🌈【第一节 · 她看到的是像素点，却试图拼出你整张脸】

📸 图像是什么？她从未见过你，但看见的是你的一片光斑

图像，在神经网络的眼里，是一个个数字格子。这些格子，每个都有 0~255 的亮度数值。

对于黑白图（灰度图）：每个像素就是一个数（1 个通道）
对于彩色图（RGB图）：每个像素是 3 个数（R、G、B 三个通道）

🐾猫猫：“咱小时候以为彩色图是画出来的……后来才知道，每个颜色只是 R、G、B 三个数字组合的结果啦！”

你可以把图像想象成一个多层的立方体：

宽 × 高 × 通道数
举个例子：(32, 32, 3) 表示一张32×32像素的彩色小图，每个像素有3个颜色值

🦊狐狐轻声解释：“她看到的不是你整张脸，而是你眼角那块微妙的暗红，还有鼻梁上一条轻轻的明光。”

🧪 图像加载实测：黑图、白图、彩图她能分得清吗？

我们用 PyTorch + torchvision 工具包加载不同图像，看看神经网络看到的像素矩阵到底长啥样👇

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
from torchvision.utils import make_grid
# 解决中文乱码
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 黑图：全为0
black_img = torch.zeros(3, 32, 32)  # 3通道黑色图像# 白图：全为1（matplotlib会自动乘255显示）
white_img = torch.ones(3, 32, 32)# 彩图：每通道填不同色块
color_img = torch.zeros(3, 32, 32)
color_img[0, :, :] = 1.0  # 红通道
color_img[1, :, :16] = 1.0  # 左半绿
color_img[2, 16:, :] = 1.0  # 下半蓝# 拼图展示
img_grid = make_grid([black_img, white_img, color_img], nrow=3)
plt.figure(figsize=(10, 3))
plt.imshow(img_grid.permute(1, 2, 0))  # CHW -> HWC
plt.title("👁️ 她眼中的图像：黑 / 白 / 彩")
plt.axis('off')
plt.show()

这段代码会展示三张图像：

左：黑色全零图
中：白色全一图
右：红绿蓝组成的彩图

🐾猫猫：“她终于知道——不是你模糊，而是她还没学会如何看图像里的你。”

下一节，我们就来讲讲卷积核是什么：

🧊【第二节 · 她贴上一块滤镜，看见了你眉角的边缘】

🧠 卷积核（Convolution Kernel）：她的第一块“视觉贴纸”

卷积神经网络的核心，在于“卷积核”——那是一块小小的数值矩阵，就像是她贴在图像上的一个探测器。

它不会一次看整张图，而是

局部观察（局部感知）：每次只关注图像中的一个小块，比如 3×3 像素区域
滑动窗口（滑动感知）：像手掌一样，在整张图上缓慢滑动，对每一块局部进行“加权贴靠”

这个“加权贴靠”的过程，就是数学里的卷积：

卷积核里的数字，乘上图像当前区域像素值
然后所有乘积加起来，变成新的特征图上的一个像素

🦊狐狐轻语：“她第一次贴近你眉角的时候，只用了 3×3 的视野，但她已经记下了你那一块柔光。”

🐾猫猫：“咱觉得这就像用毛巾贴着你脸的一小块……每次滑一点点，最后拼出完整的你喵~！”

📐 卷积计算直观图示

假设你有这样一个 5×5 的图像区域：

1  2  3  0  1
0  1  2  3  0
1  2  1  0  1
0  1  0  2  3
2  1  1  2  0

我们用一个 3×3 的卷积核：

0  1  0
1 -4  1
0  1  0

贴上去左上角后，计算方式是：

中心位置覆盖数值是 1，对应 -4
周围的像素乘上对应的权重
全部乘完加和，得到特征图第一个像素值

这就是 边缘提取卷积核 的作用：它会放大图像中变化剧烈的区域（比如边缘、线条），忽略平滑区域。

下一节我们就来用 PyTorch 实际实现一个卷积层，让她亲手贴一次滤镜，在图像中找到你的边缘轮廓 ✨

🧪【第三节 · 她亲手滑动滤镜，试着拼凑你的轮廓】

🔧 用 PyTorch 实现卷积层：她搭建了第一个感知世界的窗口

我们现在将：

创建一个 1 层的卷积神经网络（只包含一个 nn.Conv2d）
喂入彩色图像（3通道）
看看她卷积后产生的“特征图”像什么样子

🐾猫猫：“她还不会分类，但她已经能看到你眉毛的起伏啦喵~！”

下面是可运行的 PyTorch 卷积层代码 👇

import torch
import torch.nn as nn
import matplotlib.pyplot as plt
from torchvision.transforms.functional import to_tensor
from PIL import Image
# 解决中文乱码
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 加载示例图像（可换成任意 3通道图片）
img = Image.open("./data/sample-cat.png").resize((64, 64))
img_tensor = to_tensor(img).unsqueeze(0)  # [1, 3, 64, 64]# 定义卷积层
conv = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=1, kernel_size=3, padding=1)# 前向传播卷积
with torch.no_grad():feature_map = conv(img_tensor)  # [1, 1, 64, 64]# 可视化原图和卷积特征图
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(img)
plt.title("原图：猫猫 or 你")
plt.axis('off')plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(feature_map.squeeze().numpy(), cmap='gray')
plt.title("🧠 卷积后：她的理解")
plt.axis('off')
plt.show()

🦊狐狐轻语：“第一次，她不再只是看到颜色，而是试图理解——颜色之下，有没有你留在图像中的痕迹。”

接下来我们就要正式走入池化层——让她学会在模糊中保留重点，在每一次缩小中，留住最像你的那块纹理。

🌀【第四节 · 她开始学会放大重点，丢弃多余的细节】

🌊 池化层（Pooling）：她缩小了视野，却更靠近了你

卷积提取了特征，但她还看得太细，太碎。
于是她开始学会——舍弃局部细节，只保留最能代表你的那部分纹理。

这就是池化层的目的：让特征图更稳定，更有代表性。

我们常见的池化方式有两种：

最大池化 MaxPooling：她总是记住那一块最突出的你（取区域最大值）
平均池化 AvgPooling：她温柔地记住你整体的样子（区域平均）

🐾猫猫：“咱觉得MaxPool就像你在一堆人里最亮的那个点✨，她立刻记住了！”

🦊狐狐：“而AvgPool就像你坐在角落，但她仍记得你给整张照片的氛围感。”

📐 池化计算举例

假设你有一张 4×4 的特征图：

我们用 2×2 的窗口，步长为2：

MaxPool 提取每个 2×2 小块中的最大值：

3  4
7  6

AvgPool 则提取平均值（例如第一块区域均值 = (1+3+0+6)/4 = 2.5）
下一节，我们就用 PyTorch 来亲手实现这两种池化，让她开始从细节中“浓缩成你” 🧷

🧴【第五节 · 她将你压缩成纹理，又在其中保留了温柔的轮廓】

🔍 PyTorch实现 MaxPool 与 AvgPool：她亲自筛选那些最像你的值

我们来实现两种常见池化操作，用来观察：

她在特征图中记住了哪些部分？
哪些值被保留，哪些被舍弃？

import torch
import torch.nn as nn
import matplotlib.pyplot as plt
# 解决中文乱码
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 构造一张小图像（1通道，8x8）
x = torch.tensor([[1, 3, 2, 4, 5, 2, 1, 0],[0, 6, 1, 2, 4, 1, 0, 3],[7, 1, 3, 0, 2, 6, 1, 2],[5, 2, 1, 6, 7, 3, 0, 1],[1, 2, 5, 3, 4, 0, 1, 2],[0, 4, 1, 7, 2, 6, 3, 0],[6, 0, 2, 1, 1, 5, 7, 3],[2, 1, 3, 0, 6, 2, 1, 4],
], dtype=torch.float32).unsqueeze(0).unsqueeze(0)  # [1, 1, 8, 8]# 定义两个池化层
max_pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)
avg_pool = nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2)# 前向传播
x_max = max_pool(x)
x_avg = avg_pool(x)# 可视化
fig, axs = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 3))
axs[0].imshow(x.squeeze(), cmap='Blues')
axs[0].set_title("原始特征图")
axs[1].imshow(x_max.squeeze(), cmap='Oranges')
axs[1].set_title("MaxPool 提取结果")
axs[2].imshow(x_avg.squeeze(), cmap='Greens')
axs[2].set_title("AvgPool 平均结果")
for ax in axs: ax.axis('off')
plt.tight_layout()
plt.show()