越短。构建哈夫曼树时,每次合并频率最小的两个节点,最终每个字符的编码长度等于其在树中的深度(根节点深度为 0)。

根据频率计算各字符的编码长度(推导过程略,基于哈夫曼树的最优合并规则):

  • 高频字符 a 和 s(频率 6):编码长度 2
  • 中频字符 f(频率 3):编码长度 3
  • 低频字符 kgh(频率 2):编码长度 4
  • 最低频字符 dj(频率 1):编码长度 5

步骤 3:计算总比特数

总比特数 = 各字符(频率 × 编码长度)之和:

  • a:6 × 2 = 12
  • s:6 × 2 = 12
  • f:3 × 3 = 9
  • k:2 × 4 = 8
  • g:2 × 4 = 8
  • h:2 × 4 = 8
  • d:1 × 5 = 5
  • j:1 × 5 = 5

总和 = 12+12+9+8+8+8+5+5 = 67

答案:67 比特

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