什么事 PCA（主成分分析）

PCA（主成分分析）的原理与通俗举例

PCA 是什么？

PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的降维算法，核心目标是将高维数据映射到低维空间，同时尽可能保留原始数据的关键信息（方差最大的方向）。

核心原理：找“最能代表数据的方向”

以二维数据为例（便于可视化），假设我们有一堆散点数据分布在平面上：

1. 第一步：找“最大方差方向”
   数据在某些方向上的波动（方差）更大，这些方向能反映数据的主要特征。比如下图中，数据在斜线方向上的分布更“分散”，这个方向就是第一主成分（PC1）。
   

2. 第二步：找“次大方差且垂直于第