一、源码

这是一个使用 Rust 类型系统实现类型级二进制数的方案，通过泛型和嵌套结构体在编译期表示数值。

//! 类型级二进制数表示方案
//!
//! 使用嵌套泛型结构体表示二进制数，支持整数和实数表示。
//!
//! ## 表示规则
//! - 整数部分: `B<高位, 低位>` 结构体
//!   - `B<Null, O>` = 0
//!   - `B<Null, I>` = -1
//!   - `B<B<Null, O>, I>` = 1
//! - 实数部分: `D<整数部分, 10的幂次>`
//!   - `D<Int, Exp10>` = Int × 10^Exp10use crate::sealed::Sealed;// 基本类型定义
#[derive(Eq, PartialEq, Ord, PartialOrd, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct Null;  // 终止标记#[derive(Eq, PartialEq, Ord, PartialOrd, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct O;     // 比特0#[derive(Eq, PartialEq, Ord, PartialOrd, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct I;     // 比特1/// 二进制数结构体
/// - H: 高位部分 (B<H,L> 或 Null)
/// - L: 低位部分 (I 或 O)
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct B<H, L> {pub(crate) h: H,pub(crate) l: L,
}/// 十进制科学计数法
/// - Int: 二进制整数部分
/// - Exp10: 10的幂次(二进制表示)
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug, Default)]
pub struct D<Int, Exp10>(pub Int, pub Exp10);/// 原生数值包装类型
#[derive(Eq, PartialEq, Debug, Clone, Copy, Default)]
pub struct V<T>(pub T);// 常用类型别名
pub type False = O;        // 逻辑假
pub type True = I;         // 逻辑真
pub type Z0 = B<Null, O>;  // 0
pub type P1 = B<Z0, I>;    // 1
pub type N1 = B<Null, I>;  // -1
pub type N2 = B<N1, O>;    // -2
pub type B0<H> = B<H, O>;  // 以0结尾的数
pub type B1<H> = B<H, I>;  // 以1结尾的数// 构造方法
impl<H> B<H, O> {#[inline]pub const fn b0(h: H) -> Self {B { h, l: O }}
}impl<H> B<H, I> {#[inline]pub const fn b1(h: H) -> Self {B { h, l: I }}
}impl<H, L> B<H, L> {#[inline]pub const fn new() -> Self {Self::default()}
}impl<Int, Exp10> D<Int, Exp10> {#[inline]pub const fn new() -> Self {Self::default()}
}impl Null {#[inline]pub const fn new() -> Self {Null}
}// 密封标记实现
impl<H, L> Sealed for B<H, L> {}
impl<Int, Exp10> Sealed for D<Int, Exp10> {}
impl Sealed for Null {}
impl Sealed for O {}
impl Sealed for I {}
impl<T> Sealed for V<T> {}

二、代码解析

基本设计理念

使用类型系统在编译期表示数值
通过嵌套泛型结构体表示二进制位
支持整数和实数(科学计数法)表示

核心类型定义
基本标记类型：


struct Null;  // 终止标记，表示没有更高位
struct O;     // 表示二进制位0
struct I;     // 表示二进制位1

二进制数结构体 B<H, L>：


struct B<H, L> {h: H,  // 高位部分l: L   // 低位部分(只能是O或I)
}

表示规则：

B<Null, O> = 0
B<Null, I> = -1 (采用补码表示)
B<B<Null, O>, I> = 1 (正数需要前导零)

十进制科学计数法 D<Int, Exp10>：


struct D<Int, Exp10>(Int, Exp10);

表示 Int × 10^Exp10，其中：

Int 是二进制整数部分
Exp10 是10的幂次(也用二进制表示)

类型别名

定义常用数字和逻辑值：


type False = O;        // 逻辑假
type True = I;         // 逻辑真 
type Z0 = B<Null, O>;  // 0
type P1 = B<Z0, I>;    // 1
type N1 = B<Null, I>;  // -1
type N2 = B<N1, O>;    // -2

构造方法

提供方便的构造方式：


// 构造以0结尾的数
B::<H>::b0(h) -> B<H, O>// 构造以1结尾的数  
B::<H>::b1(h) -> B<H, I>// 默认构造
B::new() -> B<H, L>
D::new() -> D<Int, Exp10>
Null::new() -> Null

密封特质(Sealed)

防止外部实现这些特质，保持类型安全：


impl Sealed for B<H, L> {}
impl Sealed for D<Int, Exp10> {}
// ...其他类型的Sealed实现

数值表示示例

整数：
- 0: B<Null, O>
- 1: B<B<Null, O>, I>
- -1: B<Null, I>
- -2: B<B<Null, I>, O>
实数：
- -0.1: D<N1, N1> (-1 × 10^-1)
- 20.0: D<B<P1, O>, P1> (2 × 10^1)