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前言

欢迎关注dotnet研习社，前面我们讨论过"C#实现加权平均法",今天我们继续研究另外一种【移动加权平均法】。
在时间序列分析、股票数据处理、工业信号平滑等场景中，移动平均（Moving Average） 是最常见的平滑技术之一。相比简单移动平均（SMA），移动加权平均（WMA） 会给更靠近当前时刻的数据分配更高的权重，能更敏锐地反映趋势变化。

本文会深入了解如下内容：

快速理解 WMA 的原理
使用 C# 编写一个通用的 WMA 实现
提供完整示例和代码解析

什么是移动加权平均（WMA）？

移动加权平均（Weighted Moving Average, WMA）与简单移动平均（Simple Moving Average, SMA）的区别在于：

SMA 是把窗口内的值等权重平均；
WMA 则对窗口内的值分配不同的权重，通常是离当前点越近，权重越大。

举个例子：

对于长度为 5 的窗口，权重可能是 [1, 2, 3, 4, 5]，最新值乘以 5，最旧值乘以 1。

算法思路

对于一个时间序列：

定义窗口大小 n，以及对应的权重列表 [w1, w2, ..., wn]
从头到尾滑动窗口，每个位置计算：

$WMA_t = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_{t-i+1} \cdot w_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}$
对每个位置输出对应的 WMA。

C# 实现示例

下面是一份使用 .NET 6/C# 10 的 WMA 完整示例：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;namespace WeightedMovingAverageDemo
{class Program{static void Main(string[] args){// 原始数据序列List<double> data = new() { 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 };// 设置窗口大小int windowSize = 3;// 设置权重（例如 1, 2, 3，离当前位置越近权重越大）List<double> weights = new() { 1, 2, 3 };List<double> result = CalculateWeightedMovingAverage(data, windowSize, weights);Console.WriteLine("移动加权平均结果：");Console.WriteLine(string.Join(", ", result.Select(x => x.ToString("F2"))));}/// <summary>/// 计算移动加权平均数/// </summary>static List<double> CalculateWeightedMovingAverage(List<double> data, int windowSize, List<double> weights){if (weights.Count != windowSize)throw new ArgumentException("权重数量必须等于窗口大小。");List<double> result = new();for (int i = 0; i <= data.Count - windowSize; i++){double weightedSum = 0;double weightSum = weights.Sum();for (int j = 0; j < windowSize; j++){weightedSum += data[i + j] * weights[j];}result.Add(weightedSum / weightSum);}return result;}}
}